Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2  trên đoạn $$ − 1 ; 2  đạt giá trị $$ x − x 0 .  Gía trị $$ x 0 bằng

Cho khối chóp $$ S . A B C D  có đáy $$ A B C D  là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $$ S A = a 3 . Biết diện tích tam giác $$ S A B  là $$ a 2 3 2 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $$ S A C  là

Đạo hàm của hàm số $$ f x = 2 − 3 x 2  bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hình chóp $$ S . A B C  trong đó $$ S A , A B , B C  vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $$ S A = 3 a ,    A B = a 3    , B C = a 6 .  Khoảng cách từ B đến SC bằng:

Cho hình lăng trụ đứng $$ A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên $$ B C C ' B '  là hình vuông, khoảng cách giữa $$ A B '   v à   C C '  bằng a. Thể tích của khối trụ $$ A B C . A ' B ' C ' .

Cho khối chóp $$ S . A B C D  có đáy $$ A B C D  là hình vuông, $$ S B 2 = S C 3 = a .  Cạnh $$ S A ⊥ A B C D , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $$ S C D  bằng:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ y = x 3 − 3 x + 2  vuông góc với đường thẳng $$ y = − 1 9 x  là

Hàm số $$ y = − x 3 + 3 x − 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $$ y = sin 2 x .Hãy chọn câu đúng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2  trên đoạn $$ − 1 ; 2  đạt giá trị $$ x − x 0 .  Gía trị $$ x 0 bằng

Gọi $$ M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ f x = 2 x − 4 6 − x  trên $$ − 3 ; 6 . Tổng $$ M + m có giá trị là

Xét bốn mệnh đề sau:

$$ 1 : Hàm số $$ y = s inx có tập xác định là  $$ R

$$ 2 : Hàm số $$ y = c osx  có tập xác định là $$ R

$$ 3  Hàm số $$ y = tan x  có tập xác định là $$ R

$$ 4 Hàm số $$ y = cot x  có tập xác định là $$ R

Tìm số phát biểu đúng.

Cho hàm số $$ y = m 3 x 3 − m x 2 + 3 x + 1  ( $$ m là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $$ m  để hàm số trên luôn đồng biến trên $$ R .

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $$ y = x + 3 − 2 x 2 − 1  là

Hàm số $$ y = a x 4 + b x 2 + c  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $$ S . A B C D  có đáy $$ A B C D  là hình vuông cạnh $$ a . Mặt bên $$ S A B  là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $$ A B C D .Thể tích khối chóp $$ S . A B C D là:

Đồ thị của hàm số $$ y = − x 3 + 3 x 2 + 2 x − 1  và đồ thị hàm số $$ y = 3 x 2 − 2 x − 1  có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho lăng trụ đứng $$ A B C . A ' B ' C '  có đáy $$ A B C  là tam giác vuông tại $$ A ; $$ B C = 2 a ; A B C = 30 0 . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng $$ 2 a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:

Cho hình chop $$ S . A B C D  có đáy $$ A B C D  là hình vuông.Gọi $$ E ,    F  lần lượt là trung điểm của $$ S B ,    S D .Tỉ số $$ V S . A E F V S . A B C D  bằng:

Đồ thị hàm số $$ y = x 2 + x + 1 x  có bao nhiêu tiệm cận?

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5?

Tìm $$ m  để hàm số $$ y = x 4 − 2 m x 2 + 2 m + m 4 − 5  đạt cực tiểu tại $$ x = − 1

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $$ y = 2 x x − 1  

Cho hình chóp $$ S . A B C  có đáy là $$ A B C  là tam đều cạnh $$ a . Hình chiếu vuông góc của $$ S  lên $$ A B C trùng với trung điểm $$ H của cạnh $$ B C . Biết tam giác $$ S B C là tam giác đề. Tính số đo của góc giữa $$ S A và $$ A B C  

Cho hình chóp $$ S . A B C D  có đáy là $$ A B C D  là hình chữ nhật có $$ A B = a ;   B C = 2 a .  Hai mp $$ S A B  và mp $$ S A D  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $$ S C  hợp với mặt đáy một góc $$ 60 ∘ . Tính thể tích khối chóp $$ S . A B C D theo $$ a

Cho hàm số $$ y = f x  liên tục trên đoạn $$ 0 ; 4  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình lượng giác: $$ 2 cos x + 2 = 0  có nghiệm là:

Tập hợp các giá trị của $$ m để đồ thị của hàm số $$ y = 2 x − 1 m x 2 − 2 x + 1 4 x 2 + 4 m + 1  có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $$ a  là:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $$ m để hàm số $$ y = m − c osx sin 2 x  nghịch biến trên khoảng $$ π 3 ; π 2  

Đáy của lăng trụ đứng tam giác $$ A B C . A ' B ' C '  là tam giác đều cạnh $$ a = 4  bết diện tích tam giác $$ A ' B ' C '  bằng $$ 8 . Thể tích khối lăng trụ là:

Cho hình hộp chữ nhật $$ A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1  có ba kích thước $$ A B = a ,   A D = 2 a , AA 1 = 3 a .  Khoảng cách từ $$ A đến mặt phẳng $$ A 1 B D  bằng bao nhiêu

Cho hàm số  $$ y = f x  có bảng biến thiên:

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $$ m  để hàm số $$ y = x 3 + x 2 − 2 m + 1 x + 4  có đúng hai cực trị .

Đường thẳng $$ Δ : y = − x + k  cắt đồ thị $$ C của hàm số $$ y = x − 3 x − 2  tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

Cho hàm số  $$ y = − x 4 − 2 x 2 + 3 . Tìm khẳng định sai?

Cho hình chóp $$ S . A B C D  có đáy $$ A B C D  là hình thang vuông tại A và D, $$ S A B  là tam giác đều cạnh $$ 2 a  và mặt phẳng $$ S A B  vuông góc với mặt phẳng $$ A B C D . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $$ S A B  và $$ S B C  

Cho hình chóp $$ S . A B C D  có đáy là hình vuông cạnh $$ a , $$ S D = a 17 2 . Hình chiếu vuông góc $$ H của $$ S lên mặt $$ A B C D là trung điểm của đoạn $$ A B . Gọi $$ K là trung điểm của  . Tính khoảng cách giữa hai đường $$ S D và $$ H K theo $$ a

Cho hàm số $$ f x = m x 4 − m + 1 x 2 + m + 1 .Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $$ m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

Tìm $$ m để đường thẳng $$ y = m  cắt đồ thị hàm số $$ y = x 4 − 2 x 2 + 2 tại 4 điểm phân biệt.

Hình chóp tam giác đều $$ S . A B C  có cạnh đáy bằng $$ 3 a , cạnh bên bằng $$ 3 a . Tính khoảng cách $$ h từ đỉnh $$ S tới mặt phẳng đáy $$ A B C .

Cho hình lăng trụ đứng $$ A B C . A ' B ' C '  có đáy là $$ A B C là tam giác vuông $$ B A = B C = a , cạnh bên $$ AA ' = a 2 .Gọi $$ M là trung điểm của $$ B C . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $$ A M , B ' C ' .

Cho hàm số $$ y = 1 4 x 4 − 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $$ S . A B C có đáy $$ A B C  là tam giác vuông tại $$ B , $$ A B = a , B C = a 3 . Hình chiếu vuông góc của $$ S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh $$ A C .Biết $$ S B = a 2 . Tính theo $$ a khoảng cách từ $$ H đến mặt phẳng $$ S A B

Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng $$ 6    c m . Một cạnh bên có độ dài bằng   $$ 3    c m và tạo với đáy một góc $$ 60 ∘ .Thể tích của khối chóp đó là:

Cho hình chóp $$ S . A B C D  có đáy là hình vuông cạnh $$ a , tam giác đều $$ S A B nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $$ H ,    K  lần lượt là trung điểm của $$ A B ,   C D .Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng $$ S A B   v à    S C D  bằng:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $$ y = x + 1 x 2 + 8  .Mệnh đề nào dưới đây đúng?