Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

Từ khoá: Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.25 điểm

Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

m > - 11

m \ge - 11

m < - 11

m \le - 11

Câu 2: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)

D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)

D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]

D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]

Câu 3: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

S = \left( { - 5; + \infty } \right)

S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)

S = \left( { - 5;3} \right)

S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)

Câu 4: 0.25 điểm

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0$

m = 0

m = 2

m = \dfrac{5}{2}

m = \dfrac{1}{2}

Câu 5: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0$ là

S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)

S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]

S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]

S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)

Câu 6: 0.25 điểm

Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

- 1 < m < 0

$m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 < m < 0$

- 1 \le m \le 0

$m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0$

Câu 7: 0.25 điểm

Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

Vô số

Câu 8: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)

S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)

S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]

S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]

Câu 9: 0.25 điểm

Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

m = 2

m = 0

m = -2

m \in \mathbb{R}

Câu 10: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)

S = \mathbb{R}

S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)

S = \emptyset

Câu 11: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

S = \left( {2;3} \right)

S = \left[ {2;3} \right]

S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)

S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)

Câu 12: 0.25 điểm

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}

D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)

D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)

D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)

Câu 13: 0.25 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} > 1\\{x^2} \le 4\end{array} \right.$ là

S = \left( { - \infty ;3} \right)

S = \left( {0;3} \right)

S = \left( {0;2} \right]

S = \left[ { - 2;2} \right]

Câu 14: 0.25 điểm

Giá trị nào của $m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất là

m = 1

m = 11

m = 1 hoặc m = 11

Không có giá trị nào

Câu 15: 0.25 điểm

Các giá trị của m để phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0$ có nghiệm là

$m = 1\) hoặc \(m = 2$

$m < 1\) hoặc \(m > 2$

1 \le m \le 2

$m \le 1\) hoặc \(m \ge 2$

Câu 16: 0.25 điểm

Bất phương trình $- 9{x^2} + 6x - 1 < 0$ có tập nghiệm là

S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}

S = \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}

S = \mathbb{R}

S = \emptyset

Câu 17: 0.25 điểm

Bất phương trình $4{x^2} + 12x + 9 \le 0$ có tập nghiệm là

S = \mathbb{R}

S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}

S = \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}

S = \emptyset

Câu 18: 0.25 điểm

Bất phương trình $\sqrt {3x - 2} \ge 2x - 2$ có tập nghiệm là

S = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)

S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right]

S = \left[ {1;2} \right]

S = \left[ {\dfrac{3}{4};2} \right]

Câu 19: 0.25 điểm

Bất phương trình $\sqrt {2x + 1} \le x - 1$ có tập nghiệm là

S = \left[ {1;4} \right]

S = \left[ {1; + \infty } \right)

S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)

S = \left[ {4; + \infty } \right)

Câu 20: 0.25 điểm

Phương trình $\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = x + 2$ có tập nghiệm là

S = \left\{ { - 2} \right\}

S = \left\{ { - \dfrac{7}{6}} \right\}

S = \emptyset

S = \left\{ {\dfrac{7}{6}} \right\}

Câu 21: 0.25 điểm

Cho góc x thoả 0⁰ < x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

sinx > 0

cosx < 0

tan x> 0

cotx > 0

Câu 22: 0.25 điểm

Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:

cung có độ dài bằng 1.

cung có độ dài bằng bán kính

cung có độ dài bằng đường kính.

cung tương ứng với góc ở tâm là 60o

Câu 23: 0.25 điểm

Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo

Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2π

Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo hơn kém nhau 2π

Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π

Câu 24: 0.25 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?

Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng.

Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng

Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm gốc đều là một đường tròn định hướng.

Mỗi đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.

Câu 25: 0.25 điểm

Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ

Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.

Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ

Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.

Câu 26: 0.25 điểm

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm.

l = 30cm

l = 40cm

l = 20cm

l = 60cm

Câu 27: 0.25 điểm

Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng $\frac{\pi }{{12}}$ . Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?

\frac{{13\pi }}{{12}}

\frac{{ - 25\pi }}{{12}}

\frac{{49\pi }}{{12}}

\frac{{19\pi }}{{12}}

Câu 28: 0.25 điểm

Giá trị của biểu thức $A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)$ là:

\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}

\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}

\frac{{ - \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}

\frac{{ - \sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}

Câu 29: 0.25 điểm

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B = \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)$ là:

\frac{{\sqrt 2 }}{3}

\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}

\frac{{2\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{3}

\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{3}

Câu 30: 0.25 điểm

Biểu thức $A = \sin \alpha + \sqrt 3 \cos \alpha$ không thể nhận giá trị nào sau đây?

\sqrt 3

2\sqrt 3

-2

Câu 31: 0.25 điểm

Cho $\Delta ABC$ , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?

\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}

\frac{{{{\tan }^2}A - {{\tan }^2}B}}{{1 - {{\tan }^2}A{{\tan }^2}B}} = - \tan \left( {A - B} \right)\tan C

\cot A\cot B + \cot B\cot C + \cot C\cot A = 1

{\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} = 2\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}

Câu 32: 0.25 điểm

Cho $\sin \alpha = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó giá trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha + \tan 2\alpha$ gần nhất với giá trị nào?

-2

-1

Câu 33: 0.25 điểm

Đơn giản biểu thức $A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x$ ta được kết quả là:

\frac{{\sin nx}}{{n\sin x}}

\frac{{\sin {2^{n + 1}}x}}{{{2^{n + 1}}\sin x}}

\frac{{\sin \left( {n + 2} \right)x}}{{\left( {n + 2} \right)\sin x}}

\cos {2^{n + 1}}x

Câu 34: 0.25 điểm

Cho $\cot \frac{\pi }{{14}} = a\). Khi đó giá trị biểu thức \(K = \sin \frac{{2\pi }}{7} + \sin \frac{{4\pi }}{7} + \sin \frac{{6\pi }}{7}$ là:

\frac{a}{2}

\frac{{4a\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {3{a^2} - 1} \right)}}{{{{\left( {{a^2} + 1} \right)}^3}}}

\frac{{{{\left( {{a^2} + 1} \right)}^3}}}{{4a\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {3{a^2} - 1} \right)}}

Câu 35: 0.25 điểm

Biểu thức thu gọn của biểu thức $A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}$ là:

sin3a

cos3a

tan3a

1 - tan3a

Câu 36: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3

\left( {2;3} \right);\,\,\left( {5;0} \right)

\left( {2;3} \right);\,\,\left( { - 1;6} \right)

\left( { - 1;6} \right);\,\,\left( {5;0} \right)

\left( {3;2} \right);\,\,\left( {2;3} \right)

Câu 37: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho ${d_1}:x - 2y + 5 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 1 = 0$ , góc giữa d₁ và d₂ là:

30o

45o

60o

90o

Câu 38: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và $\Delta : - 4x + 6y - 5 = 0.\) Khi đó khoảng cách từ d đến \(\Delta$ là:

\frac{{7\sqrt {13} }}{{26}}.

\frac{{3\sqrt {13} }}{{26}}.

\frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.

Câu 39: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm $M \in d$ thì tọa độ có dạng

M\left( {m; - 2m + 4} \right).

M\left( { - 3m + 4;m} \right).

M\left( {2 + 3m; - 2m} \right).

M\left( {0;2m + 3m - 4} \right).

Câu 40: 0.25 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0), biết C(a;b) với a > 0. Khi đó giá trị a + b là:

1 + \sqrt {65}

1 - \sqrt {65}

5 + \sqrt {65}

5 - \sqrt {65}

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021Toán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 10

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

100,308 lượt xem 54,005 lượt làm bài