Cho hai đường tròn $\left( O_{1} ; 5 \right)$ và $\left( O_{2} ; 3 \right)$ cắt nhau tại hai điểm $A , B$ sao cho $A B$ là một đường kính của đường tròn $\left( O_{2} ; 3 \right)$. Gọi $\left( D \right)$ là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ). Quay $\left( D \right)$ quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành.

A.  

$V = 36 \pi$.

B.  

$V = \dfrac{40 \pi}{3}$.

C.  

$V = \dfrac{14 \pi}{3}$.

D.  

$V = \dfrac{68 \pi}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O \right)$ và $\left( O ' \right)$, thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi $A$ và $B$là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn $\left( O ' \right)$và $\left( O \right)$. Biết $A B = 2 a$ và khoảng cách giữa $A B$ và $O O '$bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho hình trụ có tâm hai đường tròn đáy lần lượt là $O$và $O '$, bán kính đáy hình trụ bằng $a$. Trên đường tròn đáy $\left( O \right)$và $\left( O ' \right)$lần lượt lấy hai điểm $A , B$sao cho $A B$tạo với trục của hình trụ một góc $\left(30\right)^{0}$ và có khoảng cách đến trục của hình trụ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$. Tính thể tíc khối chóp $O . O ' A B$