Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019

Thi THPTQG, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

m < -8

-8 < m < 8

\forall m \in R

m > 8

Câu 2: 0.2 điểm

Cho $A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}$ . Hãy chọn khẳng định đúng.

A \cap B = \left\{ {a;b;c;d;e} \right\}

A \cap B = \left\{ a \right\}

A \cap B = \left\{ {a;c} \right\}

A \cap B = \left\{ {d;e} \right\}

Câu 3: 0.2 điểm

Cho $\overrightarrow a = (3; - 4),\overrightarrow b = ( - 1;2)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow a + \overrightarrow b$

(2; -2)

(-3;-8)

(4; -6)

(-4; 6)

Câu 4: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC = a\sqrt 3$ ?

\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}

\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}

\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}

\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}

Câu 5: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đọan [-3; -1] bằng

-5

-6

-4

Câu 6: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

y = \left| {x + 3} \right| + \left| {x - 3} \right|

y = {x^{2018}} - 2017

y = \sqrt {2x + 3}

y = \sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x}

Câu 7: 0.2 điểm

Điều kiện để biểu thức $P = \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) + \cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right)$ xác định là

\alpha \ne \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z

\alpha \ne - \frac{\pi }{3} + 2k\pi ,k \in Z

\alpha \ne \frac{\pi }{6} + 2k\pi ,k \in Z

\alpha \ne \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0

\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right|

\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}

\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB}

Câu 9: 0.2 điểm

Giới hạn sau $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{2{x^2} + x - 1}}$ có giá trị là:

{ + \infty }

1/2

Câu 10: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $f(x) = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}$ là tập hợp nào sau đây?

R \ {-1; 1}

R \ {1}

R \ {-1}

Câu 11: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

y = sinx

y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}

y = {x^2}

y = {x^2} + 3x

Câu 12: 0.2 điểm

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

y = - {x^3} - 3x + 2

y = {x^3} - 3x + 2

y = - {x^3} + 3x + 2

y = {x^3} + 3x - 2

Câu 13: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {4{x^2} + 3x + 1}$ là hàm số nào sau đây?

y = \frac{1}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}

y = 12x + 3

y = \frac{{8x + 3}}{{\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}

y = \frac{{8x + 3}}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}

Câu 14: 0.2 điểm

Tam thức $f(x) = 3{x^2} + 2(2m - 1)x + m + 4$ dương với mọi x khi

- \frac{{11}}{4} < m < 1

\left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > \frac{{11}}{4} \end{array} \right.

- 1 < m < \frac{{11}}{4}

- \frac{{11}}{4} \le m \le 1

Câu 15: 0.2 điểm

Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là -2; x; 6 . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?

Câu 16: 0.2 điểm

Hệ số của x⁷ trong khai triển (3 - x)⁹ của nhị thức Niu tơn là

- C_9^7

C_9^7

9C_9^7

- 9C_9^7

Câu 17: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow d + \overrightarrow c - \overrightarrow b } \right)

\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)

\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow b - \overrightarrow d } \right)

\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow d + \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)

Câu 18: 0.2 điểm

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ là

x = - \frac{1}{2}

y = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}

Câu 19: 0.2 điểm

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Hình tròn

Hình thoi

Hình tam giác đều

Hình vuông

Câu 20: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để hàm số y = (m - 2)x + 2 đồng biến trên R?

2017

2015

vô số

2016

Câu 21: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 22: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

y = x2

y = 0

y = \frac{{x - 1}}{x}

y = 2x

Câu 23: 0.2 điểm

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Bốn cạnh

Năm cạnh

Hai cạnh

Ba cạnh

Câu 24: 0.2 điểm

Họ nghiệm của phương trình sinx = 1 là

x = \frac{\pi }{2} + k\pi

x = \frac{\pi }{2} + k2\pi

x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi

x = k\pi

Câu 25: 0.2 điểm

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó $AE = 2(cm),AH = x(cm),CF = 3(cm),CG = y(cm)$ . Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

x + y = 7

x + y = 5

x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}

x + y = 4\sqrt 2

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau.

\frac{1}{3}

\frac{1}{{\sqrt 2 }}

\frac{1}{2}

\frac{5}{3}

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

d = 4a

d = \frac{{4a\sqrt {22} }}{{11}}

d = 2a

d = \frac{{3a\sqrt 2 }}{{\sqrt {11} }}

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60⁰. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}

V = \frac{{{a^3}}}{8}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}

Câu 29: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)$ ?

- 2 < m \le - 1

- 2 \le m \le - 1

\( - 2 \le m \le 2\])

-2 < m < 2

Câu 30: 0.2 điểm

Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a < 0,b > 0,c > 0

a < 0,b > 0,c < 0

a < 0,b < 0,c > 0

a < 0,b < 0,c < 0

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30⁰ và tam giác A’BC có diện tích bằng ${a^2}\sqrt 3$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}

\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}

\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}

\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng $2{a^2},AB = a\sqrt 2 ;BC = 2a$ . Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD)và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

\frac{{4a\sqrt {10} }}{{15}}

\frac{{3a\sqrt {10} }}{{5}}

\frac{{2a\sqrt {10} }}{{5}}

\frac{{3a\sqrt {10} }}{{15}}

Câu 33: 0.2 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{{(m - 2n - 3)x + 5}}{{x - m - n}}\) nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng \(S = {m^2} + {n^2} - 2$

S = 2

S = 0

S = -1

S = 1

Câu 34: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) vàAC = 2BD. Điểm $M\left( {0;\frac{1}{3}} \right)$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương.

(4; 2)

(1; -1)

\left( {1;\frac{3}{5}} \right)

\left( {2; - \frac{7}{3}} \right)

Câu 35: 0.2 điểm

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

y = \left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right|

y = \left| {{x^3} + 3x} \right|

y = \left| {{x^3} - 3x} \right|

y = {\left| x \right|^3} + 3\left| x \right|

Câu 36: 0.2 điểm

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ là:

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h(x) = \left| {{f^2}(x) + f(x) + m} \right|$ có đúng 3 điểm cực trị.

m \le 1

m > \frac{1}{4}

m < 1

m \ge \frac{1}{4}

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (4m - 3)x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

m = 2

m = 3

m = 4

m = 1

Câu 39: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B’ và D’ theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB’D’)

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

\frac{1}{12}

\frac{1}{5}

Câu 40: 0.2 điểm

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng 2/5 lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

Câu 41: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} + 5}}$ bằng

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 2)x\) có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)$ .

2015

2016

2018

4035

Câu 43: 0.2 điểm

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

1375000.

3781250.

2500000.

3000000.

Câu 44: 0.2 điểm

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng $( - 1000;1000)\) để hàm số $y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1$ đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )$ ?

999

1001

1998

1000

Câu 46: 0.2 điểm

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

x = 3\sqrt 3

x = 3\sqrt 2

x = 2

x = 4

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

m \le 2015,m \ge 2019.

2015 < m < 2019.

m = 2015,m = 2019.

m < 2015,m > 2019.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông $ABCD,SA \bot (ABCD)\). Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho $\frac{{SM}}{{SC}} = x$. Tìm x biết \(\frac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{11}}{{200}}$

0,1

0,3

0,2

0,25

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA= 2a và $SA \bot (ABC)\). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính \(\frac{{50V\sqrt 3 }}{{{a^3}}}$ , với V là thể tích khối chóp A.BCNM

Câu 50: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - \left| x \right| - 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019THPT Quốc giaToán

Thi THPTQG, Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

108,819 lượt xem 58,583 lượt làm bài