ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -SGD-ĐẮK-NÔNG (Bản word kèm giải)

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) = - 2$ là

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào?

Khối nón có bán kính đáy bằng $r$, chiều cao bằng $h$. Thể tích khối nón bằng

Nếu $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ thì $\int_{1}^{3} \left[\right. f \left( x \right) + 2 x \left]\right. \text{d} x$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = - 3$, công bội $q = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + 3 y + z + 2 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$?

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - x - 1$ và trục hoành. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay $\left( H \right)$ quanh trục hoành bằng

Cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ và $S A \bot \left( A B C \right)$ và $S A = a \sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Đạo hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2^{x} + x$ là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z = x + y i$ với $x , \textrm{ } y \in \mathbb{R}$thỏa mãn \left| z - i \left|\right. = 4 là đường tròn có phương trình

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z + 1 \right)\right)^{2} = 9$ và điểm $M \left( 4 ; 2 ; - 2 \right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau đây

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ, hàm số $y = f \left( x \right)$ đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $O x y z ,$mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $\left( O x y \right)$?

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$. Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào sau đây?

Một hộp có $6$ quả bóng đỏ được đánh số từ $1$ đến $6$. Lấy ngẫu nhiên $3$ quả bóng. Xác suất để tích các số trên $3$ quả bóng lấy ra là một số chẵn bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên toàn $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm nào sau đây

Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d \textrm{ } : \textrm{ } \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{- 1} = \dfrac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) < 1$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, cho $M \left( 2 ; 3 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Phần thực của $z$ bằng

Hàm số $f \left( x \right)$ có một nguyên hàm là hàm số $g \left( x \right)$ trên khoảng $K$ nếu

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{2} x$ là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là $a , \textrm{ } 3 a , \textrm{ } 5 a$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x} < 4$ là

Trong Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = sin x - 4 x$ là

Có bao nhiêu số có $5$ chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số $1 , \textrm{ } 2 , \textrm{ } 3 , \textrm{ } 4 , \textrm{ } 5 , \textrm{ } 6$.

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - i$, $z_{2} = 1 - 2 i$. Số phức liên hợp của số phức $\dfrac{z_{1}}{z_{2}}$ là

Cho hàm số bậc ba $f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số $m$ đề phương trình $f \left( x \right) + 1 = m$ có $3$ nghiệm phân biệt là

Hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 1 \right)$. Hàm số $y = f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$, biết $S A = \dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ và tam giác $A B C$ đều cạnh bằng $a$. Góc tạo bởi giữa mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng

Biết

Cho hai số thực $a , \textrm{ } b$ tuỳ ý khác $0$ thoả mãn $3^{a} = 4^{b}$. Giá trị của $\dfrac{a}{b}$ bằng

Xét số phức $z$ thoả mãn \left| z - 2 - 2 i \left|\right. = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|\right. z - 1 - i \left|\right. + \left|\right. z - 5 - 2 i \left|\right.$ bằng

Trong các nghiệm $\left( x ; \textrm{ } y \right)$ thỏa mãn bất phương trình $\left(log\right)_{x^{2} + 2 y^{2}} \left( 2 x + y \right) \geq 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2 x + y$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F \left( x \right) , \textrm{ }\textrm{ } G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 8 \right) + \textrm{ } G \left( 8 \right) = 8$ và $F \left( 0 \right) + \textrm{ } G \left( 0 \right) = - 2$. Khi đó $\int_{- 2}^{0} f \left( - 4 x \right) \text{d} x$ bằng

Trong không gian $O x y z$ cho điểm $A \left( 2 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } - 2 \right)$ và đường thẳng $\left( d \right) \textrm{ } : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 1}{- 1} = \dfrac{z - 1}{1}$. Gọi $\left( P \right)$là mặt phẳng đi qua điểm $A$, song song với đường thẳng $\left( d \right)$và khoảng cách từ $\left( d \right)$ tới $\left( P \right)$là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 m z + 8 m - 12 = 0$ ($m$ là số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1} , z_{2}$ thỏa mãn \left| z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. = 4 ?

Cho khối lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $2 a$. Biết khoảng cách từ điểm $A^{'}$ đến mặt phẳng \left(\right. A B^{'} C^{'} \right) bằng $a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $B \left( 2 ; 5 ; 0 \right) , \textrm{ } C \left( 4 ; 7 ; 0 \right)$và $K \left( 1 ; 1 ; 3 \right)$. Gọi$\left( Q \right)$là mặt phẳng đi qua $K$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( O x y \right)$. Khi $2 d \left(\right. B ; \left( Q \right) \left.\right) + d \left(\right. C ; \left( Q \right) \left.\right)$ đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến của $\left( O x y \right)$và $\left( Q \right)$đi qua điểm nào sau đây?

Cho hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh $S$, chiều cao $h = 3$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua đỉnh $S$ cắt hình nón $\left( N \right)$theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng $\sqrt{6}$. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón $\left( N \right)$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ thỏa mãn: $- x f^{'} \left( x \right) . ln x + f \left( x \right) = 2 x^{2} f^{2} \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in \left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ và $f \left( e \right) = \dfrac{1}{e^{2}}$. Biết $f \left( x \right) > 0 , \textrm{ } \forall x \in \left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x f \left( x \right) , \textrm{ } y = 0 , \textrm{ } x = e$ và $x = e^{2}$ là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A \left(\right. 1 ; 2 ; - 1 \right) và $B \left( 2 ; - 1 ; 1 \right)$ có phương trình tham số là

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x^{4} - \left(\right. m - 3 \right) x^{2} + m^{2} không có điểm cực đại là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( \sqrt{x^{2} - x + 4} + 1 \right) + \left(2log\right)_{5} \left( x^{2} - x + 5 \right) \leq 3$ là $\left( a ; b \right)$. Khi đó tổng $a + 2 b$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left( - 2022 ; 2022 \right)$ để hàm số y = \left| x^{3} + \left(\right. 2 m + 1 \right) x - 2 \left| đồng biến trên khoảng \left(\right. 1 ; 3 \right) ?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, điểm đối xứng của $M \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ qua trục $O x$ có tọa độ là

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ và $A^{'} A = 2 a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A^{'} A$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( A B^{'} C \right)$ bằng