Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8597

Tìm tất cả các giá trị mm để phương trình x3−3x−m+1=0x^{3} - 3 x - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

A.  

−1<m<3- 1 < m < 3.

B.  

m=1m = 1.

C.  

−1≤m≤3- 1 \leq m \leq 3.

D.  

m<−1m < - 1 hoặc m>3m > 3.

Đáp án đúng là: A

Tìm tất cả các giá trị mm để phương trình x3−3x−m+1=0x^{3} - 3 x - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. −1<m<3- 1 < m < 3. B. m=1m = 1. C. −1≤m≤3- 1 \leq m \leq 3. D. m<−1m < - 1 hoặc m>3m > 3.
Lời giải
Ta có x3−3x−m+1=0⇔x3−3x+1=mx^{3} - 3 x - m + 1 = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 1 = m
Đặt y=x3−3x+1 y = x^{3} - 3 x + 1 \textrm{ }có đồ thị là (C)\left( C \right) và y=m  y = m \textrm{ }\textrm{ }có đồ thị là dd
y′=3x2−3,  y′=0⇔[x=1⇒y=−1x=−1⇒y=3y^{'} = 3 x^{2} - 3 , \textrm{ }\textrm{ } y^{'} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 1 \Rightarrow y = - 1 \\ x = - 1 \Rightarrow y = 3
Bảng biến thiên:



Yêu cầu bài toán ⇔d\Leftrightarrow d cắt (C)\left( C \right) tại ba điểm phân biệt ⇔−1<m<3\Leftrightarrow - 1 < m < 3.
Vậy −1<m<3- 1 < m < 3.


 

Câu hỏi tương tự:

#8506 THPT Quốc giaToán

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số y=mx4+(m−1)x2+2022y = m x^{4} + \left( m - 1 \right) x^{2} + 2022 có đúng một điểm cực đại.

Lượt xem: 144,667 Cập nhật lúc: 12:02 22/11/2024

#11833 THPT Quốc giaSinh học

Hà và Tùng đều không bị bệnh hóa xơ nang tìm đến bác sĩ và xin tư vấn di truyền. Tùng lấy vợ và đã li dị, anh ấy và vợ đầu tiên có một đứa con bị bệnh hóa xơ nang, đây là bệnh do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Hà có một người em trai cũng bị chết vì bệnh này, nhưng Hà chưa bao giờ đi xét nghiệm gen xem mình có mang gen này hay không. Nếu Hà và Tùng lấy nhau, thì xác suất họ sinh ra một người con trai không mang gen gây bệnh này là bao nhiêu ?

Lượt xem: 201,187 Cập nhật lúc: 12:33 22/11/2024

#8719 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thỏa mãn điều kiện z+2zˉ=6−4iz + 2 \bar{z} = 6 - 4 i. Tìm phần ảo của số phức zz

Lượt xem: 148,322 Cập nhật lúc: 13:57 22/11/2024

#8753 THPT Quốc giaToán

Cho số phức  zz thỏa mãn phương trình  z+2z‾=6−4iz + 2\overline{z} = 6 - 4i . Tìm phần ảo của số phức  zz

Lượt xem: 148,876 Cập nhật lúc: 14:27 22/11/2024

#8964 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho a→=(2;−3;3)\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 ; - 3 ; 3 \right), b→=(0;2;−1)\overset{\rightarrow}{b} = \left( 0 ; 2 ; - 1 \right), c→=(3;−1;5)\overset{\rightarrow}{c} = \left( 3 ; - 1 ; 5 \right). Tìm tọa độ của vectơ u→=2a→+3b→−2c→\overset{\rightarrow}{u} = 2 \overset{\rightarrow}{a} + 3 \overset{\rightarrow}{b} - 2 \overset{\rightarrow}{c}.

Lượt xem: 152,453 Cập nhật lúc: 11:08 22/11/2024

#8260 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai vectơ

và

. Tìm tọa độ của vectơ

.

Lượt xem: 140,443 Cập nhật lúc: 11:21 22/11/2024

#260 THPT Quốc giaVật lý

Chiếu xiên từ nước ra không khí một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gôm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi r d , r l , r t lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là

Lượt xem: 4,464 Cập nhật lúc: 12:18 22/11/2024

#901 THPT Quốc giaVật lý

Chiếu xiên từ không khí vào thủy tinh một chùm sáng song song rất hẹp gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, vàng và tím. Gọi rđr_{đ}, rvr_{v}, rtr_{t} lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu vàng, tia màu tím. Hệ thức đúng là

Lượt xem: 15,359 Cập nhật lúc: 12:38 22/11/2024

#531 THPT Quốc giaVật lý

Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song hẹp gồm ba thành phần đơn sắc: vàng, cam, tím. Gọi r v ; r c ; r t lần lượt là góc khúc xạ ứng với các tia màu vàng, cam, tím. Khi đó

Lượt xem: 9,076 Cập nhật lúc: 12:48 22/11/2024

#7630 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính RR của đường tròn đó.

Lượt xem: 129,790 Cập nhật lúc: 14:07 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-BẢO-THẮNG-LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

684 lượt xem 322 lượt làm bài