Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019

Thi THPTQG, Toán

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là:

Câu 2: 0.2 điểm

Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng

V = \frac{1}{2}Bh.

V = 3Bh.

V = \frac{1}{3}Bh.

V = Bh.

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left( {2; + \infty } \right)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left( { - \infty ;2} \right)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left( { - \infty ;0} \right)

Câu 4: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}$ là:

\ln x + \frac{4}{{{x^4}}} + C.

\ln x + \frac{1}{{2{x^2}}} + C.

\ln \left| x \right| - \frac{1}{{2{x^2}}} + C.

\ln \left| x \right| - \frac{3}{{{x^4}}} + C.

Câu 5: 0.2 điểm

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 6: 0.2 điểm

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Câu 7: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( {2017;2018;2019} \right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:

(2017;0;0)

(0;0;2019)

(0;2018;0)

(0;0;0)

Câu 8: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây có cực trị?

y = \frac{{2x - 1}}{{3x + 2}}.

y=3x+4

y = {x^3} + 1.

y = {x^4} + 3{x^2} + 2.

Câu 9: 0.2 điểm

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ liên tục trên đoạn [a;b] trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:

\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.}

\pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx.}

\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx.}

\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx.}

Câu 10: 0.2 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ là

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = {\log _a}x,0 < a \ne 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu 0 <a < 1 thì hàm số đồng biến trên khoảng

\left( {0; + \infty } \right)

Đạo hàm của hàm số

y' = \frac{1}{{\ln {a^x}}}

Tập xác định của hàm số là R

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng

\left( {0; + \infty } \right)

Câu 12: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD có $AB = AC,BD = DC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

CD \bot \left( {ABD} \right).

AC\bot BC

BC\bot AD

AB \bot \left( {ABC} \right).

Câu 13: 0.2 điểm

Phương trình ${\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 2$ có nghiệm là:

x = \frac{2}{3}

x = \frac{4}{3}

x = 1

x = 2

Câu 14: 0.2 điểm

Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là:

S = \pi rh

S = \pi {r^2}

S = \pi hl

S = \pi rl

Câu 15: 0.2 điểm

Cho a là một số thực dương, biểu thức ${a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

{a^{\frac{5}{6}}}

{a^{\frac{6}{5}}}

{a^{\frac{7}{6}}}

{a^{\frac{11}{6}}}

Câu 16: 0.2 điểm

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng

\frac{\pi }{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)

4\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)

\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)

2\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)\) đi qua M(0;-1;4) và song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( { - 3;0;1} \right)$, phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)$ là:

x - y + 2z - 5 = 0

x + y + z - 3 = 0

x - 3y + 3z - 15 = 0

3x + 3y - z = 0

Câu 18: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( { - x} \right) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5$ là:

Câu 19: 0.2 điểm

Hàm số $y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0$ là

Câu 20: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\tan ^2}x$ là

2\tan x + C

\frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + C

{\rm{tanx}} - x + C

2\tan x\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + C

Câu 21: 0.2 điểm

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\left( \alpha \right)\). Biết khoảng cách từ O tới $\left( \alpha \right)$ bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)$ với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng

\sqrt {{R^2} + {d^2}}

\sqrt {{R^2} - 2{d^2}}

\sqrt {{R^2} - {d^2}}

\sqrt {Rd}

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left( {2; + \infty } \right)

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left( { - \infty ;0} \right)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left( {2; + \infty } \right)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left( { - \infty ;0} \right)

Câu 23: 0.2 điểm

Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

y = \frac{{x - 1}}{{1 - 2x}}.

y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}.

y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}.

y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}.

Câu 24: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ ?

y = {2018^{\sqrt x }}

y = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + x}}

y = {\log _5}\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)

y = {\log _3}x

Câu 25: 0.2 điểm

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ trên đoạn [0;2]. Giá trị biểu thức M +m bằng

- 7

Câu 26: 0.2 điểm

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

102.423.000 đồng.

102.017.000 đồng.

102.016.000 đồng

102.424.000 đồng.

Câu 27: 0.2 điểm

Một vật chuyển động với gia tốc $a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right)$ . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:

1014m

1200m

36m

96m

Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;3;5} \right),B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27.

{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .

{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .

{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27.

Câu 29: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ có điểm cực tiểu là:

(1;-1)

(1;3)

(-1;3)

(-1;1)

Câu 30: 0.2 điểm

Hệ số của hạng chứa $x^4\) trong khai triển \({\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}},\left( {x \ne 0} \right)$ ?

924

\frac{1}{{81}}.

40095

\frac{{55}}{9}.

Câu 31: 0.2 điểm

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt 2$ là:

V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}

V = {a^3}\sqrt 6

V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}

V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{12}

Câu 32: 0.2 điểm

Cho $\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx = - 3\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)} dx$ bằng

- 2

- 3

- \frac{3}{2}

Câu 33: 0.2 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${9^x} - {8.3^x} + 15 = 0$ là

{\log _3}15

{\log _3}5

Câu 34: 0.2 điểm

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng

\frac{2}{9}

\frac{1}{6}

\frac{5}{{18}}

\frac{5}{{12}}

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

\frac{1}{2}

\frac{3}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{6}

Câu 36: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {\frac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x$ là:

Câu 37: 0.2 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \left| {{x^2} - 4x} \right|\) và \(y=2x$ bằng

\frac{{31}}{6}

\frac{{52}}{3}

\frac{{11}}{2}

\frac{1}{5}

Câu 38: 0.2 điểm

Biết đồ thị của hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),B,C$ . Các giá trị của tham số m để BC = 4 là:

m = \pm \sqrt 2

m = \pm 4

m=4

m = \sqrt 2

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB = 3a,BC = 4a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

a\sqrt 3

\frac{{10a\sqrt 3 }}{{\sqrt {79} }}

5a\sqrt 3

\frac{{5a}}{2}

Câu 40: 0.2 điểm

Cho $\int {{{\left( {\frac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{p}{{x + 1}} + C}$ . Giá trị của biểu thức m + n + p bằng

- 1

- 2

Câu 41: 0.2 điểm

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

220 triệu đồng

210 triệu đồng

216 triệu đồng

212 triệu đồng

Câu 42: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {3;0;1} \right)$ . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

\frac{{99\pi }}{8}

\frac{{11\pi }}{8}

\frac{{99\pi }}{4}

\frac{{99\pi }}{2}

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\left( C \right)$ . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:.

\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)

\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)

R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, $AB = a,SA = 2a,SA \bot \left( {ABC} \right)$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.

\frac{{a\sqrt 6 }}{6}.

\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.

\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{2x - 2}}\) có đồ thị (C). Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ (với $x_0=1$) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho ${S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của \(S = {x_0} + 4{y_0}$ bằng

\frac{{17}}{4}

\frac{{23}}{4}

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f(x)\) dương thỏa mãn $f(0)=e$ và ${x^2}f'\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right),\forall x \ne \pm 1$. Giá trị \(f\left( {\frac{1}{2}} \right)$ là:

{e^{\sqrt 3 }}

e\sqrt 3

e^2

\frac{e}{{\sqrt 3 }}

Câu 47: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và $AB' \bot BC'$ . Thể tích lăng trụ là

V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.

V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.

V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.

V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho các số thực a, b thỏa mãn $0 < a < 1 < b,ab > 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}$ bằng

- 4

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và hàm $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)$ . Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?

Hàm số $g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)$ .

Hàm số

g(x)

đồng biến trên khoảng (-2;0).

Hàm số $g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)$ .

Hàm số

g(x)

nghịch biến trên khoảng (-2;2).

Câu 50: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết AA' > AD. Thể tích lăng trụ là

V = 30\sqrt 5

V = \frac{{10\sqrt 5 }}{3}

V = 10\sqrt 5

V = 5\sqrt 5

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019THPT Quốc giaToán

Thi THPTQG, Toán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

108,806 lượt xem 58,583 lượt làm bài