Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 2!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ đạt giá trị $x - x_{0} .$ Gía trị $x_{0}$ bằng

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 2: 1 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác $S A B$ là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S A C)$ là

\frac{a \sqrt{10}}{3}

\frac{a \sqrt{10}}{5}

\frac{a \sqrt{2}}{3}

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Câu 3: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{- 3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}

\frac{1}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}

\frac{- 6 x}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}

$\frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}$

Câu 4: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, A B, B C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = 3 a, A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{6} .$ Khoảng cách từ B đến SC bằng:

2 a \sqrt{3}

a \sqrt{3}

a \sqrt{2}

$2 a$

Câu 5: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên $B C C' B'$ là hình vuông, khoảng cách giữa $A B' v à C C'$ bằng a. Thể tích của khối trụ $A B C . A' B' C'$ .

a^{3}

\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}

\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}

$\sqrt{2} a^{3}$

Câu 6: 1 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $\frac{S B}{\sqrt{2}} = \frac{S C}{\sqrt{3}} = a .$ Cạnh $S A ⊥ (A B C D)$ , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng:

\frac{a}{\sqrt{6}}

\frac{a}{3}

\frac{a}{\sqrt[]{3}}

$\frac{a}{\sqrt[]{2}}$

Câu 7: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{9} x$ là

y = - \frac{1}{9} x + 18; y = - \frac{1}{9} x + 5

$y = \frac{1}{9} x + 18; y = \frac{1}{9} x - 14$

y = 9 x + 18; y = 9 x - 14

$y = 9 x + 18; y = 9 x + 5$

Câu 8: 1 điểm

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(- \infty; - 1)

(- 1; 1)

(1; + \infty)

$(- \infty; 1)$

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = \sin 2 x$ .Hãy chọn câu đúng

y^{2} + {(y')}^{2} = 4

4 y - y'' = 0

4 y + y'' = 0

$y = y' \tan 2 x$

Câu 10: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ đạt giá trị $x - x_{0} .$ Gía trị $x_{0}$ bằng

-2

-1

Câu 11: 1 điểm

Gọi $M$ và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên $[- 3; 6]$ . Tổng $M + m$ có giá trị là

-6

-12

-4

Câu 12: 1 điểm

Xét bốn mệnh đề sau:

$(1)$ : Hàm số $y = s inx$ có tập xác định là $R$

$(2)$ : Hàm số $y = c osx$ có tập xác định là $R$

$(3)$ Hàm số $y = \tan x$ có tập xác định là $R$

$(4)$ Hàm số $y = \cot x$ có tập xác định là $R$

Tìm số phát biểu đúng.

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ ( $m$ là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số trên luôn đồng biến trên $R$ .

m = 3

m = - 2

m = 1

$m = 0$

Câu 14: 1 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

Câu 15: 1 điểm

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a < 0; b > 0; c > 0

a < 0; b > 0; c < 0

a > 0; b < 0; c < 0

a < 0; b < 0; c < 0

Câu 16: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D)$ .Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

$a^{3} \sqrt{3}$

Câu 17: 1 điểm

Đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 18: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ ; $B C = 2 a; A B C = 30^{0}$ . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng $2 a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

\frac{a^{3}}{3}

6 a^{3}

3 a^{3}

$2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 19: 1 điểm

Cho hình chop $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông.Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $S B, S D$ .Tỉ số $\frac{V_{S . A E F}}{V_{S . A B C D}}$ bằng:

\frac{1}{4}

\frac{3}{8}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

Câu 20: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 21: 1 điểm

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5?

A_{5}^{4}

P_{5}

C_{5}^{4}

$P_{4}$

Câu 22: 1 điểm

Tìm $m$ để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4} - 5$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$

m = - 1

m = 1

m \neq - 1

$m \neq 1$

Câu 23: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$

2 y - 1 = 0

2 x - 1 = 0

x - 2 = 0

$y - 2 = 0$

Câu 24: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là $A B C$ là tam đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(A B C)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $B C$ . Biết tam giác $S B C$ là tam giác đề. Tính số đo của góc giữa $S A$ và $(A B C)$

30^{0}

75^{0}

60^{\circ}

45^{0}

Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a; B C = 2 a .$ Hai mp $(S A B)$ và mp $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S C$ hợp với mặt đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo $a$

\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}

2 a^{3} \sqrt{15}

2 a^{3}

$\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{9}$

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại

x = 4

Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 3

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

Câu 27: 1 điểm

Phương trình lượng giác: $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 3 π}{4} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 7 π}{4} + k 2 π \end{array}

Câu 28: 1 điểm

Tập hợp các giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{(m x^{2} - 2 x + 1) (4 x^{2} + 4 m + 1)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

(- \infty; - 1) \cup \{0\} \cup (1; + \infty)

\emptyset

\{0\}

{0} \cup (1; + \infty)

Câu 29: 1 điểm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Câu 30: 1 điểm

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m - c osx}{\sin^{2} x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

m \leq 0

m \leq 2

m \geq 1

$m \leq \frac{5}{4}$

Câu 31: 1 điểm

Đáy của lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ là tam giác đều cạnh $a = 4$ bết diện tích tam giác $A' B' C'$ bằng $8$ . Thể tích khối lăng trụ là:

2 \sqrt{3}

4 \sqrt{3}

8 \sqrt{3}

$16 \sqrt{3}$

Câu 32: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước $A B = a, A D = 2 a, {AA}_{1} = 3 a .$ Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A_{1} B D)$ bằng bao nhiêu

a

\frac{7}{6} a

\frac{5}{7} a

$\frac{6}{7} a$

Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}

y = \frac{x + 2}{2 x - 1}

y = \frac{- x - 2}{2 x - 1}

$y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

Câu 34: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + x^{2} - (2 m + 1) x + 4$ có đúng hai cực trị .

m > - \frac{2}{3}

m > - \frac{4}{3}

m < - \frac{2}{3}

$m < \frac{4}{3}$

Câu 35: 1 điểm

Đường thẳng $Δ : y = - x + k$ cắt đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

k = 1

Với mọi

k \in R

Với mọi

k \neq 0

k = 0

Câu 36: 1 điểm

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

y = \sqrt{x}

$y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x - 1$

y = - x^{4} - x^{2} + 1

$y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Tìm khẳng định sai?

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 0

Câu 38: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại A và D, $S A B$ là tam giác đều cạnh $2 a$ và mặt phẳng $(S A B)$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S B C)$

\frac{2}{\sqrt{7}}

\frac{2}{\sqrt{6}}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt $(A B C D)$ là trung điểm của đoạn $A B$ . Gọi $K$ là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường $S D$ và $H K$ theo $a$

\frac{a \sqrt{3}}{7}

\frac{a \sqrt{3}}{5}

\frac{a \sqrt{21}}{5}

\frac{3 a}{5}

Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = m x^{4} - (m + 1) x^{2} + (m + 1)$ .Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

[- 1; \frac{1}{3}]

[- 1; 0] \cup \{\frac{1}{3}\}

[0; \frac{1}{3}] \cup \{- 1\}

$\{0; - 1; \frac{1}{3}\}$

Câu 41: 1 điểm

Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ tại 4 điểm phân biệt.

2 < m < 3

m > 2

1 < m < 2

$m < 2$

Câu 42: 1 điểm

Hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $3 a$ , cạnh bên bằng $3 a$ . Tính khoảng cách $h$ từ đỉnh $S$ tới mặt phẳng đáy $(A B C)$ .

h = a

h = a \sqrt{6}

h = \frac{3}{2} a

$h = a \sqrt{3}$

Câu 43: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là $A B C$ là tam giác vuông $B A = B C = a$ , cạnh bên $AA' = a \sqrt{2}$ .Gọi $M$ là trung điểm của $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M, B' C'$ .

d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{7}}{7}

$d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{3}}{3}

$d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0) v à (2; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt đáy là trung điểm của cạnh $A C$ .Biết $S B = a \sqrt{2} .$ Tính theo $a$ khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(S A B)$

\frac{7 a \sqrt{21}}{3}

\frac{a \sqrt{21}}{7}

\frac{a \sqrt{21}}{3}

$\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

Câu 46: 1 điểm

Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng $6 c m$ . Một cạnh bên có độ dài bằng $3 c m$ và tạo với đáy một góc $60^{\circ}$ .Thể tích của khối chóp đó là:

27 c m^{3}

\frac{27}{2} c m^{3}

\frac{81}{2} c m^{3}

$\frac{9 \sqrt{3}}{2} c m^{3}$

Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , tam giác đều $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D$ .Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng $(S A B) v à (S C D)$ bằng:

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 48: 1 điểm

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}

y = \frac{x}{x - 1}

y = \frac{x - 1}{x + 1}

y = \frac{x + 1}{x - 1}

Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 8}$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cực đại của hàm số bằng

\frac{1}{4}

Cực đại của hàm số bằng $- \frac{1}{8}$

Cực đại của hàm số bằng

2

Cực đại của hàm số bằng -4

Xem thêm đề thi tương tự

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọcTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

329 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

189,303 lượt xem 101,920 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhấtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

498 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

165,891 lượt xem 89,313 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

100 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

162,468 lượt xem 87,472 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

500 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

171,617 lượt xem 92,400 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

550 câu hỏi 11 mã đề 1 giờ

151,702 lượt xem 81,676 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

175,007 lượt xem 94,227 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhấtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,707 lượt xem 99,449 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,033 lượt xem 84,546 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

640 câu hỏi 15 mã đề 1 giờ

188,204 lượt xem 101,332 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

Xem trước nội dung:

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết phổ biến

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved