Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8886

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z cho u→(1;−2;3),v→(2;1;−1)\overset{\rightarrow}{u} \left( 1 ; - 2 ; 3 \right) , \overset{\rightarrow}{v} \left( 2 ; 1 ; - 1 \right). Tích vô hướng của hai vecto đã cho bằng

A.  

0.

B.  

1.

C.  

−3.

D.  

3.

Đáp án đúng là: C

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z cho u→(1;−2;3),v→(2;1;−1)\overset{\rightarrow}{u} \left( 1 ; - 2 ; 3 \right) , \overset{\rightarrow}{v} \left( 2 ; 1 ; - 1 \right). Tích vô hướng của hai vecto đã cho bằng
A. 0. B. 1. C. −3. D. 3.
Lời giải
Chọn C
Ta có: u→.v→=1.2+(−2).1+3.(−1)=−3\overset{\rightarrow}{u} . \overset{\rightarrow}{v} = 1 . 2 + \left( - 2 \right) . 1 + 3 . \left( - 1 \right) = - 3


 

Câu hỏi tương tự:

#7793 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):2x2+2y2+2z2−4x+8y−4=0\left( S \right) : 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0. Tính diện tích mặt cầu (S)\left( S \right).

Lượt xem: 132,591 Cập nhật lúc: 02:43 18/01/2025

#7725 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):x+y+z=0\left( P \right) : x + y + z = 0và mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;1;2)I \left( 0 ; 1 ; 2 \right) bán kính R=1R = 1. Xét điểm MM thay đổi trên (P)\left( P \right). Khối nón có đỉnh II và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ MM đến (S)\left( S \right). Khi (N)\left( N \right) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)\left( N \right) có phương trình là x+ay+bz+c=0x + a y + b z + c = 0. Giá trị của a+b+ca + b + c bằng

Lượt xem: 131,371 Cập nhật lúc: 22:28 15/01/2025

#8254 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt phẳng ( P ) : 2 y − z + 3 = 0 và điểm A ( 2 ; 0 ; 0 ) . Mặt phẳng ( α ) đi qua A , vuông góc với ( P ) , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4 3 và cắt các tia O y , O z lần lượt tại các điểm B và C khác O . Thể tích khối tứ diện O A B C bằng

Lượt xem: 140,418 Cập nhật lúc: 00:13 18/01/2025

#8603 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho A(1;2;3)A \left( 1 ; 2 ; 3 \right) ; B(4;2;3)B \left( 4 ; 2 ; 3 \right) ; C(4;5;3)C \left( 4 ; \text{5} ; 3 \right). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCA B C làm đường tròn lớn là

Lượt xem: 146,291 Cập nhật lúc: 22:51 12/01/2025

#7728 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho tứ diện ABCDA B C D có điểm A(1;1;1)A \left( 1 ; 1 ; 1 \right), B(2;0;2)B \left( 2 ; 0 ; 2 \right), C(−1;−1;0)C \left( - 1 ; - 1 ; 0 \right), D(0;3;4)D \left( 0 ; 3 ; 4 \right). Mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) cắt các cạnh AB,AC,ADA B , A C , A D lần lượt tại các điểm B′,C′,D′B^{'} , C^{'} , D^{'} thỏa mãn ABAB′+ACAC′+ADAD′=4\dfrac{A B}{A B^{'}} + \dfrac{A C}{A C^{'}} + \dfrac{A D}{A D^{'}} = 4. Biết tứ diện AB′C′D′A B^{'} C^{'} D^{'} có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) cắt trục hoành tại điểm M(ab;0;0)(a,b∈Z;b≠0)M \left( \dfrac{a}{b} ; 0 ; 0 \right) \left( a , b \in \mathbb{Z} ; b \neq 0 \right), ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính aba b.

Lượt xem: 131,504 Cập nhật lúc: 16:42 16/01/2025

#8130 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz\text{Oxyz}, cho ba điểm M(3;0;0) , N(m;n;0)M \left( 3 ; 0 ; 0 \right) \textrm{ } , \textrm{ } N \left( m ; n ; 0 \right), P(0;0;p)P \left( 0 ; 0 ; p \right). Biết MN=13 , MON^=60∘M N = \sqrt{13} \textrm{ } , \textrm{ } \hat{M O N} = 60 \circ, thể tích tứ diện OMNPO M N P bằng 33. Giá trị của biểu thức A=m+2n2+p2A = m + 2 n^{2} + p^{2} bằng

Lượt xem: 138,319 Cập nhật lúc: 12:43 17/01/2025

#8209 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z. Cho tứ diện ABCDA B C D có điểm A(1;−2;3)A \left( 1 ; - 2 ; 3 \right), B(5;0;−1)B \left( 5 ; 0 ; - 1 \right), C(−1;2;0)C \left( - 1 ; 2 ; 0 \right), D(0;3;4)D \left( 0 ; 3 ; 4 \right). Trên các cạnh ABA B, ACA C, ADA D lần lượt lấy các điểm MM, NN, PP thỏa ABAM+ACAN+ADAP=9\dfrac{A B}{A M} + \dfrac{A C}{A N} + \dfrac{A D}{A P} = 9 và có thể tích AMNPA M N P nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng (MNP)\left( M N P \right) đi qua điểm nào sau đây?

Lượt xem: 139,595 Cập nhật lúc: 02:44 18/01/2025

#7583 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục toạ độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=8\left( S \right) : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8 và điểm M(12;32;0)M \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{\sqrt{3}}{2} ; 0 \right). Đường thẳng dd thay đổi, đi qua điểm MMvà cắt mặt cầu (S)\left( S \right) tại hai điểm A,BA , Bphân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác OABO A B.

Lượt xem: 128,955 Cập nhật lúc: 17:33 17/01/2025

#8804 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,O x y z , cho hai đường thẳng (Δ)1:x+13=y−21=z−12\left(\Delta\right)_{1} : \dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 1}{2} và (Δ)2:x−11=y2=z+13\left(\Delta\right)_{2} : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 1}{3}. Phương trình đường thẳng song song với và cắt hai đường thẳng (Δ)1;(Δ)2\left(\Delta\right)_{1} ; \left(\Delta\right)_{2} là

Lượt xem: 149,757 Cập nhật lúc: 10:45 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

25. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI - LẦN 1_mGKrRc5pgl.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,937 lượt xem 2,611 lượt làm bài