Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8912

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R\mathbb{R} ?

A.  

y=2x−1x+3y = \dfrac{2 x - 1}{x + 3}.

B.  

y=x44+x2y = \dfrac{x^{4}}{4} + x^{2}.

C.  

y=x3−2x2+1y = x^{3} - 2 x^{2} + 1.

D.  

y=x3+2x+1y = x^{3} + 2 x + 1

Đáp án đúng là: D

(NB):
Phương pháp:
Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên (−∞;+∞)\left( - \infty ; + \infty \right) thoả mãn y′≥0∀x∈Ry^{'} \geq 0 \forall x \in \mathbb{R}.
Cách giải:
Trong các đáp án, chỉ có hàm số y=x3+2x+1y = x^{3} + 2 x + 1 có đạo hàm y′=3x2+2>0y^{'} = 3 x^{2} + 2 > 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Do đó chỉ có y=x3+2x+1y = x^{3} + 2 x + 1 đồng biến trên R\mathbb{R}.


 

Câu hỏi tương tự:

#8182 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?


Lượt xem: 139,136 Cập nhật lúc: 13:16 18/01/2025

#8420 THPT Quốc giaToán

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y=x3−x+2y = x^{3} - x + 2 ?

Lượt xem: 143,165 Cập nhật lúc: 04:44 07/01/2025

#8214 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình bên



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Lượt xem: 139,716 Cập nhật lúc: 13:10 18/01/2025

#8368 THPT Quốc giaToán

Cho ba số thực dương a,b,ca , b , c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cxy = a^{x} , y = b^{x} , y = c^{x} được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 142,345 Cập nhật lúc: 00:06 19/01/2025

#7643 THPT Quốc giaToán

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới?


Lượt xem: 129,964 Cập nhật lúc: 01:23 16/01/2025

#7513 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right). Đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ bên dưới và f(−2)=f(2)=0f \left( - 2 \right) = f \left( 2 \right) = 0.



Hàm số g(x)=([f(x)])2g \left( x \right) = \left(\left[\right. f \left( x \right) \left]\right.\right)^{2} đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lượt xem: 127,810 Cập nhật lúc: 10:43 18/01/2025

#7937 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−3x+2y = x^{3} - 3 x + 2 có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình −2x3+6x+m−1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Lượt xem: 134,973 Cập nhật lúc: 23:11 18/01/2025

#8029 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right). Hàm số g(x)=f(x+2)g \left( x \right) = f \left( x + 2 \right) có bảng biến thiên như bên dưới.



Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.f[f(x)−m]=0\sqrt{4 + m x^{2}} . f \left[\right. f \left( x \right) - m \left]\right. = 0 có 55 phần tử bằng

Lượt xem: 136,539 Cập nhật lúc: 18:26 18/01/2025

#8601 THPT Quốc giaToán

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R\mathbb{R}?

Lượt xem: 146,245 Cập nhật lúc: 13:47 14/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

34. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT HẬU LỘC 2 - TH.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,838 lượt xem 2,548 lượt làm bài

13. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,101 lượt xem 2,695 lượt làm bài