thumbnail

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ171,555 lượt xem 92,344 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian cho hai tia Ax, By chéo nhau sao cho AB vuông góc với cả hai tia đó. Các điểm M, N lần lượt thay đổi trên Ax, By sao cho độ dài đoạn MN luôn bằng giá trị c không đổi (c AB). Gọi φ là góc giữa Ax, By. Giá trị lớn nhất của AM.BN là:

A.  
c 2 AB 2 2 ( 1 c os φ )
B.  
B. c 2 AB 2 2 ( 1 + c os φ )
C.  
C. c 2 + AB 2 2 ( 1 c os φ )
D.  
D. c 2 + AB 2 2 ( 1 + c os φ )
Câu 2: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD. A 1 B 1 C 1 D 1 . M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = 1 3 AD . N là điểm trên đường thẳng BD 1 . P là điểm trên đường thẳng CC 1 sao cho M, N, P thẳng hàng. Tính MN NP = 2 3

A.  
1 3
B.  
B. 2 3
C.  
C. 1 2
D.  
D. 3 4
Câu 3: 1 điểm

Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nàosai?

A.  
Các vectơ x = a + b + 2 c ; y = 2 a 3 b 6 c ; z = a + 3 b + 6 c đồng phẳng.
B.  

Các vectơ x = a 2 b + 4 c ; y = 3 a 3 b + 2 c ; z = 2 a 3 b 3 c đồng phẳng.

C.  

Các vectơ x = a + b + c ; y = 2 a 3 b + c ; z = a + 3 b + 3 c đồng phẳng.

D.  
Các vectơ x = a + b c ; y = 2 a b + 3 c ; z = a b + 2 c đồng phẳng.
Câu 4: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn EA = k EB , FD = k FC còn P, Q, R là các điểm xác định bởi PA = l PD , QE = l QF , RB = l RC . Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
P, Q, R thẳng hàng
B.  
P, Q, R không đồng phẳng
C.  
P, Q, R không thẳng hàng
D.  
Cả A, B, C đều sai
Câu 5: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

A.  
Trung điểm AB
B.  
Trùng với G
C.  
Trung điểm AC
D.  
Trung điểm CD
Câu 6: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí các điểm M, N lần lượt trên AC và DC’ sao cho MN // BD’. Tính tỉ số MN BD ' bằng?

A.  
1 3
B.  
B. 1 2
C.  
1
D.  
D. 2 3
Câu 7: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD sao cho AM = 1 3 AB , BN = 2 3 BC , AQ = 1 2 AD , DP = k DC . Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng

A.  
k = 1 2
B.  
 k =  1 3
C.  
 k =  1 4
D.  
 k =  1 5
Câu 8: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi MA = k MB ' k 0 , NB = x NC ' , PC = y PD ' . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

A.  
x = 2 + k 2 k , y = 2 k
B.  
B. x = 1 + 2 k 1 2 k , y = 1 2 k
C.  
C. x = 1 2 + k 2 k , y = 1 2 k
D.  
D. x = 1 + k 1 k , y = 1 k
Câu 9: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một đường thẳng Δ cắt các đường thẳng AA’, BC, C’D’ lần lượt tại M, N, P sao cho NM = 2 NP . Tính MA MA ' .

A.  
MA MA ' = 1
B.  
B. MA MA ' = 2
C.  
C. MA MA ' = 2
D.  
D. MA MA ' = 3
Câu 10: 1 điểm

Giả sử M, N, P là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC của tứ diện S.ABC. Gọi I là giao điểm của ba mặt phẳng (BCM), (CAN), (ABP) và J là giao điểm của ba mặt phẳng (ANP), (BPM), (CMN). Ta được S, I, J thẳng hàng. Tính đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  
MS MA + NS NB + PS PC + 1 2 = JS JI
B.  
B. MS MA + NS NB + PS PC + 1 4 = JS JI
C.  
C. MS MA + NS NB + PS PC + 1 3 = JS JI
D.  
D. MS MA + NS NB + PS PC + 1 = JS JI

12345678910

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp ánLớp 11Toán
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

167,179 lượt xem 89,992 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)Lớp 11Toán
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

150,450 lượt xem 80,990 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)Lớp 11Toán
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

181,793 lượt xem 97,860 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

147 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

152,459 lượt xem 82,019 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bảnLớp 11Toán
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Ôn tập Toán 11 Chương 3 Hình học
Lớp 11;Toán

100 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

148,334 lượt xem 79,828 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng caoLớp 11Toán
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Ôn tập Toán 11 Chương 3 Hình học
Lớp 11;Toán

115 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

175,478 lượt xem 94,444 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (Có đáp án) [Mới nhất]Lớp 10Toán
Ôn tập hiệu quả với bài trắc nghiệm Toán 10 Bài 4 về vectơ trong mặt phẳng tọa độ, kèm đáp án chi tiết. Đề thi giúp học sinh nắm vững cách xác định tọa độ vectơ, phép toán trên vectơ và ứng dụng trong hệ trục tọa độ. Phù hợp để chuẩn bị cho kiểm tra, thi học kỳ và nâng cao tư duy hình học. Làm bài miễn phí để củng cố kiến thức và kiểm tra năng lực của bạn.

60 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

183,829 lượt xem 98,938 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)Lớp 10Toán
Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

13 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

189,169 lượt xem 101,773 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)Lớp 10Toán
Chương 1: Vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Lớp 10;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

156,033 lượt xem 83,993 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!