Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Chương 1: Khối đa diện
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

Câu 2: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S , $S B = 2 a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $3 a .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 a^{3}$ .

B. $V = 4 a^{3}$ .

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = 12 a^{3}$ .

Câu 3: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 4, A B = 6, B C = 10$ và $C A = 8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

$V = 40.$

V = 192.

V = 32.

V = 24.

Câu 4: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh

A B = a

B C = 2 a

. Hai mặt bên

(S A B)

và

(S A D)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C D)

, cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$ .

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}

V = 2 a^{3} \sqrt{15}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Câu 5: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

V = a^{3} \sqrt{3}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Câu 6: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $B A = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = a^{3}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3}}{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 7: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , $A B = B C = 1, A D = 2$ . Cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A. $V = 1$ .

V = \frac{\sqrt{3}}{2}

V = \frac{1}{3}

D. $V = 2$ .

Câu 8: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên $(S A B)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 9: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, $S A = 2 a$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}

V = 2 a^{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 10: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

$V = \frac{\sqrt{13} a^{3}}{12} .$

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12} .

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{6} .

D. $V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{4} .$

Câu 11: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

Câu 12: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng $a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

$h = \frac{a \sqrt{3}}{6} .$

h = \frac{a \sqrt{3}}{2} .

h = \frac{a \sqrt{3}}{3} .

h = a \sqrt{3} .

Câu 13: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB= a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 14: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc

\hat{A B C} = 60 ° .

Cạnh bên

S D = \sqrt{2} .

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

(A B C D)

là điểm H thuộc đoạn BD thỏa

H D = 3 H B .

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{\sqrt{5}}{24}$ .

V = \frac{\sqrt{15}}{24}

V = \frac{\sqrt{15}}{8}

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{12}$ .

Câu 15: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa $A H = 2 B H$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$ .

Câu 16: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

V = a^{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3}}{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 17: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , $A C = 2 a$ , $A B = S A = a$ . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

V = \frac{3 a^{3}}{4}

V = a^{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên $S A = a$ và vuông góc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ (đvdt). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

V = a^{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3}}{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 19: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền AB bằng 3 . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và $S B = \frac{\sqrt{14}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{3}{2}$ .

V = \frac{1}{4}

V = \frac{3}{4}

D. $V = 1$ .

Câu 20: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$ .

Câu 21: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A C = 5 a$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ .

A. $V = 6 \sqrt{2} a^{3}$ .

V = 4 \sqrt{2} a^{3}

V = 2 \sqrt{2} a^{3}

D. $V = 2 a^{3}$ .

Câu 22: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

V = \frac{3 a^{3}}{4}

V = \frac{a^{3}}{2}

D. $V = a^{3}$ .

Câu 23: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và SD tạo với đáy $(A B C D)$ một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

V = \frac{3 a^{3}}{4}

V = \frac{a^{3}}{2}

D. $V = a^{3}$ .

Câu 24: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm H của cạnh AB , góc giữa SC và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{15}}{6}$ .

V = \frac{\sqrt{15}}{18}

V = \frac{1}{3}

D. $V = \frac{\sqrt{5}}{6}$ .

Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm $A, B, C .$ Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{o} .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

V = \frac{3 a^{3}}{4}

V = \frac{a^{3}}{2}

D. $V = a^{3}$ .

Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , $A B = A C = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C)$ . Gọi I là trung điểm của BC , SI tạo với mặt phẳng $(A B C)$ góc $60^{0} .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

V = \frac{a^{3}}{2}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

Câu 27: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 28: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; đỉnh S cách đều các điểm $A, B, C .$ Biết $A C = 2 a, B C = a$ ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

V = \frac{a^{3}}{2}

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}

Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , BD=1. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là trung điểm OD . Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{24}$ .

V = \frac{\sqrt{3}}{8}

V = \frac{1}{8}

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{12}$ .

Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ góc $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

V = \frac{a^{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

Câu 31: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC, $A D = 2 a, A B = B C = C D = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và SD tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$ .

Câu 32: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho $H A = 3 H D$ . Biết rằng $S A = 2 a \sqrt{3}$ và SC tạo với đáy một góc bằng $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{9}$ .

V = 8 \sqrt{2} a^{3}

V = 8 \sqrt{6} a^{3}

D. $V = \frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$ .

Câu 33: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = A B = a$ . Gọi N là trung điểm SD , đường thẳng AN hợp với đáy $(A B C D)$ một góc $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = a^{3} \sqrt{3}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

Câu 34: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng $(S A B)$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{18} .$

V = \sqrt{3} a^{3} .

V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3} .

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{3}$ , tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng $(S B C)$ một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{1}{\sqrt{6}}$ .

V = \sqrt{6}

V = \frac{\sqrt{6}}{3}

D. $V = \sqrt{3}$ .

Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

V = \frac{a^{3}}{8}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

Câu 37: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên $(S C D)$ hợp với đáy một góc bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

V = a^{3} \sqrt{3}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 38: 1 điểm

Cho khối chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

A B = a, A D = a \sqrt{3}

, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc

60^{0}

. Tính thể tích V của khối chóp

S . A B C D .

V = 3 a^{3} .

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .

V = a^{3} .

V = \frac{a^{3}}{3} .

Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng $(S B D)$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

V = a^{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$ .

Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $(S C D)$ và đáy bằng $45^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

V = \frac{3 a^{3}}{4}

V = \frac{a^{3}}{2}

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$ .

Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , $A D = D C = 1, A B = 2$ ; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng $(S B C)$ tạo với mặt đáy $(A B C D)$ một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .

A. $V = \sqrt{2}$ .

V = \frac{3 \sqrt{2}}{2}

V = \frac{\sqrt{2}}{2}

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

Câu 42: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có $S_{Δ A B C} = 4 {cm}^{2}, S_{Δ A B D} = 6 {cm}^{2}, A B = 3 cm$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B D)$ bằng $60^{ο}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$ .

B. $V = \frac{4 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$ .

C. $V = 2 \sqrt{3} {cm}^{3}$ .

D. $V = \frac{8 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$ .

Câu 43: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau; $A B = 6 a, A C = 7 a$ và $A D = 4 a .$ Gọi $M, N, P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $B C, C D, B D .$ Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A. $V = \frac{7}{2} a^{3} .$

B. $V = 14 a^{3} .$

C. $V = \frac{28}{3} a^{3} .$

V = 7 a^{3} .

Câu 44: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD . Tính thể tích V của khối chóp A.GBC .

$V = 3.$

V = 4.

V = 6.

V = 5.

Câu 45: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

\frac{a \sqrt{2}}{2}

. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V = \frac{a^{3}}{2} .

V = a^{3} .

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9} .

V = \frac{a^{3}}{3} .

Câu 46: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , $A C = a \sqrt{2}$ , SA=a và vuông góc với đáy $(A B C)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Mặt phẳng $(α)$ qua AG và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M , N . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AMN .

V = \frac{2 a^{3}}{27}

V = \frac{2 a^{3}}{29}

V = \frac{a^{3}}{9}

V = \frac{a^{3}}{27}

Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD ; H là giao điểm của CN và DM . Biết SH vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S H = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM .

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

B. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{24}$ .

C. $V = \frac{5 a^{3}}{8}$ .

D. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

Câu 48: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a . Mặt bên tạo với đáy góc $60^{0}$ . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện DKAC .

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{15}$ .

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{5}$ .

C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{15}$ .

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$ .

Câu 49: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có

\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}

và

S A = S B = a, S C = 3 a

. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .

Câu 50: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

S A = S B, S C = S D, (S A B) ⊥ (S C D)

và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng

\frac{7 a^{2}}{10} .

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

$V = \frac{a^{3}}{5} .$

V = \frac{4 a^{3}}{15} .

V = \frac{4 a^{3}}{25} .

D. $V = \frac{12 a^{3}}{25} .$

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 2 : Mặt cầu
Lớp 12;Toán

109 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,675 lượt xem 99,960 lượt làm bài