Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #11160

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a5S A = a \sqrt{5}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

A.  

5a36\dfrac{\sqrt{5} a^{3}}{6}

B.  

5a34\dfrac{\sqrt{5} a^{3}}{4}

C.  

5a3\sqrt{5} a^{3}

D.  

5a33\dfrac{\sqrt{5} a^{3}}{3}

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a5S A = a \sqrt{5}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng
A. 5a36\dfrac{\sqrt{5} a^{3}}{6}B. 5a34\dfrac{\sqrt{5} a^{3}}{4}C. 5a3\sqrt{5} a^{3}D. 5a33\dfrac{\sqrt{5} a^{3}}{3}
Lời giải
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp, ta có
V=13SABCD.SA=13a2a5=a353V = \dfrac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \dfrac{1}{3} a^{2} a \sqrt{5} = \dfrac{a^{3} \sqrt{5}}{3}


 

Câu hỏi tương tự:

#8042 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS . A B C Dcó đáy là hình vuông cạnh AB=a, SA⊥(ABCD)A B = a , \textrm{ } S A \bot \left( A B C D \right)và SA=aS A = a. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

Lượt xem: 136,785 Cập nhật lúc: 14:12 24/11/2024

#11164 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh a,a , SAS A vuông góc với đáy và SD=2aS D = 2 a(tham khảo hình vẽ dưới đây).



Góc giữa hai mặt phẳng (SCD)\left( S C D \right) và ABCDA B C D bằng

Lượt xem: 189,826 Cập nhật lúc: 13:14 24/11/2024

#11369 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh 2a2 a, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=32aS A = 3 \sqrt{2} a. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D.

Lượt xem: 193,309 Cập nhật lúc: 02:51 25/11/2024

#7549 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng aa. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với SOS O và cắt SOS O, SAS A, SBS B, SCS C, SDS D lần lượt tại II, MM, NN, PP, QQ. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQM N P Q và một đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right). Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

Lượt xem: 128,381 Cập nhật lúc: 02:00 23/11/2024

#7694 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C Dcó đáy là hình vuông ABCDA B C Dtâm OO, SA=2a2S A = 2 a \sqrt{2}. Hình chiếu vuông góc của SSlên mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right)trùng với trung điểm của cạnh OAO A, biết tam giác SBDS B Dvuông tại S. Khoảng cách từ điểm DDđến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right)bằng

Lượt xem: 130,843 Cập nhật lúc: 01:59 23/11/2024

#8005 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác đều và SAS A vuông góc với đáy, AB=aA B = a. Khoảng cách từ CC đến mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) bằng

Lượt xem: 136,146 Cập nhật lúc: 04:27 23/11/2024

#8571 THPT Quốc giaToán

Cho hình chớp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a,SAa , S A vuông góc mặt phẳng đáy, SB=3aS B = \sqrt{3} a (tham khảo hình vẽ)



Khoảng cách từ trung điểm MM của SAS A đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng

Lượt xem: 145,732 Cập nhật lúc: 05:17 23/11/2024

#8431 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A.A . Biết AB=aA B = a, SAS A vuông góc với đáy và SBS B tạo với đáy góc (45)@\left(45\right)^{@}. Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng .

Lượt xem: 143,391 Cập nhật lúc: 04:07 24/11/2024

#8167 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS . A B C D có đáy cạnh bằng aa, cạnh bên bằng a52\dfrac{a \sqrt{5}}{2}. Số góc đo giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) và (ABCD)\left( A B C D \right) là

Lượt xem: 138,883 Cập nhật lúc: 01:30 23/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Môn Toán 2023 - SỞ GD SƠN LA THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 50 phút

1,501 lượt xem 763 lượt làm bài