Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, măt cầu \left( S \right)  : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 2 \right)\right)^{2} + z^{2} = 1. Tọa độ tâm của $\left( S \right)$ là

A.  

$\left( 1 ; - 2 ; 1 \right)$.

B.  

$\left( 1 ; 2 ; 0 \right)$.

C.  

$\left( 1 ; - 2 ; 0 \right)$.

D.  

$\left( - 1 ; 2 ; 0 \right)$.

Đáp án đúng là: C

Trong không gian với hệ tọa độ  $O x y z$ cho mặt cầu  $\left( \text{S} \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$và mạt phẳng  $\left( \text{P} \right) : x + y + 2 z + 5 = 0$. Lấy điểm  $A$ di động trên  $\left( \text{S} \right)$và điểm  $B$ di động trên $\left( \text{S} \right)$sao cho  $\overset{\rightarrow}{A \text{B}}$cùng phương  $\overset{\rightarrow}{a} = \left( - 2 ; 1 ; - 1 \right)$. Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn  $A B$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right) : 2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0$. Tính diện tích mặt cầu $\left( S \right)$.