Số phức liên hợp của $z = 1 - 2 i$ là:

Cho $z_{1} = 2 + 3 i , \textrm{ } z_{2} = 4 + 5 i$. Số phức liên hợp của số phức $w = 2 \left( z_{1} + z_{2} \right)$ là

Số phức nào dưới đây có biểu diễn hình học là điểm $M \left( 1 ; - 3 \right)$?

Số phức $z = 9 - 3 i$ có phần ảo bằng

Số phức $z = a + b i$, $\left( a , b \in \mathbb{R} \right)$ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm $a , b$.

Số phức $z = 5 i - 4$ thì số phức $\bar{z}$ có phần ảo bằng

Cho số phức $z$ thoả mãn $\left|\right. \dfrac{\left( 2 - i \right) z - 3 i - 1}{z - i} \left|\right. = 2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $\text{w} = \dfrac{1}{i z + 1}$. Xét các số phức $\left(\text{w}\right)_{1} , \left(\text{w}\right)_{2} \in S$ thỏa mãn $\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - \left(\text{w}\right)_{2} \left|\right. = 2$, giá trị lớn nhất của $P = \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - 4 i \left|\right.\right)^{2} - \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{2} - 4 i \left|\right.\right)^{2}$ bằng.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z - 1 + 2 i \left|\right. = 3$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\text{w} = z \left(\right. 1 + i \right)$ trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.

Cho số phức $z = 9 - 5 i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z} \left( 1 + 3 i \right) = 17 + i$. Khi đó môđun của số phức $\text{w} = z - 3 i$ là