Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8482

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4)I \left( 2 ; 3 ; 4 \right) và A(1;2;3)A \left( 1 ; 2 ; 3 \right). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A.  

(x+2())2+(y+3())2+(z+4())2=3\left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( y + 3 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 4 \left(\right)\right)^{2} = 3.

B.  

(x+2())2+(y+3)2+(z+4)2=9\left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( y + 3 \right)^{2} + \left( z + 4 \right)^{2} = 9.

C.  

(x−2())2+(y−3)2+(z−4)2=45\left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 4 \right)^{2} = 45.

D.  

(x−2())2+(y−3)2+(z−4)2=3\left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 4 \right)^{2} = 3.

Đáp án đúng là: D

Chọn D
Bán kính mặt cầu là R=IA=3R = I A = \sqrt{3}.
Phương trình mặt cầu tâm I(2;3;4)I \left( 2 ; 3 ; 4 \right) và R=IA=3R = I A = \sqrt{3} là (x−2())2+(y−3)2+(z−4)2=3\left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 4 \right)^{2} = 3


 

Câu hỏi tương tự:

#8607 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),  B(0;−2;0)A \left( 1 ; 0 ; 0 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right) và C(0;0;3)C \left( 0 ; 0 ; 3 \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right)?

Lượt xem: 146,461 Cập nhật lúc: 01:35 03/04/2025

#7768 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  (S): (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=1\left( S \right) : \textrm{ } \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 1 và điểm  A(2;3;4)A \left( 2 ; 3 ; 4 \right). Xét các điểm  MM thuộc  (S)\left( S \right) sao cho  AMA M luôn tiếp xúc với  (S)\left( S \right),  MM luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Lượt xem: 132,234 Cập nhật lúc: 07:33 02/04/2025

#8605 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm thuộc mặt phẳng (P):x+2y+z−7=0\left( P \right) : x + 2 y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1;2;1),  B(2;5;3)A \left( 1 ; 2 ; 1 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 2 ; 5 ; 3 \right). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S)\left( S \right) bằng:

Lượt xem: 146,469 Cập nhật lúc: 02:35 03/04/2025

#8389 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; −1 )A \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } \right), B(2; 3; 2)B \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right). Vectơ AB→\overset{\rightarrow}{A B} có tọa độ là

Lượt xem: 142,734 Cập nhật lúc: 01:36 03/04/2025

#8119 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)\left( P \right) song song và cách mặt phẳng ` (Q):x+2y+2z−3=0\left( Q \right) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0 một khoảng bằng 1 và (P)\left( P \right) không qua gốc tọa độ O. Phương trình của mặt phẳng (P)\left( P \right) là

Lượt xem: 138,196 Cập nhật lúc: 03:34 03/04/2025

#8001 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình (x+2)2+(y−1)2+(z−3)2=9(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là:

Lượt xem: 136,117 Cập nhật lúc: 03:09 02/04/2025

#7793 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):2x2+2y2+2z2−4x+8y−4=0\left( S \right) : 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0. Tính diện tích mặt cầu (S)\left( S \right).

Lượt xem: 132,643 Cập nhật lúc: 04:35 03/04/2025

#8811 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1;2;−1)A \left( 1 ; 2 ; - 1 \right) và có vectơ pháp tuyến n→=(1;0;0)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; 0 ; 0 \right) có phương trình là

Lượt xem: 149,957 Cập nhật lúc: 23:53 02/04/2025

#7601 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;−2;−1)I \left( 1 ; - 2 ; - 1 \right) và có tiếp diện là mặt phẳng (P):2x+y+2z+5=0\left( P \right) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0, có phương trình là

Lượt xem: 129,354 Cập nhật lúc: 23:48 01/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 11 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,423407