Tất cả các giá trị nguyên của $x$ thoả mãn bất phương trình \left(log\right)_{\dfrac{\pi}{4}} \left(\right. x^{2} - 3 x \right) < \left(log\right)_{\dfrac{\pi}{4}} \left( x + 4 \right)

A.  

$2 - 2 \sqrt{2} < x < 2 + 2 \sqrt{2}$.

B.  

$\left[\right. x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2}$.

C.  

$\left[\right. - 4 < x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2}$.

D.  

$2 - 2 \sqrt{2} < x < 0$.

Đáp án đúng là: C

Tất cả các giá trị nguyên của $x$ thoả mãn bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{\pi}{4}} \left( x^{2} - 3 x \right) < \left(log\right)_{\dfrac{\pi}{4}} \left( x + 4 \right)$
A. $2 - 2 \sqrt{2} < x < 2 + 2 \sqrt{2}$. B. $\left[\right. x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2}$.
C. $\left[\right. - 4 < x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2}$. D. $2 - 2 \sqrt{2} < x < 0$.
Lời giải
$\left(log\right)_{\dfrac{\pi}{4}} \left( x^{2} - 3 x \right) < \left(log\right)_{\dfrac{\pi}{4}} \left( x + 4 \right)$ $\Leftrightarrow \left{ x^{2} - 3 x > x + 4 \\ x + 4 > 0$ $\Leftrightarrow \left{\right. x^{2} - 4 x - 4 > 0 \\ x > - 4$
$\Leftrightarrow \left{\right. \left[\right. \begin{matrix}x > 2 + 2 \sqrt{2} \\ x < 2 - 2 \sqrt{2}\end{matrix} \\ x > - 4$ $\Leftrightarrow \left[\right. - 4 < x < 2 - 2 \sqrt{2} \\ x > 2 + 2 \sqrt{2}$.