Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $x^{3} - 3 x - m + 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\left|\right. x^{4} - 2 x^{2} - 3 \left|\right. = 2 m - 1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 5^{x} - 1 \right) . \left(log\right)_{2} \left( 2 . 5^{x} - 2 \right) \leq m$ có nghiệm $x \geq 1$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + \left( 2 m^{2} - 1 \right) x + m \left( 1 - m^{2} \right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + \left( m - 1 \right) x^{2} + 2022$ có đúng một điểm cực đại.

Cho hàm số $4^{x + 1} + \left(log\right)_{2} \left( y + 3 \right) = 2^{y + 4} + \left(log\right)_{2} \left( 2 x + 1 \right) .$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $2022$ để hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 m x + 4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R} .$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = m x + \left( m + 1 \right) \sqrt{x - 2}$ nghịch biến trên $\left( 2 ; + \infty \right)$.