Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8719

Cho số phức zz thỏa mãn điều kiện z+2zˉ=6−4iz + 2 \bar{z} = 6 - 4 i. Tìm phần ảo của số phức zz

A.  

6.

B.  

2.

C.  

−4.

D.  

4.

Đáp án đúng là: D

Giả sử số phức  z=x+yiz = x + yi, trong đó  xx và  yy là các số thực. Khi đó, số phức liên hợp của  zz là  zˉ=x−yi\bar{z} = x - yi.

Thay vào phương trình đã cho:

z+2zˉ=6−4iz + 2\bar{z} = 6 - 4i

(x+yi)+2(x−yi)=6−4i(x + yi) + 2(x - yi) = 6 - 4i

Triển khai và nhóm các phần thực và ảo:

x+yi+2x−2yi=6−4ix + yi + 2x - 2yi = 6 - 4i

3x−yi=6−4i3x - yi = 6 - 4i

So sánh các phần thực và phần ảo:

Phần thực:  3x=6  ⟹  x=23x = 6 \implies x = 2

Phần ảo:  −yi=−4i  ⟹  y=4-yi = -4i \implies y = 4

Vậy phần ảo của số phức  zz là:

44


 

Câu hỏi tương tự:

#8712 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thỏa mãn 2z−izˉ=3i2 z - i \bar{z} = 3 i. Mô đun của zz bằng

Lượt xem: 148,177 Cập nhật lúc: 13:54 22/11/2024

#7972 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp các số phức z=a+bi (a,b∈R)z = a + b i \textrm{ } \left( a , b \in \mathbb{R} \right) thỏa mãn và ab≤0.a b \leq 0 . Xét z1z_{1} và z2z_{2} thuộc SS sao cho z1−z2−1+i\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i} là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ∣z1+3i∣+∣z2∣\left|\right. z_{1} + 3 i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. bằng

Lượt xem: 135,561 Cập nhật lúc: 13:54 22/11/2024

#8473 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp các số phức z=a+bi  (a, b∈R)z = a + b i \textrm{ }\textrm{ } \left( a , \textrm{ } b \in R \right) thỏa mãn và ab≤0a b \leq 0. Xét z1z_{1} và z2z_{2} thuộc SS sao cho z1−z2−1+i\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i} là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ∣z1∣+∣z2−i∣\left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} - i \left|\right. bằng

Lượt xem: 144,104 Cập nhật lúc: 13:53 22/11/2024

#8998 THPT Quốc giaToán

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm MMlà điểm biểu diễn số phức zznhư hình vẽ sau:



Phần thực của số phức zz bằng

Lượt xem: 153,579 Cập nhật lúc: 11:40 22/11/2024

#8935 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\text{R} có bảng xét dấu f′(x)f^{'} \left( x \right)



Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Lượt xem: 151,939 Cập nhật lúc: 10:39 22/11/2024

#8949 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 152,200 Cập nhật lúc: 11:05 22/11/2024

#8423 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 143,257 Cập nhật lúc: 11:16 22/11/2024

#8149 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình sau.



Điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 138,574 Cập nhật lúc: 13:50 22/11/2024

#8445 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)+1=mf \left( x \right) + 1 = m có ba nghiệm phân biệt

Lượt xem: 143,638 Cập nhật lúc: 11:20 22/11/2024

#8866 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định và liên tục trên khoảng (−∞;+∞),\left( - \infty ; + \infty \right) , có bảng biến thiên như hình sau:



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lượt xem: 150,804 Cập nhật lúc: 11:20 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

80. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hà Tĩnh - Lần 3THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,210 lượt xem 2,226 lượt làm bài