Trong không gian
, cho điểm
, mặt phẳng
và mặt cầu
. Gọi
là đường thẳng đi qua
, nằm trong
và cắt
tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng là: C
Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
.
.
.
.
Đáp án đúng là: C
Mặt cầu
có tâm
và bán kính
.
điểm
nằm trong mặt cầu
.
Gọi
là hình chiếu của
trên mặt phẳng
,
và
là hai giao điểm của
với
.
Khi đó,
nhỏ nhất
, mà
nên
.
Suy ra:
.
Vậy phương trình của
là
.
Câu hỏi tương tự:
#8174 THPT Quốc giaToán
Trong không gian cho mặt phẳng đường thẳng và mặt cầu Gọi là hai điểm trên mặt cầu và là hai điểm nằm trên mặt phẳng sao cho cùng song song với đường thẳng Giá trị lớn nhất của tổng độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây
Lượt xem: 139,012 Cập nhật lúc: 10:12 09/11/2024
#8085 THPT Quốc giaToán
Trong không gian cho mặt phẳng và mặt cầu . Xét hai điểm , lần lượt thuộc và sao cho cùng phương với véc-tơ . Giá trị nhỏ nhất của bằng
Lượt xem: 137,499 Cập nhật lúc: 00:16 09/11/2024
#8284 THPT Quốc giaToán
Trong không gian cho điểm , mặt cầu và mặt phẳng Điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho luôn tiếp xúc với Giá trị nhỏ nhất của đoạn thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
Lượt xem: 140,851 Cập nhật lúc: 00:36 10/11/2024
#8488 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục , cho điểm và mặt cầu . Điểm di chuyển trên mặt cầu đồng thời thỏa mãn . Điểm thuộc mặt phẳng nào sau đây?
Lượt xem: 144,327 Cập nhật lúc: 08:42 05/11/2024
#8021 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mạt phẳng . Lấy điểm di động trên và điểm di động trên sao cho cùng phương . Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn .
Lượt xem: 136,451 Cập nhật lúc: 23:51 08/11/2024
#8575 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt cầu tâm và tiếp xúc có phương trình:
Lượt xem: 145,864 Cập nhật lúc: 01:07 09/11/2024
#7768 THPT Quốc giaToán
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm thuộc sao cho luôn tiếp xúc với , luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
Lượt xem: 132,149 Cập nhật lúc: 17:58 08/11/2024
#8194 THPT Quốc giaToán
Trong không gian , cho điểm , đường thẳng và mặt cầu . Biết điểm thuộc giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng . Khi điểm di động trên đường thẳng thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Lượt xem: 139,352 Cập nhật lúc: 03:28 08/11/2024
#8605 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng và đi qua hai điểm . Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu bằng:
Lượt xem: 146,374 Cập nhật lúc: 01:54 08/11/2024
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút
5,251 lượt xem 2,793 lượt làm bài
1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút
5,304 lượt xem 2,821 lượt làm bài