Trong không gian $O x y z$, cho A \left(\right. 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 4 \right). Điểm đối xứng với $A$ qua trục $O y$ có tọa độ là:

A.  

$\left( - 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } - 4 \right)$.

B.  

$\left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 4 \right)$.

C.  

$\left( 0 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 0 \right)$.

D.  

$\left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 4 \right)$.

Đáp án đúng là: A

Trong không gian $O x y z ,$ cho điểm $A \left(\right. 3 ; 1 ; 4 \right)$, mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + z^{2} = 4$ và mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ } x + 2 y - 2 z - 9 = 0 .$ Điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A M$ luôn tiếp xúc với $\left( S \right) .$ Giá trị nhỏ nhất của đoạn $A M$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ và điểm $M \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{\sqrt{3}}{2} ; 0 \right)$. Đường thẳng $d$ thay đổi, đi qua điểm $M$và cắt mặt cầu $\left( S \right)$ tại hai điểm $A , B$phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác $O A B$.