Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7956

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, mặt cầu (S)\left( S \right) tâm I(−4;−5;2)I \left( - 4 ; - 5 ; 2 \right) và bán kính R=33R = 3 \sqrt{3} có phương trình là

A.  

(x+4)2+(y+5)2+(z−2)2=27\left( x + 4 \right)^{2} + \left( y + 5 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 27.

B.  

(x−4)2+(y−5)2+(z+2)2=33\left( x - 4 \right)^{2} + \left( y - 5 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 3 \sqrt{3}.

C.  

(x+4)2+(y+5)2+(z−2)2=108\left( x + 4 \right)^{2} + \left( y + 5 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 108.

D.  

(x−4)2+(y−5)2+(z+2)2=27\left( x - 4 \right)^{2} + \left( y - 5 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 27.

Đáp án đúng là: A

Mặt cầu (S)\left( S \right) có phương trình là: (x+4)2+(y+5)2+(z−2)2=27\left( x + 4 \right)^{2} + \left( y + 5 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 27.


 

Câu hỏi tương tự:

#8575 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):2x+2y−z−3=0\left( P \right) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0 và điểm I(1 ; 2 ; −3)I \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) tâm II và tiếp xúc (P)\left( P \right) có phương trình:

Lượt xem: 145,921 Cập nhật lúc: 16:51 22/02/2025

#7601 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;−2;−1)I \left( 1 ; - 2 ; - 1 \right) và có tiếp diện là mặt phẳng (P):2x+y+2z+5=0\left( P \right) : 2 x + y + 2 z + 5 = 0, có phương trình là

Lượt xem: 129,333 Cập nhật lúc: 06:02 23/02/2025

#7725 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):x+y+z=0\left( P \right) : x + y + z = 0và mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;1;2)I \left( 0 ; 1 ; 2 \right) bán kính R=1R = 1. Xét điểm MM thay đổi trên (P)\left( P \right). Khối nón có đỉnh II và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ MM đến (S)\left( S \right). Khi (N)\left( N \right) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)\left( N \right) có phương trình là x+ay+bz+c=0x + a y + b z + c = 0. Giá trị của a+b+ca + b + c bằng

Lượt xem: 131,393 Cập nhật lúc: 16:58 22/02/2025

#8605 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm thuộc mặt phẳng (P):x+2y+z−7=0\left( P \right) : x + 2 y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1;2;1),  B(2;5;3)A \left( 1 ; 2 ; 1 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 2 ; 5 ; 3 \right). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S)\left( S \right) bằng:

Lượt xem: 146,438 Cập nhật lúc: 22:58 22/02/2025

#11145 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, măt cầu . Tọa độ tâm của (S)\left( S \right) là

Lượt xem: 189,504 Cập nhật lúc: 17:59 22/02/2025

#7963 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho đường thẳng d: x+22=y+1−3=z1d : \textrm{ } \dfrac{x + 2}{2} = \dfrac{y + 1}{- 3} = \dfrac{z}{1} và mặt cầu (S):(x−2)2+(y+1)2+(z+1)2=6\left( S \right) : \left( x - 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 6. Hai mặt phẳng (P),  (Q)\left( P \right) , \textrm{ }\textrm{ } \left( Q \right) chứa dd và cùng tiếp xúc với (S)\left( S \right) lần lượt tại A, BA , \textrm{ } B. Gọi II tà tâm mặt cầu (S)\left( S \right). Giá trị cosAIB^cos \widehat{A I B} bằng

Lượt xem: 135,492 Cập nhật lúc: 22:21 22/02/2025

#7583 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục toạ độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2=8\left( S \right) : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8 và điểm M(12;32;0)M \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{\sqrt{3}}{2} ; 0 \right). Đường thẳng dd thay đổi, đi qua điểm MMvà cắt mặt cầu (S)\left( S \right) tại hai điểm A,BA , Bphân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác OABO A B.

Lượt xem: 128,967 Cập nhật lúc: 17:44 22/02/2025

#7605 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S):((x−1))2+((y+1))2+((z−2))2=9\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 9 và điểm M(1;3;−1)M \left( 1 ; 3 ; - 1 \right), biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ MM tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn (C)\left( C \right) có tâm J(a;b;c)J \left( a ; b ; c \right). Giá trị T=2a+b+cT = 2 a + b + c bằng

Lượt xem: 129,354 Cập nhật lúc: 16:53 22/02/2025

#8603 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho A(1;2;3)A \left( 1 ; 2 ; 3 \right) ; B(4;2;3)B \left( 4 ; 2 ; 3 \right) ; C(4;5;3)C \left( 4 ; \text{5} ; 3 \right). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCA B C làm đường tròn lớn là

Lượt xem: 146,317 Cập nhật lúc: 22:35 22/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 17 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,396 lượt xem 2,807 lượt làm bài

ĐỀ 16 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,366 lượt xem 2,814 lượt làm bài