ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-TRẦN-PHÚ-VĨNH-PHÚC-L4

Có 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để chọn được ít nhất một thẻ đánh số nguyên tố bằng?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{3} \right)\right)^{x^{2} - 4} \geq 27$chứa bao nhiêu số nguyên

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$có $u_{1} = 11$và công sai $d = 4$. Số hạng thứ ba bằng

Hàm số $F \left( x \right) = \dfrac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x - 2021$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $\left( P \right) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ và $\left( Q \right) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$. Tính $cos \alpha$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số $f \left( x \right) = e^{x} . \left(2021\right)^{x^{2}}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Phương trình \left(\left(\right. \sqrt{5} \right)\right)^{x^{2} + 4 x + 6} = 5 có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hình chóp tứ giác $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp $S A B C D$

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 2 x - 6 \right) = 3$ là

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : 4 x + 3 y + z - 1 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50 \pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính $r$ của đường tròn đáy

Cho

Trong không gian $O x y z$, mặt cầu tâm $I \left( 1 ; 0 ; - 2 \right)$ bán kính $R = 2$ có phương trình

Tính nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{e^{2 x}}{e^{x} + 2}$.

Khối nón có bán kính đáy bằng $6$, chiều cao bằng $\dfrac{1}{\pi}$, thể tích khối nón bằng

Với $a , b$là hai số thực dương thỏa mãn $loga = 11 , logb = 13$. Khi đó $log \left( a b^{2} \right)$bằng

Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho các điểm $M \left( 1 ; 2 ; - 3 \right) , \textrm{ }\textrm{ } N \left( 3 ; 2 ; 4 \right)$. Tọa độ véc tơ $\overset{\rightarrow}{M N}$ là

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh

Biết $F \left( x \right) = x^{3} + C$ là nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên tập số thực. Tính $I = \int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{dx}$

Trong không gian $O x y z$, bán kính mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho $u , v$là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên \left[ a ; b \left]\right.. Công thức nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 - x}$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{x} + sin2 x$là

Nếu

Một khối lập phương có thể tích bằng $64 \textrm{ } c m^{3}$. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong không gian $\text{Ox} y z$, cho hai điểm A \left(\right. 1 ; 2 ; 2 \right), $B \left( 0 ; 2 ; 1 \right)$. Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A,B có đường kính bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[ - 1 ; + \infty \right)$ và $\int_{0}^{3} f \left( \sqrt{x + 1} \right) \text{d} x = 8$. Tính $I = \int_{1}^{2} x . f \left( x \right) \text{d} x .$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $4 , \text{ } S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và mặt $\left( S B D \right)$ bằng $\alpha$. Biết $\text{cos} \alpha = \dfrac{3 \sqrt{10}}{10}$ và tam giác $S A C$ không cân. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Xét hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn \left[ 0 ; 1 \left]\right. và thoả mãn điều kiện 4 x f \left(\right. x^{2} \right) + 3 f \left( 1 - x \right) = \sqrt{1 - x^{2}} , \forall x \in \left[\right. 0 ; 1 \left]\right. . Tích phân $I = \int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bằng $2 .$

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v \left( t \right) = - 12 t + 24 \text{ } \left( m / s \right)$ trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(2021\right)^{2 x^{2} - 4 x + 9} - \left(2021\right)^{x^{2} + 5 x + 1} - \left( x - 1 \right) \left( 8 - x \right) < 0$.

Cho $f \left( x \right)$ là hàm số bậc bốn. Biết $f \left( 4 \right) = 0$ và đồ thị của hàm số $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ. Hàm số g \left( x \right) = \left|\right. f \left( x \right) - \dfrac{x^{2}}{4} + 1 \left| có bao nhiêu điểm cực tiểu

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $2$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng \left(\right. A B C D \right)và $S A = 2 \sqrt{2}$. Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $log_{3}^{2} x + m \left(log\right)_{3} x \geq m$ nghiệm đúng với mọi giá trị của $x \in \left( 0 ; + \infty \right)$.

Một thùng hình trụ có bán kính đáy bằng $2 \left( m \right)$, bên trong thùng có chứa một lượng nước. Biết rằng khi để thùng nằm ngang thì phần bề mặt nước là một hình vuông và mặt nước cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\sqrt{3} \left( m \right)$. Nếu để thùng thẳng đứng thì chiều cao của nước trong thùng bằng:

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ để tồn tại đúng hai số thực $b$ phân biệt, thỏa mãn điều kiện $\left( 4log_{2}^{2} b + \left(log\right)_{2} b - 5 \right) \sqrt{7^{b} - a} = 0$.

Tích phân $\int_{0}^{1} \dfrac{1}{x^{2} + 4 x + 3} \text{d} x$ có kết quả là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left( x - 2 \right)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f \left( 2 x + 1 \right) + \dfrac{8}{3} x^{3} + 4 x^{2} - \dfrac{5}{3} , \textrm{ } x \in \left[ - 1 ; \dfrac{1}{2} \left]\right. bằng

Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ có đúng $5$ số nguyên $x$ thỏa mãn: $log \left( x^{2} + 2 x + y \right) - 2log \left( 2 x - 1 \right) > 0$?

Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : x - 2 y + 2 z + 12 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 5 = 0$. Xét hai điểm $M$, $N$ lần lượt thuộc $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$ sao cho $\overset{\rightarrow}{M N}$ cùng phương với véc-tơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( 1 ; 1 ; 1 \right)$. Giá trị nhỏ nhất của $M N$ bằng