Cho đồ thị $\left( C \right) : y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$. Gọi $A , \textrm{ } B , \textrm{ } C$ là ba điểm phân biệt thuộc $\left( C \right)$ sao cho trực tâm $H$của tam giác $A B C$ thuộc đường thẳng $\Delta : y = - 3 x + 10$. Độ dài đoạn thẳng $O H$ bằng

Gọi $A,B$ và $C$ theo thứ tự là ba điểm trên một hướng truyền âm sao cho $AB=d,BC=d/3$. Với các nguồn âm điểm giống nhau, nếu đặt 4 nguồn âm tại $A$ thì mức cường độ âm tại $C$ là $25dB$. Khi không đặt nguồn âm nào tại $A$, để mức cường độ âm tại $C$ là $45dB$ thì số nguồn âm phải đặt tại $B$ là

Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{A}}_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_1\right)$ (cm); ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\cos \left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_2\right)$ (cm) và ${\mathrm{x}}_3={\mathrm{A}}_3\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{\omega }\mathrm{t}+{\mathrm{\phi }}_3\right)$ (cm). Biết ${\mathrm{A}}_1=\mathrm{1,5}{\mathrm{A}}_3;{\mathrm{\phi }}_3-{\mathrm{\phi }}_1=\mathrm{\pi }$. Gọi ${\mathrm{x}}_{12}={\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$ là phương trình dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; ${\mathrm{x}}_{23}={\mathrm{x}}_2+{\mathrm{x}}_3$ là phương trình dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên như Hình. Giá trị của ${\mathrm{A}}_2$ là

Cho hàm số

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } a \right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $a$ để từ $A$ kẻ được hai tiếp tuyến $A M , \textrm{ } A N$ đến $\left( C \right)$ với $M , \textrm{ } N$ là các tiếp điểm và $M N = 4 .$ Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$, trục hoành và các đường thẳng $x = - 1 , \textrm{ } x = 5 .$

Gọi $\left( D \right)$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong $y = f \left( x \right) = a x^{2} + b x + c$ và $y = g \left( x \right) = - x^{2} + m x + n$. Biết $S_{\left( D \right)} = 9$ và đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đỉnh $I \left( 0 ; 2 \right)$. Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng $x = - 1 ; x = 2$ quay quanh trục $O x$, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích $V$. Giá trị của $V$ bằng:

Gọi $\left( D \right)$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong $y = f \left( x \right) = a x^{2} + b x + c$ và $y = g \left( x \right) = - x^{2} + m x + n$. Biết $S_{\left( D \right)} = 9$ và đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đỉnh $I \left( 0 ; 2 \right)$. Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng $x = - 1 ; \textrm{ } x = 2$ quay quanh trục $O x$, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích $V$. Giá trị của $V$ bằng:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ _liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$_{. Ta có} $M + 2 m$bằng:

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\left(V\right)(U,\omega$ là các hằng số dương) vào hai đầu đoạn mạch có $R,L,C$ nối tiếp. Trong đó $L$, $C$ không đổi, $R$ thay đổi được. Tại mỗi giá trị của $R$. Gọi $P$ và $n$ lần lượt là công suất và hệ số công suất trong mạch. Đồ thị hình bên cho biết sự phụ thuộc của $\mathrm{P}$ theo $\mathrm{n}$. Biết $n_2^2-n_1^2=\mathrm{0,8}$. Giá trị $P_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?