Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = \left|\right. x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m \left|\right.$ luôn đồng biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$?

Cho hàm số

Cho phương trình  $4\log_2^2{x} + \log_2{x} - 5 = 0$ có  $\sqrt{7^x - m} = 0$ (với  $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của  $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho phương trình $\left(log\right)_{9} x^{2} - \left(log\right)_{3} \left(\right. 6 x - 1 \right) = - \left(log\right)_{3} m$ (m là tham số thực ). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ?

Cho hàm số $y = \left| \dfrac{x^{2} - 2 m x + 1}{x^{2} - x + 2} \left|\right.$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng $4$.

Có tất cả bao nhiêu giả trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \left| x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m \left|\right.$ luôn đồng biển trên khoảng $\left(\right. 1 ; + \infty \right)$?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \left|\right. 3 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + m - 3 \left|\right.$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$?

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - \left(\right. m + 1 \right) x^{2} + \left( m^{2} + 2 m \right) x + 1$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ nằm trong đoạn $\left[ - 100 \textrm{ } ; \textrm{ } 100 \left]\right.$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 5 \right)$.

Gọi

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ - 25 ; 25 \left]\right.$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 10}$ có đúng 2 đường tiệm cận đứng.