Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x=3 và y=-3

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 2; 1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R/{-2,1} và có bảng biến thiên như sau: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ (ảnh 1)

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

x = - 2

và x=1

không có tiệm cận đứng

x=-2

x=1

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

x=1 và y=-2

x=1 và y=2

C. x=-1 và y=2

D.x=1 và y=-2

Câu 1: 1 điểm

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Câu 2: 1 điểm

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$

Câu 3: 1 điểm

Xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x + 2}

Câu 4: 1 điểm

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ là

x = - 2 y = 1

x = 1; y = 2

x = 2; y = 1

x = 2; y = - 1

Câu 5: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng?

y = \frac{2 x}{x - 2}

y = 2

y = \frac{2 x}{x + 2}

y = x - 2 - \frac{2}{x}

Câu 6: 1 điểm

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số

y = \frac{3 x + 1}{x - 1}

là

(- 1; 3)

(- 1; 1)

(3; 1)

(1; 3)

Câu 7: 1 điểm

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

2 (đvdt)

3 (đvdt)

1 (đvdt)

4 (đvdt)

Câu 8: 1 điểm

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x - \sqrt{2}|}{x - 2}$ là

Câu 9: 1 điểm

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 10: 1 điểm

Đồ thị hàm số

y = \frac{|x| + 1}{|x| - 1}

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 11: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sin x}{x^{3} - 4 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 12: 1 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

Câu 13: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x (x - 16)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 14: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{|x| - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 15: 1 điểm

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x + 1 + \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 3}

là

y = 1

y=3 và y=1

y = 2

y = 3

Câu 16: 1 điểm

Biết các đường tiệm cận của đường cong $(C) : y = \frac{6 x + 1 - \sqrt{x^{2} - 2}}{x - 5}$ và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác $(H)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(H)$ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

(H)

là một hình vuông có diện tích bằng 4

(H)

là một hình vuông có diện tích bằng 25

(H)

là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ . Khi đó, đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

không có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 18: 1 điểm

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x|}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là

y=1 và

y = - 1

B. $y = 1$

$y = - 1$

Không có tiệm cận ngang

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2 và y=-2

Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x=2 và x=-2

Câu 20: 1 điểm

Hàm số $y = f (x)$ xác định với mọi $x \neq \pm 1$ , có $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty, \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} = - \infty, \lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$ , $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường thẳng

y = 2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f (x)

Đồ thị hàm số

y = f (x)

không có tiệm cận đứng

Đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = f (x)

Đường thẳng x=3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số

y = f (x)

Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số $f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{- 1\}$ có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R\{-1} có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Hàm số không có đạo hàm tại x=-1

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới

$Cho hàm số y= f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới (ảnh 1)$

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 27: 1 điểm

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 28: 1 điểm

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{1 - x}$ là

y = - 1

x = - 1

x= 1

y=1

Câu 29: 1 điểm

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 2}{3 - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 30: 1 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là

y= -2

x=1

y=2

x=-1

Câu 31: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận đường thẳng x=2 là đường tiệm cận?

y = \frac{5 x}{2 - x}

y = x - 2 + \frac{1}{x + 1}

y = \frac{2}{x + 2}

y = \frac{1}{x + 1}

Câu 32: 1 điểm

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 5 x}{2 x + 3}$ là

(- \frac{3}{5}; \frac{5}{2})

(- \frac{5}{2}; - \frac{3}{2})

(- \frac{3}{2}; - \frac{5}{2})

(\frac{3}{2}; - \frac{5}{2})

Câu 33: 1 điểm

Tổng khoảng cách từ điểm $M (1; - 2)$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Câu 34: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 35: 1 điểm

Đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

y = \frac{1 + x}{1 - x}

y = \frac{2 x^{2} + 3 x + 2}{x - 2}

y = \frac{2 x - 2}{x + 2}

y = \frac{1 + x^{2}}{1 + x}

Câu 36: 1 điểm

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 4}$ là

x = 2

x = - 1

y = 1

x = 1

Câu 37: 1 điểm

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1} - \frac{3 x}{2 x - 1}$ là

y = 2

x = \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}

y = - \frac{3}{2}

Câu 38: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là

x = - 1

và

x = 3

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y = \frac{1}{2}

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2

Câu 40: 1 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ là

Câu 41: 1 điểm

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tham số $y = \frac{x^{3} + x}{x^{2} - x - 2}$ là

Câu 42: 1 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 3}$ là

Câu 43: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}}{x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 44: 1 điểm

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ là

x = 1; y = 2

x = 1

x = 0; y = - 1

x = 1; y = - 1

Câu 45: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 46: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai đường tiệm cận ngang?

y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{|x| + 2}

y = \frac{\sqrt{x + 2}}{|x| - 2}

y = \frac{|x| - 2}{x + 1}

y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}

Câu 47: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai đường tiệm cận ngang?

y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{|x| + 2}

y = \frac{\sqrt{x + 2}}{|x| - 2}

y = \frac{|x| - 2}{x + 1}

y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}

Câu 48: 1 điểm

Gọi n, d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}}$ . Giá trị của n, d là

n = 1; d = 2

n = 0; d = 1

n = 0; d = 2

n = d = 1

Câu 49: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x^{2} + 2}}{\sqrt{2 x + 1} - x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 50: 1 điểm

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} + 3}}$ là

y = 1

y = 1

và

y = - 1

y = 2

y = 2

và

y = - 2

Câu 51: 1 điểm

Đồ thị hàm số

y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}

có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 52: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 53: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 54: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 55: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng là

m < - 2

m \neq - 2

m > - 2

m = - 2

Câu 56: 1 điểm

Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - 1) x + 1}{x - m}$ có đường tiệm cận ngang $y = 3$ là

m=1

m=0

m=2

m=3

Câu 57: 1 điểm

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{m x - 1}$ có tiệm cận đứng là

ℝ \ \{0\}

ℝ \ \{1\}

ℝ \ \{0; 1\}

Câu 58: 1 điểm

Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{m x - 1}$ không có tiệm cận đứng là

\{0; \frac{1}{3}\}

\{\frac{1}{3}\}

\{0\}

Câu 59: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + 1}$ . Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điềm $A (0; - 1)$ và có đường tiệm cận ngang là $y = 1$ . Giá trị $a + b$ bằng

Câu 60: 1 điểm

Giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{2 x + m}

đi qua điểm

A (1; 2)

là

m=4

m=-2

m=-4

m=2

Câu 61: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{x - 2 m}$ với tham số $m \neq 2$ . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng nào dưới đây?

x + 2 y = 0

2 x + y = 0

x - 2 y = 0

y = 2 x

Câu 62: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung là

m > 0

và

m \neq 2

m > 0

m > 0

và

m \neq \frac{3}{4}

m < 0

Câu 63: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2}{x^{2} - 2 m x + 3 m - 1}$ . Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng là

m=3

m=2

m \neq 3

m \neq 2

Câu 64: 1 điểm

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng là

m = 0

m = 1

m = 0; m = 1

m = 0; m = - 1

Câu 65: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 1}$ có tiệm cận đứng là

m = 8

m = 0

m \neq 4

m \neq - 8

Câu 66: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + n + 6}$ (m, n là tham số) nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng, giá trị của m+n bằng

-4

-7

Câu 67: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Giá trị $m + n$ bằng

-6

Câu 68: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{a x^{2} + x - 1}{4 x^{2} + b x + 9}$ có đồ thị (a, b là các số thực dương và $a b = 4$ ). Biết rằng (C) có tiệm cận ngang $y = c$ và có đúng một tiệm cận đứng.

Giá trị của tổng $T = 3 a + b - 24 c$ bằng

Câu 69: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{(2 m + 1) x^{2} + 3}{\sqrt{x^{4} + 1}}

có đường tiệm cận ngang đi qua điểm

A (1; - 3)

là

m = 0

m = \pm 1

m = - 2

m = 2

Câu 70: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số $y = 2 x + \sqrt{a x^{2} + b x + 4}$ có tiệm cận ngang $y = - 1$

Giá trị $2 a - b^{3}$ bằng

-56

-72

Câu 71: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1}$ có một đường tiệm cận ngang là $y = 2$ ?

vô số

Câu 72: 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{x - b}$ có tiệm cận đứng là $x = 2$ , tiệm cận ngang là y=-3 . Khi đó a+b bằng

-1

-2

Câu 73: 1 điểm

Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2 m + 1}{x - 1}$ không có tiệm cận đứng là

m = 2

m = \frac{1}{2}

m=1

m=-1

Câu 74: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ . Giá trị của tham số a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 1$ làm tiệm cận đứng và đường $y = \frac{1}{2}$ thẳng làm tiệm cận ngang là

a = 2; b = 2

a = 2; b = - 2

a = 1; b = 2

a = - 1; b = - 2

Câu 75: 1 điểm

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ đi qua điểm $A (1; 2)$ là

m = - 2

m = - 4

m = - 5

m = 2

Câu 76: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 1}$ không có đường tiệm cận đứng?

Câu 77: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x=2 và đường tiệm cận ngang là y=3 , giá trị của a+b bằng

Câu 78: 1 điểm

Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 2}{x - 1}$ có tiệm cận đứng là

m \neq 2

m \neq - 2

m \leq - 2

m < 2

Câu 79: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{x - m}$ với tham số $m \neq 0$ . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho thuộc đường thẳng nào dưới đây?

2 x + y = 0

y = 2 x

x - 2 y = 0

x + 2 y = 0

Câu 80: 1 điểm

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + m - 1}$ đi qua điểm $A (5; 2)$ là

m = - 1

m = 6

m = 4

m = - 4

Câu 81: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + 3 n + 1}$ . Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng $m + n$ bằng

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

Câu 82: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua điểm $M (10; - 3)$ là

m = 5

m = - 3

m = 3

m = - \frac{1}{2}

Câu 83: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2 m}$ có hai đường tiệm cận và hai đường tiệm cận đó cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 1 là

m = \pm \frac{1}{6}

m = \pm \frac{1}{3}

m = - \frac{1}{6}

m = \frac{1}{6}

Câu 84: 1 điểm

Biết đồ thị của hàm số $y = \frac{(n - 3) x + n - 2019}{x + m + 3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tổng $m - 2 n$ bằng

-3

-9

Câu 85: 1 điểm

Đồ thị hàm số

f (x) = \frac{a x - 1}{x + b}

đi qua điểm

M (1; 2)

và có đường tiệm cận đứng là đường thẳng

x = - 2

. Giá trị

f (- 1)

bằng

-8

- \frac{1}{2}

Câu 86: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - m - 1}{x - m^{2}}$ cắt nhau tại điểm thuộc đường thẳng $y = x + 1$ ?

-1

Câu 87: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{3 x + 9}$ có đường tiệm cận đứng là $x = a$ và đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Giá trị nguyên của tham số m nhỏ nhất thỏa mãn $m \geq a + b$ là

m = - 1

m = - 2

m = 0

m = - 3

Câu 88: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số

y = \frac{a x + 1}{x + d}

đi qua

M (2; 5)

và có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 thì tổng

a + d

bằng

Câu 89: 1 điểm

Biết đồ thị của hàm số

y = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}

có tiệm cận đứng là đường thẳng

x = 1

và tiệm cận ngang là đường thẳng

y = 0

. Giá trị

a + 2 b

bằng

Câu 90: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(4 a - b) x^{2} + a x + 1}{x^{2} + a x + b - 12}$ nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá trị $a + b$ bằng

-10

Câu 91: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số

y = \frac{x^{3} + a x^{2} + b x + c}{{(x - 2)}^{2}}

không có tiệm cận đứng. Giá trị

b + c

bằng

Câu 92: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số

y = \frac{x^{4} + a x^{2} + b}{{(x - 1)}^{2}}

không có tiệm cận đứng. Giá trị ab bằng

-1

-2

Câu 93: 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x + 1} + a x + b}{{(x - 1)}^{2}}$ không có tiệm cận đứng. Giá trị ab bằng

-2

\frac{15}{16}

\frac{- 15}{16}

Câu 94: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 x + 1} + a x + b}{{(x - 3)}^{2}}$ không có tiệm cận đứng. Giá trị $a + 2 b$ bằng

- \frac{11}{4}

\frac{29}{8}

- \frac{39}{8}

- \frac{27}{8}

Câu 95: 1 điểm

Với các số thực dương a, b để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{a + b x} - \sqrt{2}}{x - 2}$ có đúng một đường tiệm cận. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\log_{a + 1} \frac{b}{2}$ bằng

\frac{1}{2}

-1

-2

Câu 96: 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1}$ là

Câu 97: 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận của hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1}$ là

Câu 98: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x^{3} + x) + 3}$ là

Câu 99: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số bậc ba f(x)= ax^3+bx^2+ cx+d ( a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số g(x)= 1/ f(4-x^2)-3 (ảnh 1)

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{f (4 - x^{2}) - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 100: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba f(x)= ã^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số g(x)= (x^2-3x+2) căn 2x+1/ ( x^4-5x^2+4)f(x) (ảnh 1)

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{2 x + 1}}{(x^{4} - 5 x^{2} + 4) f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 101: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 102: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đặt $g (x) = \frac{x^{2} - x}{f^{2} (x) - 2 f (x)}$ . Đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 103: 1 điểm

Cho $f (x)$ là hàm đa thức bậc 6 có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x - 3) (x^{2} - 4 x + 3)}{f^{'} (x) [f (x) - 2]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 104: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn $3 f (1) - 2 < 0$ và $3 f (a) - a^{3} + 3 a > 0, \forall a > 2$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 6 thỏa mãn 3f(1)-2<0 và 3f(a)-a^3+3a>0, với a >2 . Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. (ảnh 1)

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x + 1}{3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x}$ là

Câu 105: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y= 1/ 2f(x)-5 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? (ảnh 1)$

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) - 5}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 106: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 5}$ là

Câu 107: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3 f (x) - 2}$ là

Câu 108: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y=1/ 2f(x)+3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? (ảnh 1)$

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 109: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (3 - x) - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 110: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2020}{f (x) - 1}$ là

Câu 111: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 112: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 113: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{-1,1} , có đạo hàm trên R\{-1,1} và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 114: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x^{3} + 2 x) - 5}$ là

Câu 115: 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 4) . (x^{2} + 2 x)}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$

là

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= (x^2-4)(x^2+2x)/ [f(x)]^2+2f(x)-3 là (ảnh 1)

Câu 116: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = (x + 3) {(x + 1)}^{2} (x - 1) (x - 3)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{f^{2} (x) - 9 f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số f(x)=(x+3)( x+1)^2(x-10(x-3) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số g(x)= căn x-1/ f^2(x)-9f(x) có bao nhiêu đường tiệm (ảnh 1)

Câu 117: 1 điểm

Cho hàm bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4} - 4 x^{2} + 3}{(x - 1) (f^{2} (x) - 2 f (x))}$ là

Cho hàm bậc ba f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x^4-4x^2+3 (ảnh 1)

Câu 118: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 2 x) \sqrt{1 - x}}{(x - 3) [f^{2} (x) + 3 f (x)]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc ba f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x)=(x^2-2x) căn 1-x/ ( x-3)[f^2(x)+3f(x)] có bao nhiêu (ảnh 1)

Câu 119: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{\sqrt{x}}{(x + 1) [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 120: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{f^{2} (x)} - 3}$ là

Câu 121: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4} - 1}{f^{2} (x) - 4 f (x)}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 122: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

$Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình vẽ sau (ảnh 1)$

Đặt $g (x) = \frac{2 f (x) - 3}{f (x) - 1}$ . Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = g (x)$ là

Câu 123: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{2 f (x) - 1} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?

Câu 124: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y = \frac{f^{2} (x) + 2 f (x) + 1}{f^{2} (x) - 9}$ có tổng số tất cả các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là

Câu 125: 1 điểm

Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + m^{2} - 3 m}$ có ba tiệm cận. Tổng các giá trị của tập S bằng

Câu 126: 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận là

-5

-1

Câu 127: 1 điểm

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng

-12

-15

Câu 128: 1 điểm

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{(m x^{2} - 2 x + 1) (4 x^{2} + 4 m x + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận là

\{- 1; 0\}

\{0\}

(- \infty; - 1) \cup \{0\}

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

Câu 4: 1 điểm

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{3} - 3 x + 2}$ .

Câu 129: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} - 4}}{x - 3}$ có đúng ba tiệm cận là

m \geq \frac{4}{9}

m > 0

0 < m < \frac{4}{9}

\forall m \in ℝ

Câu 130: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 3 x}}{x^{2} + (m + 1) x - m - 2}$ có đúng hai đường tiệm cận là

m \in ℝ

\{\begin{cases} [\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 2 \end{array} \\ m \neq - 3 \end{cases}

\{\begin{cases} m \leq - 2 \\ m \neq - 3 \end{cases}

[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 2 \end{array}

Câu 131: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{m x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

m > 1

0 < m < 1

m = 1

m = - 1

Câu 132: 1 điểm

Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

(0; + \infty)

(\frac{9}{8}; + \infty)

(\frac{8}{9}; + \infty)

(\frac{8}{9}; + \infty) \ \{1\}

Câu 133: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - (1 - m) x + 2 m}}$ có hai tiệm cận đứng?

Câu 134: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và $y = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{f (x) - m}$ có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 135: 1 điểm

Cho hàm số $g (x) = \frac{2020}{h (x) - m^{2} - m}$ với $h (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x$ . $(m, n, p, q \in ℝ, m \neq 0)$ , $h (0) = 0$ . Hàm số $y = h^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số g(x)=2020/h(x)-m^2-m với h(x)=mx^4+nx^3+px^2+qx . (m,n,p,q thuộc R, m khác 0) , (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x)$ có hai tiệm cận đứng?

2019

Câu 136: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc 3. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây và $f (- 1) < 20$ .

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{f (x) - 20}{f (x) - m}$ (m là tham số thực) có bốn tiệm cận khi và chỉ khi

m < f (3)

f (3) < m < f (- 1)

m > f (- 1)

f (3) \leq m \leq f (- 1)

Câu 137: 1 điểm

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$ ; $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $[- 2020; 2020]$ để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x} + x}{\sqrt{2 f (x) - f^{2} (x)} + m}$ có tiệm cận ngang nằm bên dưới đường thẳng $y = - 1$ .

Câu 138: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ có ba đường tiệm cận là

\{\begin{cases} m < \frac{1}{5} \\ m \neq 0 \end{cases}

\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}

\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}

\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{5} \end{cases}

Câu 139: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

Câu 140: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 2 x + m}$ có ba đường tiệm cận là

m < 1

m \neq 1

và

m \neq - 8

m \leq 1

và

m \neq - 8

m < 1

và

m \neq - 8

Câu 141: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang là

m \in \{4; - 12\}

m \in [4; 12]

m = - 4

m = 12

Câu 142: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để đồ thị hàm số $y = \frac{6 x - 3}{(m x^{2} - 6 x + 3) (9 x^{2} + 6 m x + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận?

Câu 143: 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - m x - 3 m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

(0; \frac{1}{2})

[\frac{1}{4}; \frac{1}{2}]

(0; \frac{1}{2}]

(0; + \infty)

Câu 144: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - \frac{m}{2} x$ có tiệm cận ngang là

K h ô n g t ồ n t ạ i m

m = - 2

m = - 1

và

m = 2

m = 2

và

m = - 2

Câu 145: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{\sqrt{(1 - m) x^{2} + 3 x - 1}}$ có đường tiệm cận ngang là

m > 1

0 < m < 1

m < 1

m \neq 1

Câu 146: 1 điểm

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 3 m x + 1}}{x + 2}$ có ba đường tiệm cận là

m \leq 0

0 < m \leq \frac{1}{2}

0 < m < \frac{1}{2}

m \geq \frac{1}{2}

Câu 147: 1 điểm

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2019}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận là

m > 2

hoặc

m < - 1

2 \leq m \leq 3

m < 2

2 < m < 3

Câu 148: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{- x^{2} + 2019 x + 2020} - 12 \sqrt{70}}{x^{2} - (m + 1) x + m}$ có đúng hai đường tiệm cận?

2019

2018

2021

2020

Câu 149: 1 điểm

Tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang là

m > 0

m < 0

m = 0

không có m

Câu 150: 1 điểm

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2} + 2} - \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 2} + m x$ có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S bằng

-2

-3

Câu 151: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}

có hai tiệm cận đứng là

\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}

m < 1

m < 0

m = 0

Câu 152: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{(m - 1) x + 1}{\sqrt{x^{2} - x} + 1}$ có đúng một đường tiệm cận ngang là

không có giá trị nào của m thỏa mãn.

\forall m \in ℝ

m = 1

m = 0

Câu 153: 1 điểm

Tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = a x + \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có tiệm cận ngang là

a = - 2

và

a = \frac{1}{2}

a = \pm \frac{1}{2}

a = \pm 2

a = \pm 1

Câu 154: 1 điểm

Tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang là

a > 0

a = 1

hoặc

a = 4

a \leq 0

a \geq 0

Câu 155: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{12 + \sqrt{4 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tập hợp các giá trị của tham số thực m để $(C_{m})$ có đúng hai tiệm cận đứng là

(0; 9]

[8; 9)

[4; \frac{9}{2})

(4; \frac{9}{2})

Câu 156: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m + 1) x^{2} + 3}{\sqrt{x^{4} + 1}}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm $A (- 1; 3)$ là

m=0

m = \pm 1

m = - 2

m = 2

Câu 157: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} + m}}$ có ba tiệm cận là

m=0

\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 9 \end{cases}

[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 9 \end{array}

m > 0

Câu 158: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị $y = \frac{m x - 3}{\sqrt{m^{2} x^{2} + 2016}}$ có hai đường tiệm cận ngang là

m < 0

m = 0

m > 0

m \neq 0

Câu 159: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 1}}{x + 1}$ có đúng một đường tiệm cận là

- 1 \leq m < 0

- 1 \leq m \leq 0

m < - 1

m > 0

Câu 160: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - m} - 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ có đồ thị $(C)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để đồ thị $(C)$ có đúng hai đường tiệm cận?

Câu 161: 1 điểm

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số $g (x) = \frac{(x - 1) [f^{2} (x) + 3]}{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 2}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng 2. Tổng các phần tử của S bằng

- \frac{1}{2}

-2

-3

\frac{3}{2}

Câu 162: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ là

(2; - 2)

(- 2; - 2)

(- 2; 2)

(2; 2)

Câu 163: 1 điểm

Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm $A (- 1; \sqrt{2})$ là

m = - 2

m = 2

m = \sqrt{2}

m = - 1

Câu 164: 1 điểm

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x + 3}{x - 1}

tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

3 (đvdt)

6 (đvdt)

1 (đvdt)

2 (đvdt)

Câu 165: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8 là

m \neq \pm 2

m = 2

m = \pm \frac{1}{2}

m = \pm 4

Câu 166: 1 điểm

Cho đồ thị hai hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ và $g (x) = \frac{a x + 1}{x + 2}$ với $a \neq \frac{1}{2}$ . Tất cả các giá trị thực dương của tham số a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 4 là

a = 6

a = 4

a = 3

a = 1

Câu 167: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ . Hai đường tiệm cận của (C) cắt nhau tại I. Đường thẳng $d : y = 2 x + b$ (b là tham số thực) cắt đồ thị(C) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết $b < 0$ và diện tích tam giác AIB bằng $\frac{15}{4}$ . Giá trị của b bằng

-1

-3

-2

-4

Câu 168: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C_{1})$ và $(C_{2})$ lần lượt có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ và ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 1$ . Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ đi qua tâm của $(C_{1})$ , đi qua tâm của $(C_{2})$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Tổng $a + b + c$ là

Câu 169: 1 điểm

Gọi M là giao điểm của đồ thị $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 3}$ với trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 170: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên $(C)$ , d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng

Câu 171: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{3 - x}$ có đồ thị $(C)$ . Điểm M có hoành độ dương, nằm trên $(C)$ sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của $(C)$ . Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của $(C)$ bằng

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

Câu 172: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x + 1}$ có đồ thị (H) . Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} < 0$ là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Giá trị của biểu thức $S = {(x_{0} + y_{0})}^{2}$ bằng

Câu 173: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc $(C)$ cắt các đường tiệm cận của $(C)$ tạo thành tam giác có diện tích bằng

2 + \sqrt{2}

4 + 2 \sqrt{2}

Câu 174: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x - 3}$ $(C)$ . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số $(C)$ . Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị $(C)$ đạt giá trị lớn nhất bằng

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

\sqrt{5}

Câu 175: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có đồ thị $(C)$ . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của $(C)$ . Biết tiếp tuyến $∆$ của $(C)$ tại M cắt các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, diện tích lớn nhất của tam giác tạo bởi $∆$ và hai trục tọa độ thuộc khoảng nào dưới đây?

(28; 29)

(29; 30)

(27; 28)

(26; 27)

Câu 176: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 2}

, gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

m - 2

. Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm

A (x_{1}; y_{1})

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm

B (x_{2}; y_{2})

. Gọi S là tập hợp các số m sao cho

x_{2} + y_{1} = - 5

. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Câu 177: 1 điểm

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 2018}

cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng

4036.

1009

2018.

Câu 178: 1 điểm

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ bằng

\sqrt{3}

\sqrt{2}

\sqrt{5}

Câu 179: 1 điểm

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{m x + 1}{2 m + 1 - x}

cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3 là

m = 1; m = - \frac{3}{2}

m = - 1; m = 3

m = 1; m = \frac{3}{2}

m = - 1; m = - \frac{3}{2}

Câu 180: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{m x - 1}{x - n}$ trong đó m, n là tham số. Biết giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0$ và đồ thị hàm số đi qua điểm $A (0; 1)$ . Giá trị của m+n bằng

-3

-1

Câu 181: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng?

Câu 182: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ và A là điểm thuộc $(C)$ . Giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của $(C)$ bằng

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

Câu 183: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị là $(C)$ . Tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc $(C)$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất là

(0; - 1)

(2; 2)

(1; - 3)

(4; 3)

Câu 184: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 2}$ có đồ thị $(C)$ . M là điểm thuộc $(C)$ sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại M cắt hai đường tiệm cận của $(C)$ tại hai điểm A, B thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{5}$ . Tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán bằng

Câu 185: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị (C) đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất của d bằng

\sqrt{2}

3 \sqrt{3}

\sqrt{3}

2 \sqrt{2}

Câu 186: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ có đồ thị là $(C)$ . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của $(C)$ . Các điểm M trên $(C)$ sao cho độ dài đoạn IM ngắn nhất là

M_{1} (1; 1)

và

M_{2} (- 3; 0)

M_{1} (1; - 1)

và

M_{2} (- 3; 3)

M_{1} (1; - 1)

và

M_{2} (- 3; 2)

M_{1} (1; - 2)

và

M_{2} (- 3; - 3)

Câu 187: 1 điểm

Cho đồ thị $(C)$ : $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là

\frac{2}{3}

Câu 188: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận và

M (x_{0}, y_{0}) (x_{0} > 0)

là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến của tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn

A I^{2} + I B^{2} = 40

. Khi đó tích

x_{0} y_{0}

bằng

\frac{1}{2}

\frac{15}{4}

Câu 189: 1 điểm

Tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + m x + 1}$ có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng $x = x_{1}$ và $x = x_{2}$ sao cho $\frac{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}} > 7$ là

[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}

- 2 < m < 2

[\begin{array}{l} 2 < m > \sqrt{5} \\ - \sqrt{5} < m < - 2 \end{array}

[\begin{array}{l} m > \sqrt{5} \\ m < - \sqrt{5} \end{array}

Câu 190: 1 điểm

Biết rằng đồ thị của hàm số $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + n}$ có hai tiệm cận đứng là $x = x_{1}$ và $x = x_{2}$ sao cho $\{\begin{cases} x_{1} - x_{2} = 5 \\ x_{1}^{3} - x_{2}^{3} = 35 \end{cases}$ . Giá trị m+n bằng

-1

-7

Xem thêm đề thi tương tự

Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp ánLớp 12Toán

Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề 4: Số phức
Lớp 12;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

163,637 lượt xem 88,102 lượt làm bài