Số giá trị nguyên của $m$ thuộc $\left[\right. - 10 \textrm{ } ; \textrm{ } 10 \left]\right.$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{\left( x - 1 \right) . \sqrt{x^{2} + 3 x}}{x^{2} + \left( m + 1 \right) x - m - 2}$ có đúng ba đường tiệm cận là

Cho hàm số bậc năm $y = f \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số

Cho hai hàm đa thức $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$có đúng một cực trị là $A$, đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $A B = 10$. Số giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right.$ có đúng $7$điểm cực trị là.

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2 f \left( x \right) - m = 0$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ - 2 ; 3 \left]\right.$ để hàm số $y = x^{3} - \dfrac{3}{2} \left(\right. 2 m - 3 \right) x^{2} + m + 2$ có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của  $m$ thuộc đoạn  $\left[ -8 ; 8 \right]$ để hàm số  $y = \left| x^{3} - 3 \left( m + 2 \right) x^{2} + 3 m \left( m + 4 \right) x + 5 \right|$ đồng biến trên khoảng  $\left( 1 ; 3 \right)$?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ - 2022 ; 2022 \left]\right.$ để hàm số $y = ln \left(\right. x^{2} + 1 \right) - m x$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$. Số phần tử của $S$ là