Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8210

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+2y−4z−2=0\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0. Tính bán kính rr của mặt cầu.

A.  

r=22r = 2 \sqrt[]{2}.

B.  

r=26r = \sqrt[]{26}.

C.  

r=4r = 4.

D.  

r=2r = \sqrt[]{2}.

Đáp án đúng là: A

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+2y−4z−2=0\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0. Tính bán kính rr của mặt cầu.
A. r=22r = 2 \sqrt[]{2}. B. r=26r = \sqrt[]{26}. C. r=4r = 4. D. r=2r = \sqrt[]{2}.
Lời giải
Bán kính rr của mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+2y−4z−2=0\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0 là r=12+((−1))2+22+2=8=22r = \sqrt{1^{2} + \left(\left( - 1 \right)\right)^{2} + 2^{2} + 2} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}.


 

Câu hỏi tương tự:

#7725 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):x+y+z=0\left( P \right) : x + y + z = 0và mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;1;2)I \left( 0 ; 1 ; 2 \right) bán kính R=1R = 1. Xét điểm MM thay đổi trên (P)\left( P \right). Khối nón có đỉnh II và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ MM đến (S)\left( S \right). Khi (N)\left( N \right) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)\left( N \right) có phương trình là x+ay+bz+c=0x + a y + b z + c = 0. Giá trị của a+b+ca + b + c bằng

Lượt xem: 131,371 Cập nhật lúc: 22:28 15/01/2025

#8575 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):2x+2y−z−3=0\left( P \right) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0 và điểm I(1 ; 2 ; −3)I \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) tâm II và tiếp xúc (P)\left( P \right) có phương trình:

Lượt xem: 145,899 Cập nhật lúc: 04:37 17/01/2025

#8021 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ  OxyzO x y z cho mặt cầu  (S):x2+y2+z2−2x−2y−2z−1=0\left( \text{S} \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0và mạt phẳng  (P):x+y+2z+5=0\left( \text{P} \right) : x + y + 2 z + 5 = 0. Lấy điểm  AA di động trên  (S)\left( \text{S} \right)và điểm  BB di động trên (S)\left( \text{S} \right)sao cho  AB→\overset{\rightarrow}{A \text{B}}cùng phương  a→=(−2;1;−1)\overset{\rightarrow}{a} = \left( - 2 ; 1 ; - 1 \right). Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn  ABA B.

Lượt xem: 136,489 Cập nhật lúc: 23:45 16/01/2025

#7793 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):2x2+2y2+2z2−4x+8y−4=0\left( S \right) : 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0. Tính diện tích mặt cầu (S)\left( S \right).

Lượt xem: 132,591 Cập nhật lúc: 02:43 18/01/2025

#8605 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm thuộc mặt phẳng (P):x+2y+z−7=0\left( P \right) : x + 2 y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1;2;1),  B(2;5;3)A \left( 1 ; 2 ; 1 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 2 ; 5 ; 3 \right). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S)\left( S \right) bằng:

Lượt xem: 146,414 Cập nhật lúc: 12:56 18/01/2025

#7583 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục toạ độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=8\left( S \right) : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8 và điểm M(12;32;0)M \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{\sqrt{3}}{2} ; 0 \right). Đường thẳng dd thay đổi, đi qua điểm MMvà cắt mặt cầu (S)\left( S \right) tại hai điểm A,BA , Bphân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác OABO A B.

Lượt xem: 128,955 Cập nhật lúc: 17:33 17/01/2025

#7605 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S):((x−1))2+((y+1))2+((z−2))2=9\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 9 và điểm M(1;3;−1)M \left( 1 ; 3 ; - 1 \right), biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ MM tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn (C)\left( C \right) có tâm J(a;b;c)J \left( a ; b ; c \right). Giá trị T=2a+b+cT = 2 a + b + c bằng

Lượt xem: 129,331 Cập nhật lúc: 02:40 15/01/2025

#7985 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho hai điểm A(1;−2;7),B(−3;8;−1)A \left( 1 ; - 2 ; 7 \right) , B \left( - 3 ; 8 ; - 1 \right). Mặt cầu đường kính ABA B có phương trình là

Lượt xem: 135,849 Cập nhật lúc: 11:01 18/01/2025

#7963 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho đường thẳng d: x+22=y+1−3=z1d : \textrm{ } \dfrac{x + 2}{2} = \dfrac{y + 1}{- 3} = \dfrac{z}{1} và mặt cầu (S):(x−2)2+(y+1)2+(z+1)2=6\left( S \right) : \left( x - 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 6. Hai mặt phẳng (P),  (Q)\left( P \right) , \textrm{ }\textrm{ } \left( Q \right) chứa dd và cùng tiếp xúc với (S)\left( S \right) lần lượt tại A, BA , \textrm{ } B. Gọi II tà tâm mặt cầu (S)\left( S \right). Giá trị cosAIB^cos \widehat{A I B} bằng

Lượt xem: 135,465 Cập nhật lúc: 21:37 16/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-PHỤ-DỤC-THÁI-BÌNHTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,413 lượt xem 714 lượt làm bài