Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8504

Cho hình chóp S.ACBDS . A C B D có đáy là hình vuông cạnh aa, SAS A vuông góc với đáy, SA=aS A = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SBS B và CDC D là

A.  

2a2 a.

B.  

a3a \sqrt{3}.

C.  

aa.

D.  

a2a \sqrt{2}.

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ACBDS . A C B D có đáy là hình vuông cạnh aa, SAS A vuông góc với đáy, SA=aS A = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SBS B và CDC D là
A. 2a2 a. B. a3a \sqrt{3}. C. aa. D. a2a \sqrt{2}.
Lời giải



Ta có ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa nên AD=aA D = a và CD // ABC D \textrm{ } // \textrm{ } A B mà AB // (SAB)A B \textrm{ } // \textrm{ } \left( S A B \right), suy ra CD // SABC D \textrm{ } // \textrm{ } S A B.
Do đó d(SB,CD)=d(CD,(SAB))=d(D,(SAB))d \left( S B , C D \right) = d \left(\right. C D , \left( S A B \right) \left.\right) = d \left(\right. D , \left( S A B \right) \left.\right)
Lại có AD⊥ABA D \bot A B do ABCDA B C D là hình vuông và AD⊥SAA D \bot S A do SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right), suy ra AD⊥(SAB)A D \bot \left( S A B \right) hay d(D,(SAB))=AD=ad \left(\right. D , \left( S A B \right) \left.\right) = A D = a. Vậy d(SB,CD)=ad \left( S B , C D \right) = a.


 

Câu hỏi tương tự:

#8796 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,a , cạnh bên SA=a6S A = a \sqrt{6} và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SCS C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng

Lượt xem: 149,628 Cập nhật lúc: 18:33 25/04/2025

#7524 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,SA=2aa , S A = 2 a và SAS A vuông góc với đáy. Tính theo aa khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBD)\left( S B D \right).

Lượt xem: 128,072 Cập nhật lúc: 16:06 25/04/2025

#7668 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh 2a2 a và SAS A vuông góc với đáy. Góc giữa SCS C và đáy bằng (45)@\left(45\right)^{@}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng.

Lượt xem: 130,441 Cập nhật lúc: 16:32 24/04/2025

#8334 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông ABCDA B C D cạnh aa, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2S A = a \sqrt{2}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D là

Lượt xem: 141,823 Cập nhật lúc: 17:39 24/04/2025

#8560 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh 3a\sqrt{3} a, SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2aS A = \sqrt{2} a. Góc giữa SCS C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng

Lượt xem: 145,669 Cập nhật lúc: 23:31 25/04/2025

#8302 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh a3a \sqrt{3}, cạnh bên SD=a6S D = a \sqrt{6} và SDS D vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SDS D và BCB C bằng

Lượt xem: 141,294 Cập nhật lúc: 21:11 25/04/2025

#8376 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh aa, mặt bên SABS A B nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD)\left( A B C D \right), SAB^=(30)0\widehat{S A B} = \left(30\right)^{0}, SA=2aS A = 2 a. Tính thể tích VV của khối chóp S.ABCD.S . A B C D .

Lượt xem: 142,540 Cập nhật lúc: 19:55 25/04/2025

#7730 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh bằng 2\sqrt{2}, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt đáy và SA=1S A = 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SBS B và ACA C bằng

Lượt xem: 131,578 Cập nhật lúc: 18:22 24/04/2025

#8532 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng 2a2 a, biết SA=6aS A = 6 a và SAS A vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D là

Lượt xem: 145,140 Cập nhật lúc: 18:57 23/04/2025

#7528 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C Dcó đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng 2; SA=2;S A = \sqrt{2} ; tam giác SACS A C vuông tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.S . A B C D .

Lượt xem: 128,080 Cập nhật lúc: 18:13 25/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 1 - Có lời giải

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

292 xem10 thi