Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau y = tan 3x và $\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$ ?

x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}

x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}

x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}

x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}

Câu 2: 0.25 điểm

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.

- 3 \le m \le 2

m > 2

m \ge - 3

\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2

Câu 3: 0.25 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2$ .

x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).

Câu 4: 0.25 điểm

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Hàm số y = sin x có chu kỳ

T = \pi

Hàm số y = cos x và hàm số y = tan x có cùng chu kỳ.

Hàm số y = cot x và hàm số y = tan x có cùng chu kỳ.

Hàm số y = cot x có chu kỳ

T = 2\pi

Câu 5: 0.25 điểm

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$ là bao nhiêu?

x = \dfrac{\pi }{3}

x = \dfrac{\pi }{{12}}

x = \dfrac{\pi }{6}

x = \dfrac{{5\pi }}{6}

Câu 6: 0.25 điểm

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

y = sin x

y = cos x

y = sin 2x

y = cot x

Câu 7: 0.25 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1$ .

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}

Câu 8: 0.25 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3$ .

x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi

x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi

x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi

x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi

Câu 9: 0.25 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

y = \sin \left| {2016x} \right| + c{\rm{os}}2017x

y = 2016\cos x + 2017\sin x

y = \cot 2015x - 2016\sin x

y = \tan 2016x + \cot 2017x

Câu 10: 0.25 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3\sin x + 1$ .

m = 4

m = -2

m = 3

m = 1

Câu 11: 0.25 điểm

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: $x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$ ?

\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}

\cot x = \sqrt 3

\tan x = \sqrt 3

\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}

Câu 12: 0.25 điểm

Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?

y= sin x

y =cot x

y = tan x

y = cos x

Câu 13: 0.25 điểm

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

168

170

164

172

Câu 14: 0.25 điểm

Trong khai triển ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}$ là giá trị nào dưới đây?

-11520

256

11520

Câu 15: 0.25 điểm

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp bằng bao nhiêu?

180

160

Câu 16: 0.25 điểm

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Tính xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ.

\dfrac{2}{{15}}

\dfrac{6}{{25}}

\dfrac{8}{{25}}

\dfrac{4}{{15}}

Câu 17: 0.25 điểm

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

Câu 18: 0.25 điểm

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

4123

3452

225

446

Câu 19: 0.25 điểm

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là bao nhiêu?

\dfrac{2}{{13}}

\dfrac{1}{{169}}

\dfrac{4}{{13}}

\dfrac{3}{4}

Câu 20: 0.25 điểm

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý?

268

136

170

120

Câu 21: 0.25 điểm

Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ?

3690

3120

3400

3143

Câu 22: 0.25 điểm

Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$ Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

114

144

146

148

Câu 23: 0.25 điểm

Kết quả nào sau đây sai?

C_{n + 1}^0 = 1

C_n^n = 1

C_n^1 = n + 1

C_n^{n - 1} = n

Câu 24: 0.25 điểm

Trong khai triển ${\left( {3{x^2} - y} \right)^{10}}$ hệ số của số hạng chính giữa là bao nhiêu?

{3^4}.C_{10}^4

- {3^4}.C_{10}^4

{3^5}.C_{10}^5

- {3^5}.C_{10}^5

Câu 25: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$

\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10

\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5

\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5

\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5

Câu 26: 0.25 điểm

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9

{x^2} + {y^2} = 9

{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9

{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9

Câu 27: 0.25 điểm

Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Câu 28: 0.25 điểm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

{V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}

{V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}

{V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}

{V_{\left( {G, - 2} \right)}}

Câu 29: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2$ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là?

\left( { - 2\,;\,2} \right)

\left( {2\,;\,2} \right)

\left( { - 2\,;\,2} \right)

\left( {2\,;\, - 2} \right)

Câu 30: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)\). Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$

\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2

\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4

\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6

\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36

Câu 31: 0.25 điểm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Câu 32: 0.25 điểm

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu

\left( {k \ne 1} \right)

Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Câu 33: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình là gì?

2x + y - 5 = 0

2x + y + 3 = 0

2x + 3y - 6 = 0

x - 2y + 4 = 0

Câu 34: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$ . Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có bán kính là bao nhiêu?

108

Câu 35: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M\left( {4;6} \right)\) và $M'\left( { - 3;5} \right)$. Phép vị tự tâm I, tỉ số \(k = - \frac{1}{2}$ biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.

I\left( {11;1} \right)

I\left( {1;11} \right)

I\left( { - 4;10} \right)

I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)

Câu 36: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A\left( {1;2} \right)\). Tìm ảnh A' của A qua phép vị tự tâm \(I\left( {3; - 1} \right)$ tỉ số k = 2.

A'(1;5)

A'(-1;5)

A'(3;4)

A'(-5;-1)

Câu 37: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Câu 38: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.

Câu 39: 0.25 điểm

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

Có thể song song hoặc cắt nhau.

Cắt nhau.

Song song với nhau.

Chéo nhau.

Câu 40: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

I, A, C

I, B, D

I, A, B

I, C, D

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

136,687 lượt xem 73,591 lượt làm bài