Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho ba vectơ a → , b → , c → không đồng phẳng. Xét các vectơ x → = 2 a → + b → ; y → = a → − b → − c → , z → = − 3 a → − 2 c → . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Ba vectơ

\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}

đồng phẳng.

Hai vectơ $\vec{x}, \vec{a}$ cùng phương.

Ba vectơ

\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}

đôi một cùng phương

Câu 2: 1 điểm

Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AB} + \vec{CD}

$\vec{SA} + \vec{SC} = \vec{SB} + \vec{SD}$ (Với S là điểm tùy ý)

$\vec{SA} + \vec{SC} = \vec{SB} + \vec{SD}$ thì ABCD là hình bình hành

\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = \vec{0}

khi và chỉ khi O là giao điểm của AC và BD

Câu 3: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA → + GB → + GC → + GD → = 0 → . Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\vec{GA} = - 2 \vec{OG}

B. $\vec{GA} = 4 \vec{OG}$

C. $\vec{GA} = 3 \vec{OG}$

D. $\vec{GA} = 2 \vec{OG}$

Câu 4: 1 điểm

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC})

với điểm O bất kỳ

\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = 0

\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})

\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})

Câu 5: 1 điểm

Cho ABCD. A 1 B 1 C 1 D 1 là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = 2 \vec{AC}

B. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{{CA}_{1}} + 2 \vec{{CC}_{1}} = \vec{0}$

C. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{{CA}_{1}} + \vec{AC} = \vec{{CC}_{1}}$

Câu 6: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm của tam giác BCD. Đặt AB → = b → , AC → = c → , AD → = d → . Phân tích véctơ MG → theo d → , b → , c →

\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}

B. $\vec{MG} = \frac{1}{6} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}$

C. $\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} - \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}$

D. $\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} - \frac{1}{3} \vec{c} - \frac{1}{3} \vec{d}$

Câu 7: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà CN → = k CD → . Nếu MN → , AD → , BC → đồng phẳng thì giá trị của k là:

k =

\frac{2}{3}

k =

\frac{3}{2}

k =

\frac{4}{3}

k =

\frac{1}{2}

Câu 8: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Các vectơ

\vec{BA}, \vec{DC}, \vec{MN}

đồng phẳng

Các vectơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

Các vectơ $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

Các vectơ

\vec{AC}, \vec{DC}, \vec{MN}

đồng phẳng

Câu 9: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nàosai?

Các vectơ

\vec{BD}, \vec{AC}, \vec{MN}

đồng phẳng.

Các vectơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng.

Các vectơ

\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}

đồng phẳng.

Các vectơ

\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{MN}

đồng phẳng.

Câu 10: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB → = a → , AC → = b → , AD → = c → , gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

\vec{AG} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

B. $\vec{AG} = \frac{1}{3} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

C. $\vec{AG} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

D. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

Câu 11: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA → + GB → + GC → + GD → = 0 → (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G 0 là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\vec{GA} = - 2 \vec{G_{0} G}

B. $\vec{GA} = 4 \vec{G_{0} G}$

C. $\vec{GA} = 3 \vec{G_{0} G}$

D. $\vec{GA} = 2 \vec{G_{0} G}$

Câu 12: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: GS → + GA → + GB → + GC → + GD → = 0 → . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

G, S, Okhông thẳng hàng.

\vec{GS} = 4 \vec{OG}

C. $\vec{GS} = 5 \vec{OG}$

D. $\vec{GS} = 3 \vec{OG}$

Câu 13: 1 điểm

Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây làđúng?

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi

\vec{OM} = \vec{OA} + \vec{OB}

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = \vec{OB} = k \vec{BA}$ .

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = k \vec{OA} + (1 - k) \vec{OB}$ .

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi

\vec{OM} = \vec{OB} = k (\vec{OB} - \vec{OA})

Câu 14: 1 điểm

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đâysai.

\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Câu 15: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN → = k AD → + BC →

k = 3

k =

\frac{1}{2}

k = 2

k =

\frac{1}{3}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp ánLớp 11Toán

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

167,141 lượt xem 89,992 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)Lớp 11Toán

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

171,510 lượt xem 92,344 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)Lớp 11Toán

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

181,754 lượt xem 97,860 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

147 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

152,338 lượt xem 82,019 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bảnLớp 11Toán

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Ôn tập Toán 11 Chương 3 Hình học
Lớp 11;Toán

100 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

148,265 lượt xem 79,828 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng caoLớp 11Toán

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Ôn tập Toán 11 Chương 3 Hình học
Lớp 11;Toán

115 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

175,413 lượt xem 94,444 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Bài 4: Hệ trục tọa độ
Lớp 10;Toán

60 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

183,762 lượt xem 98,938 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)Lớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

13 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

189,034 lượt xem 101,773 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)Lớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Lớp 10;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

155,999 lượt xem 83,993 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub