Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng.

\frac{2}{9}

\frac{16}{45}

\frac{1}{15}

\frac{10}{29}

Câu 2: 1 điểm

Số hạng chính giữa của khai triển $(x + \frac{1}{x^{2}})^{2008}$

C_{2008}^{1004} . \frac{1}{x^{1004}}

C_{2008}^{1005} . \frac{1}{x^{1005}}

C_{2008}^{1003} . \frac{1}{x^{1003}}

C_{2008}^{1004} . x^{1004}

Câu 3: 1 điểm

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, ba chữ số 2, 3, 4 hiện diện đúng 1 lần.

120

360

384

Câu 4: 1 điểm

Giải phương trình $\sin 2 x . \cos x = \sin 7 x . c o s 4 x$ .

x = k \frac{π}{5}

hoặc

x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)

x = k \frac{π}{5}

hoặc

x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)

x = k π

hoặc

x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6} (k \in ℤ)

x = k \frac{π}{5}

hoặc

x = - \frac{π}{12} + k π (k \in ℤ)

Câu 5: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \cos (\frac{1}{x^{2} - 4}) .$

A. D = R\{-2;2}

B. D = R

C. D = R\{2}

D. D = R\{-2}

Câu 6: 1 điểm

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

(- 1; 1)

(0; + \infty)

(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)

(- \infty; + \infty)

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x}{(x - m) \log_{2} [x^{2} - 2 (2 m - 1) x + 4 m^{2}]} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho xác định với mọi $x \in (1; + \infty)$ .

x \in (- \infty; 2)

x \in (- 1; 1)

x \in (- \infty; 1)

x \in (- \infty; 1)

Câu 8: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0

y = \sqrt{x}

y = x^{4} - 1

y = \frac{x^{2} - 2}{x}

y = x^{3}

Câu 9: 1 điểm

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = | x^{4} - a x^{2} - b | .$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 10: 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1] .$ Tính giá trị của $T = M + m .$

A . T = - 20

B . T = - 4

C . T = 2

D . T = - 24

Câu 11: 1 điểm

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 1} - 1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n + d = 1

B. n + d = 2

C. n + d = 3

D. n + d = 4

Câu 12: 1 điểm

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.

A . y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 5

B . y = - \frac{1}{4} x^{4} - x^{2} + 5

C . y = - \frac{1}{4} x^{4} + 5

D . y = - \frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} + 5

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) tới hai đường thẳng $Δ_{1} : x - 1 = 0; Δ_{2} : y - 2 = 0$ .

A. h = 4

B. h = 3

C. h = 5

D. h = 2

Câu 14: 1 điểm

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) - m x$ có cực trị.

m \in (0; 1)

m \in (- \infty; 1)

m \in (- 1; 1)

m \in (- \infty; 0)

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1} .$ Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y = 2x + m khi:

A . m = \sqrt{8}

B . m \neq 1

C . m = \pm 2 \sqrt{2}

D . \forall x \in R

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC = 10. Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.

Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?

A. 20

B. 25

C. 30

D. 125

Câu 17: 1 điểm

Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A . (\ln a^{2}) = 2 n a

B . \ln (a + b) = \ln a + \ln b

C . \ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}

D . \ln (a b) = \ln a . \ln b

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số ${(\frac{2}{x})}^{π}$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hàm số không có cực trị

Tập xác định của hàm số là R\{0}

Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Đồ thị hàm số đi qua A(1; 1)

Câu 19: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $l o g_{2} (1 - 2 x) \leq 3 .$

S = (\frac{- 7}{2}; \frac{- 1}{2})

S = (\frac{- 7}{2}; + \infty)

S = (\frac{- 5}{2}; \frac{1}{2})

S = (\frac{- 7}{2}; \frac{1}{2})

Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + a} v à f' (x) = 2 \ln 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 1

B. -2 < a < 0

C. 0 < a < 1

D. a < -2

Câu 21: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $2^{3 x} + (m - 1) 3^{x} + m - 1 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ$ .

A . m \in R

B . m > 1

C . m \leq 1

D . m \geq 1

Câu 22: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{3}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A . m \neq 0

B . m = 0

C . m \in (0; + \infty)

D . m \in R

Câu 23: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = {(\frac{3}{π})}^{x^{3} - 3 m x^{2} + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A . m \neq 0

B . m = 0

C . m \in (0; + \infty)

D . m \in R

Câu 24: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C)$ , đáy ABC thỏa mãn điều kiện $\frac{c o t A + c o t B + c o t C}{2}$ = $\frac{B C}{A B . A C} + \frac{C A}{B C . B A} + \frac{A B}{C A . C B} .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCHK

V = \frac{32 π}{3}

V = \frac{8 π}{3}

V = \frac{4 π}{3 \sqrt{3}}

V = \frac{4 π}{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tính S.

S = {πa}^{2}

S = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}

S = {πa}^{2} \sqrt{2}

S = {πa}^{2} \sqrt{3}

Câu 26: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

A . S_{x q} = π a^{2}

B . S_{x q} = \frac{1}{2} π a^{2}

C . S_{x q} = \frac{3}{4} π a^{2}

D . S_{x q} = 2 π a^{2}

Câu 27: 1 điểm

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i .$ Tìm số phức liên hợp của số phức $w = z_{1} + z_{2}$

w = 4 - i

w = 4 + i

w = - 4 + i

w = - 4 - i

Câu 28: 1 điểm

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 5 - 3 i .$ Tìm điểm $M (x; y)$ biểu diễn số phức $z_{3}$ , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

M (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5})

M (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5})

M (\frac{3}{5}; \frac{1}{5})

M (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5})

Câu 29: 1 điểm

Cho số phức $z = 3 - 2 i .$ Tìm điểm biểu diễn của số phức $w = z + i z$ .

A. M(1;-5)

B. M(5;-5)

C. M(1;1)

D. M(5;1)

Câu 30: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\overset{⇀}{n} = (1; 2; 3)

\overset{⇀}{n} = (1; - 2; 3)

\overset{⇀}{n} = (- 1; 2; - 3)

\overset{⇀}{n} = (1; 2; - 3)

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 3}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 3 - t \\ y = 6 + t \\ z = - 3 \end{cases}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

d_{1}

và

d_{2}

chéo nhau

d_{1}

và

d_{2}

cắt nhau

d_{1}

và

d_{2}

trùng nhau

d_{1}

song song với

d_{2}

Câu 32: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P).

A . (S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 3

B . (S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 9

C . (S) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 3

D . (S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 9

Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

A . M (3; - 4; 4)

B . M (- 5; - 4; - 4)

C . M (- 3; - 4; - 4)

D . M (5; 0; 8)

Câu 34: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và $A x ⊥ B y$ Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN.

A. 19

B. 24

C. 38

D. 48

Câu 35: 1 điểm

Cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y + m x + m - 3 = 0;$ $(β) : x - y - 4 z + 3 m = 0 .$ Tìm m để góc giữa hai mặt phẳng có số đo bằng $45 °$ .

A. m = 2 hoặc m =

\frac{22}{7}

B. m = -2 hoặc m =

- \frac{22}{7}

C. m = -2 hoặc m =

\frac{22}{7}

D. m = 2 hoặc m =

- \frac{22}{7}

Câu 36: 1 điểm

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP.

V = \frac{\sqrt{2}}{162}

c m^{3}

V = \frac{2 \sqrt{2}}{81}

c m^{3}

V = \frac{4 \sqrt{2}}{81}

c m^{3}

V = \frac{\sqrt{2}}{144}

c m^{3}

Câu 37: 1 điểm

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng (A'ACC') bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V = a^{3} \sqrt{3}

V = a^{3} \sqrt{2}

V = a^{3}

V = 2 a^{3}

Câu 38: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 48. Tính thể tích phần chung của hai khối chóp A.B'CD' và A'BC'D.

A. 10

B. 12

C. 8

D. 6

Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}

V = \frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9}

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}

V = \frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}

Câu 40: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (NAB) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là:

A . 2 (2 a + a \sqrt{5})

B . 2 a + a \sqrt{5}

C . 2 (a + a \sqrt{5})

D . C ả A, B, C đ ề u s a i

Câu 41: 1 điểm

Tìm các hàm số f(x) biết $f' (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}}$

f (x) = \frac{\sin x}{{(2 + \sin x)}^{2}} + C

f (x) = \frac{1}{2 + \cos x} + C

f (x) = - \frac{1}{2 + \sin x} + C

f (x) = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C

Câu 42: 1 điểm

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a +b + c.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = -2

Câu 43: 1 điểm

Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường thẳng Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình phẳng H quanh trục hoành.

V = \frac{27 π}{2}

V = \frac{9 π}{2}

V = 9 π

V = \frac{55 π}{6}

Câu 44: 1 điểm

Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a (t) = 1 + \frac{t}{3} (m / s^{2}) .$ Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

A. 90m

B. 246m

C. 58m

D. 100m

Câu 45: 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol $y = x^{3} - 3 x + 2$ và đường thẳng y=x-1.

S = \frac{3}{4}

S = 2

S = \frac{37}{14}

S = \frac{799}{300}

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x^{2}}{2} k h i x < 1 \\ \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số f(x) liên tục tại x = 1

Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1

Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x = 1

Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1

Câu 47: 1 điểm

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng $S_{n} = n^{2} + 4 n v ớ i n \in N^{*}$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đã cho.

A . u_{n} = 2 n + 3

B . u_{n} = 3 n + 2

C . u_{n} = 5 . 3^{n - 1}

D . u_{n} = 5 . (\frac{8}{5})^{n - 1}

Câu 48: 1 điểm

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

A. 56

°

B. 102

°

C. 252

°

D. 168

°

Câu 49: 1 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn (O)

Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó

Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số $f (n) = \cos \frac{a}{2^{n}}, (a \neq 0, n \in N) .$ Tính giới hạn $\underset{n \to + \infty}{l i m} (1) . f (2) . . . f (n) .$

\frac{\sin a}{2 a}

\frac{2 \sin a}{a}

\frac{\sin 2 a}{2 a}

\frac{\sin a}{a}

Xem thêm đề thi tương tự

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

649 câu hỏi 14 mã đề 1 giờ

161,078 lượt xem 86,723 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1001 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

167,163 lượt xem 89,999 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

850 câu hỏi 17 mã đề 1 giờ

169,560 lượt xem 91,287 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hayTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

850 câu hỏi 17 mã đề 1 giờ

175,103 lượt xem 94,276 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

500 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

161,726 lượt xem 87,073 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọcTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

329 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

189,303 lượt xem 101,920 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhấtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

497 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

189,345 lượt xem 101,948 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhấtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

498 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

165,891 lượt xem 89,313 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

500 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

171,617 lượt xem 92,400 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

Xem trước nội dung:

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết phổ biến

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved