Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{1}{{\cos x}}$ là:

D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.

D = R

D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.

D = \left[ { - 1;1} \right].

Câu 2: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay $90^\circ$ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

(-1;0)

(0;1)

(1;1)

(0;-1)

Câu 3: 0.25 điểm

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cot x là

\pi

3\pi

2\pi

\dfrac{\pi }{2}

Câu 4: 0.25 điểm

Cho các số tự nhiên n,k thỏa mãn $0 \le k < n.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}.

{P_n} = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.

C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}.

C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{n - k}.

Câu 5: 0.25 điểm

Tập nghiệm của phưng trình 2sin 2x + 1 = 0 là

S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}

S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}

S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}

S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}

Câu 6: 0.25 điểm

Có 10 chiếc bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 chiếc bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn ?

Câu 7: 0.25 điểm

Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau ?

256

Câu 8: 0.25 điểm

Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Xác suất để mặt hai chấm xuất hiện cả ba lần là

\dfrac{1}{{18}}

\dfrac{1}{{20}}

\dfrac{1}{{216}}

\dfrac{1}{{172}}

Câu 9: 0.25 điểm

Phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v$ biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Khi đó

\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'}

\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'}

3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'}

\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {A'M'}

Câu 10: 0.25 điểm

Xét hàm số y = sin x trên đoạn $\left[ { - \pi ;0} \right].$ Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trên mỗi khoảng

\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)

hàm số đồng biến.

Trên khoảng $\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số đồng biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)$ hàm số nghịch biến.

Trên khoảng $\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số nghịch biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)$ hàm số đồng biến.

Trên mỗi khoảng

\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)

hàm số nghịch biến.

Câu 11: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

2x + 2y = 0

2x + 2y - 4 = 0

x + y + 4 = 0

x + y - 4 = 0

Câu 12: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm M, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm N. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?

Câu 13: 0.25 điểm

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 8.

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{5}{{36}}

\dfrac{1}{9}

Câu 14: 0.25 điểm

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi số hạng tổng quát \({u_n}$ sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?

{u_n} = {2^n}

{u_n} = 2n - 5

{u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}

{u_n} = \dfrac{{1 - n}}{{3n + 2}}

Câu 15: 0.25 điểm

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left( \alpha \right).\) Giả sử a // \(\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).$ Khi đó :

a, b cắt nhau

a // b hoặc a, b chéo nhau

a, b chéo nhau

a // b

Câu 16: 0.25 điểm

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Nếu hai mặt phẳng $\left( \alpha \right)\) và $\left( \beta \right)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $\left( \alpha \right)$ đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)$ .

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt $\left( \alpha \right)\) và $\left( \beta \right)$ thì $\left( \alpha \right)$ và \(\left( \beta \right)$ song song với nhau.

Câu 17: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Hỏi đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

(HA'C)

(HAB)

(AHC')

(AA'H)

Câu 18: 0.25 điểm

Cho dãy số (u_n) biết ${u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với $n \in {\mathbb{N}^*}$. Hỏi số \(\dfrac{1}{3}$ là số hạng thứ mấy của dãy số ?

Câu 19: 0.25 điểm

Số hạng chứa x³ trong khai triển ${\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0$ là :

- C_9^3{x^3}.

\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}.

\dfrac{1}{8}C_9^3.

C_9^3{x^3}.

Câu 20: 0.25 điểm

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O,{O_1}$ lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?

MO₁ cắt (BEC)

OO₁ // (EFM)

OO₁ // (BEC)

OO₁ // (AFD)

Câu 21: 0.25 điểm

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.$ Tìm số hạng u₄.

{u_4} = \dfrac{1}{2}

{u_4} = 1

{u_4} = \dfrac{{11}}{8}

{u_4} = \dfrac{5}{8}

Câu 22: 0.25 điểm

Hệ số của ${x^{10}}\) trong khai triển ${\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}$ với \(x \ne 0$ là:

C_{14}^6{3^8}{x^{10}}

C_{14}^6{3^8}

C_{14}^6{3^6}

C_{14}^6{3^6}{x^{10}}

Câu 23: 0.25 điểm

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.

\dfrac{{40}}{{1001}}

\dfrac{{240}}{{1001}}

\dfrac{{200}}{{1001}}

\dfrac{{702}}{{1001}}

Câu 24: 0.25 điểm

Cho dãy số (u_n), biết ${u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.$ Tìm số hạng u₅.

{u_5} = \dfrac{7}{4}

{u_5} = \dfrac{7}{9}

{u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}

{u_5} = \dfrac{4}{7}

Câu 25: 0.25 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

{\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0

\cos x = \dfrac{\pi }{2}

{\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0

2\cos 2x - \cos x - 3 = 0

Câu 26: 0.25 điểm

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y = sinx

T=\pi

T = 0

T=2\pi

T = \dfrac{\pi }{2}

Câu 27: 0.25 điểm

Tìm hệ số của x³ trong khai triển của biểu thức ${\left( {1 - 2x} \right)^8}$ .

448

-56

-448

Câu 28: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 3 = 0. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 1 và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {1;3} \right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. Viết phương trình đường thẳng d'.

3x - y + 3 = 0

3x + y + 3 = 0

3x + y - 3 = 0

3x - y - 3 = 0

Câu 29: 0.25 điểm

Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10 ?

500

501

502

Câu 30: 0.25 điểm

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?

Câu 31: 0.25 điểm

Tìm số nghiệm trong khoảng $\left( { - \pi ;\pi } \right)$ của phương trình sin x = cos 2x.

Câu 32: 0.25 điểm

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$ .

\left[ { - 1;1} \right]

\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]

\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]

\left[ { - 2019;2019} \right]

Câu 33: 0.25 điểm

Tính giá trị của tổng $T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}$ .

T = {2^{2019}}

T = {2^{2019}} - 2

T = {2^{2019}} - 1

T = {3^{2019}}

Câu 34: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0$ thành đường tròn (C'). Tìm tọa độ I' của đường tròn (C').

I'(3;-3)

I'(-3;1)

I'(3;-1)

I'(-3;3)

Câu 35: 0.25 điểm

Phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}

{\rm{cos}}\left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}

\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}

\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}

Câu 36: 0.25 điểm

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.

156

240

180

106

Câu 37: 0.25 điểm

Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}

Câu 38: 0.25 điểm

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

y = xsinx

y = {\sin ^2}x

y = cos3x

y = 2xcos2x

Câu 39: 0.25 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ ?

y = cosx

y = sinx

y = cotx

y = tan x

Câu 40: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.

Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

137,805 lượt xem 74,193 lượt làm bài