Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng $4 a$. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 \pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ bằng

Cho hình trụ $\left(\right. T \right)$ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O \right)$ và $\left( O^{'} \right)$, thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn $\left( O \right)$ và $\left( O^{'} \right)$. Biết $A B = a$ và khoảng cách giữa $\text{AB}$ và $\left(\text{OO}\right)^{'}$ bằng $\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$. Bán kính đáy của hình trụ $\left( T \right)$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O \right)$ và $\left( O ' \right)$, thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi $A$ và $B$là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn $\left( O ' \right)$và $\left( O \right)$. Biết $A B = 2 a$ và khoảng cách giữa $A B$ và $O O '$bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho hình trụ có bán kinh đáy bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $\dfrac{3 R}{2}$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\dfrac{R}{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $2 a$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3 a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $1 \textrm{ }\textrm{ } c m$. Phía dưới là 3 quả cầu nối tiếp nhau sao cho đường kính của chúng và chiều cao hình trụ tạo thành cấp số nhân với công bội $q = 2$. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?