Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}:7x - 3y + 6 = 0\) và \({d_2}:2x - 5y - 4 = 0.$

\frac{\pi }{4}

\frac{\pi }{3}

\frac{2\pi }{3}

\frac{3\pi }{4}

Câu 2: 0.25 điểm

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.?$

M(-1;3)

N(1;-2)

P(3;1)

Q(-3;8)

Câu 3: 0.25 điểm

Đường thẳng 12x - 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?

M(1;1)

N(-1;-1)

P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)

Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)

Câu 4: 0.25 điểm

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.?$

M(2;-1)

N(-7;0)

P(3;5)

Q(3;2)

Câu 5: 0.25 điểm

Đường thẳng $d:51x - 30y + 11 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?

M\left( { - 1; - \frac{4}{3}} \right).

N\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right).

P\left( {1;\frac{3}{4}} \right).

Q\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right).

Câu 6: 0.25 điểm

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng ${d_1}:2x + y-1 = 0\), ${d_2}:x + 2y + 1 = 0$ và \({d_3}:mx-y-7 = 0$ đồng quy?

m = -6

m = 6

m = -5

m = 5

Câu 7: 0.25 điểm

Với giá trị nào của thì ba đường thẳng ${d_1}:3x-4y + 15 = 0\), ${d_2}:5x + 2y-1 = 0$ và \({d_3}:mx-4y + 15 = 0$ đồng quy?

m = -5

m = 5

m = 3

m = -3

Câu 8: 0.25 điểm

Nếu ba đường thẳng $\;{d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0\), ${d_2}:5x-2y + 3 = 0$ và \({d_3}:mx + 3y-2 = 0$ đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

\frac{{12}}{5}.

- \frac{{12}}{5}.

-12

Câu 9: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình ${d_1}:3x - 4y + 15 = 0\), ${d_2}:5x + 2y - 1 = 0$ và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

m = \frac{1}{5}.

m = -5

m =- \frac{1}{5}.

m = 5

Câu 10: 0.25 điểm

Lập phương trình của đường thẳng $\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:x + 3y - 1 = 0$, ${d_2}:x - 3y - 5 = 0$ và vuông góc với đường thẳng \({d_3}:2x - y + 7 = 0$ .

3x + 6y - 5 = 0

6x + 12y - 5 = 0

6x + 12y + 10 = 0

x + 2y + 10 = 0

Câu 11: 0.25 điểm

Cho ba đường thẳng ${d_1}:3x-2y + 5 = 0\), ${d_2}:2x + 4y-7 = 0$, \({d_3}:3x + 4y--1 = 0$ . Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của d₁ và d₂, và song song với d₃ là:

24x + 32y - 53 = 0

24x + 32y + 53 = 0

24x - 32y + 53 = 0

24x - 32y - 53 = 0

Câu 12: 0.25 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng ${d_1}:4x + 3my-{m^2} = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 6 + 2t \end{array} \right.$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

m = 0 hoặc m = -6

m = 0 hoặc m = 2

m = 0 hoặc m = -2

m = 0 hoặc m = 6

Câu 13: 0.25 điểm

Xác định d để hai đường thẳng ${d_1}:ax + 3y-4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 3 + 3t \end{array} \right.$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

a = 1

a = -1

a = 2

a = -2

Câu 14: 0.25 điểm

Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng $\Delta :3x - 4y - 3 = 0$ bằng:

\frac{2}{5}.

\frac{4}{5}.

\frac{4}{25}.

Câu 15: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta$ được tính bằng công thức:

d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.

d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.

d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.

d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.

Câu 16: 0.25 điểm

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện ${x^2}y + x{y^2} = x + y + 3xy$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

Câu 17: 0.25 điểm

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của $S = \frac{1}{x} + \frac{4}{y}$ là:

Câu 18: 0.25 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + 4 = 0$ . Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

{2;4}

[0;4]

[0;2]

[2;4]

Câu 19: 0.25 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} = x + y + xy$ . Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

\left[ {0; + \infty } \right)

\left[ { - \infty ;0} \right]

\left[ {4; + \infty } \right)

\left[ {0;4} \right]

Câu 20: 0.25 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${\left( {x + y} \right)^3} + 4xy \ge 2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

\sqrt[3]{2}

-\sqrt[3]{2}

Câu 21: 0.25 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} + xy = 1$ . Tập giá trị của biểu thức P = xy là:

\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]

[-1;1]

\left[ {\frac{1}{3};1} \right]

\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right]

Câu 22: 0.25 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x^2} + {y^2} + xy = 3$ . Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

[0;3]

[0;2]

[-2;2]

{-2;2}

Câu 23: 0.25 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} .$

M = 1

M = 2

M = 2\sqrt 2 .

M = 4

Câu 24: 0.25 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {7 - 2x} + \sqrt {3x + 4} .$

m = 3

m = \sqrt {10}

m = 2\sqrt 3

m = \frac{{\sqrt {87} }}{3}

Câu 25: 0.25 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = 2\sqrt {x - 4} + \sqrt {8 - x} .$

m = 0;\,\,M = 4\sqrt 5 .

m = 2, M = 4

m = 2;\,\,M = 2\sqrt 5 .

m = 0;\,\,M = 2 + 2\sqrt 2 .

Câu 26: 0.25 điểm

Bất phương trình $\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}$ có điều kiện xác định là

x \neq-1 ; x \neq 2

x \neq-1 ; x \neq-2

x \neq 1 ; x \neq-2

x \neq 1 ; x \neq 2

Câu 27: 0.25 điểm

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

m > 1

m \ge 1

m < 1

m \le 1

Câu 28: 0.25 điểm

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.$ bằng

Câu 29: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.$ là

\left(-2 ; \frac{4}{5}\right)

\left[-2 ; \frac{4}{5}\right]

\left(-2 ; \frac{3}{5}\right)

\left[-1 ; \frac{1}{3}\right)

Câu 30: 0.25 điểm

Hệ bất phương trình sau $\left\{\begin{array}{l} 2 x-1 \geq 3(x-3) \\ \frac{2-x}{2}<x-3 \\ \sqrt{x-3} \geq 2 \end{array}\right.$ có tập nghiệm là

[7 ;+\infty)

\varnothing

[7 ; 8]

\left(\frac{8}{3} ; 8\right)

Câu 31: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 3 x+2>2 x+3 \\ 1-x>0 \end{array}\right.$

\left(\frac{1}{5} ; 1\right)

\varnothing

(1 ;+\infty)

(-\infty ; 1)

Câu 32: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.$ là

S=(-\infty ;-2] \cup[4 ;+\infty)

S=[-2 ; 4]

S=[2 ; 4]

S=(-\infty ;-2) \cup(4 ;+\infty)

Câu 33: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.$ là

(-\infty ;-1)

(-4 ;-1)

(-\infty ; 2)

(-1 ; 2)

Câu 34: 0.25 điểm

Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.$

[6 ;+\infty)

[8 ;+\infty)

(6 ;+\infty)

(8 ;+\infty)

Câu 35: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}$ là

S=[1 ; 5]

S=(1 ; 5) \backslash\{3\}

S=(3 ; 5]

S=[1 ; 5] \backslash\{3\}

Câu 36: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1$ là

S=\varnothing

S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]

[1 ;+\infty)

\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)

Câu 37: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1$ là:

S=\left[\frac{8}{11} ;+\infty\right)

\left(-\infty ; \frac{8}{11}\right] .

S=\left[\frac{4}{11} ;+\infty\right)

\left(-\infty ; \frac{2}{11}\right]

Câu 38: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-1}{x-3}>1$ là

(-\infty ; 3)

(-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty)

(3 ;+\infty)

Câu 39: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3-2 x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}$ là

(1 ; 2)

(1 ; 2]

(1 ; 2]

(1 ;+\infty)

Câu 40: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2$ là

\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right)

\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right)

\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)

\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

102,294 lượt xem 55,076 lượt làm bài