Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ - 2 ; 3 \left]\right.$ để hàm số $y = x^{3} - \dfrac{3}{2} \left(\right. 2 m - 3 \right) x^{2} + m + 2$ có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ - 5 ; 5 \left]\right.$ để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + \left(\right. m + 3 \right) x - 1$ không có cực trị?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ - 25 ; 25 \left]\right.$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 10}$ có đúng 2 đường tiệm cận đứng.

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 18 x^{2} + 4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( - 3 ; 2 \right)$ của phương trình $f \left( x^{2} + 2 x + 3 \right) = m$ bằng −4

Cho hàm số

Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2} - m z + m + 8 = 0$ ( $m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có $2$ nghiệm $z_{1} , z_{2}$ phân biệt thỏa mãn $\left| z_{1} \left(\right. z_{1}^{2} + m z_{2} \right) \left| = \left(\right. m^{2} - m - 8 \right) \left|\right. z_{2} \left|\right. ?$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2 f \left( x \right) - m = 0$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left( x - 1 \right) log \left( e^{- x} + m + 2023 \right) = x - 2$ có hai nghiệm thực?