Cho một điện tích điểm $-Q$; điện trường tại một điểm mà nó gây ra có chiều

Cho cơ hệ như hình vẽ. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, mang điện tích 1μC. Ban đầu con lắc nằm yên tại vị trí lò xo không biến dạng. Kích thích cho con lắc dao động bằng cách làm xuất hiện trong không gian quanh nó một điện trường $\overrightarrow{E}$ có phương nằm ngang, dọc theo trục của lò xo về phía lò xo giãn. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\overrightarrow{E}$ theo thời gian được cho như hình vẽ; lấy ${\pi }^2\approx 10$. Bỏ qua mọi ma sát và vật nặng của con lắc không trao đổi điện tích với bên ngoài. Biên độ dao động của vật sau thời điểm 0,05s gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Công suất $\mathrm{P}$ được xác định bởi tích của lực kéo về và vận tốc của vật là đại lượng đặc trưng cho tốc độ chuyển hóa giữa thế năng và động năng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\mathrm{P}$ theo thời gian $\mathrm{t}$. Tại thời điểm ban đầu $\mathrm{t}=0$, vật cách vị trí cân bằng $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Độ cứng của lò xo là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):2y-z+3=0$ và điểm $A\left(2;0;0\right)$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua $A$, vuông góc với $\left(P\right)$, cách gốc tọa độ $O$ một khoảng bằng $\frac{4}{3}$ và cắt các tia $Oy$, $Oz$ lần lượt tại các điểm $B$ và $C$ khác $O$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $1\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$ mang điện tích $2.{10}^{-5}\mathrm{C}.$ Treo con lắc đơn này trong điện trường đều, cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn $5.{10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ gia tốc trọng trường một góc ${54}^0$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tốc độ của vật khi sợi dây lệch góc ${40}^0$ so với phương thẳng đứng theo chiều của vectơ cường độ điện trường là

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g, mang điện tích 2.10^-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10⁴ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường một góc 54^o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s² . Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là:

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + 1 \textrm{ } , \textrm{ } \left( a \neq 0 \textrm{ } ; \textrm{ } a , b \in \mathbb{R} \right)$ mà đồ thị hàm số $\left(f^{'}\right)^{'} \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $f \left( x \right)$ có một điểm chung duy nhất và nằm trên $O y$ (hình vẽ), trong đó $\pm x_{1}$ là nghiệm của $f \left( x \right)$ và $\pm x_{2}$ là nghiệm của $\left(f^{'}\right)^{'} \left( x \right)$ $\left( x_{1} > 0 \textrm{ } ; \textrm{ } x_{2} > 0 \right)$. Biết $x_{1} = 3 x_{2}$, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $f \left( x \right)$; $\left(f^{'}\right)^{'} \left( x \right)$ và trục $O x$.

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp được đặt ở $A$ và $B$ cách nhau $14cm$, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $\mathrm{0,9}cm$. Điểm $M$ nằm trên đoạn $AB$ cách $A$ một đoạn $6cm$. Gọi $Ax$, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước ở cùng một phía so với $AB$ và vuông góc với $AB$. Cho điểm $C$ di chuyển trên $Ax$ và điểm $D$ di chuyển trên By sao cho $MC$ luôn vuông góc với $MD.$ Khi tổng diện tích của tam giác $ACM$ và $BMD$ có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MD là