Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8753

Cho số phức  zz thỏa mãn phương trình  z+2z‾=6−4iz + 2\overline{z} = 6 - 4i . Tìm phần ảo của số phức  zz

A.  

-4

B.  

4

C.  

2

D.  

6

Đáp án đúng là: B

Cho số phức  zz thỏa mãn phương trình  z+2z‾=6−4iz + 2\overline{z} = 6 - 4i. Tìm phần ảo của số phức  zz

Giả sử  z=a+biz = a + bi với  aa và  bb là các số thực, và  z‾=a−bi\overline{z} = a - bi là số phức liên hợp của  zz.

Thay  zz và  z‾\overline{z} vào phương trình:

z+2z‾=(a+bi)+2(a−bi)=a+bi+2a−2bi=3a−biz + 2\overline{z} = (a + bi) + 2(a - bi) = a + bi + 2a - 2bi = 3a - bi

Theo đề bài, ta có phương trình:

3a−bi=6−4i3a - bi = 6 - 4i

Ta so sánh phần thực và phần ảo của hai vế:

Phần thực:  3a=63a = 6 suy ra  a=2a = 2

Phần ảo:  −b=−4-b = -4 suy ra  b=4b = 4

Vậy phần ảo của số phức  zz là  b=4b = 4.


 

Câu hỏi tương tự:

#8712 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thỏa mãn 2z−izˉ=3i2 z - i \bar{z} = 3 i. Mô đun của zz bằng

Lượt xem: 148,177 Cập nhật lúc: 13:54 22/11/2024

#8719 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thỏa mãn điều kiện z+2zˉ=6−4iz + 2 \bar{z} = 6 - 4 i. Tìm phần ảo của số phức zz

Lượt xem: 148,322 Cập nhật lúc: 13:57 22/11/2024

#7630 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính RR của đường tròn đó.

Lượt xem: 129,790 Cập nhật lúc: 14:07 22/11/2024

#8775 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thỏa mãn zˉ(1+3i)=17+i\bar{z} \left( 1 + 3 i \right) = 17 + i. Khi đó môđun của số phức w=z−3i\text{w} = z - 3 i là

Lượt xem: 149,204 Cập nhật lúc: 14:23 22/11/2024

#8731 THPT Quốc giaToán

Cho số phức z thỏa mãn | z + 1 + i | + | z | = | z + 2 + 2 i | + | z − 1 − i | . Giá trị nhỏ nhất của | z − 1 + 3 i | bằng

Lượt xem: 148,513 Cập nhật lúc: 14:07 22/11/2024

#7972 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp các số phức z=a+bi (a,b∈R)z = a + b i \textrm{ } \left( a , b \in \mathbb{R} \right) thỏa mãn và ab≤0.a b \leq 0 . Xét z1z_{1} và z2z_{2} thuộc SS sao cho z1−z2−1+i\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i} là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ∣z1+3i∣+∣z2∣\left|\right. z_{1} + 3 i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. bằng

Lượt xem: 135,561 Cập nhật lúc: 13:54 22/11/2024

#8473 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp các số phức z=a+bi  (a, b∈R)z = a + b i \textrm{ }\textrm{ } \left( a , \textrm{ } b \in R \right) thỏa mãn và ab≤0a b \leq 0. Xét z1z_{1} và z2z_{2} thuộc SS sao cho z1−z2−1+i\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i} là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ∣z1∣+∣z2−i∣\left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} - i \left|\right. bằng

Lượt xem: 144,104 Cập nhật lúc: 13:53 22/11/2024

#8998 THPT Quốc giaToán

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm MMlà điểm biểu diễn số phức zznhư hình vẽ sau:



Phần thực của số phức zz bằng

Lượt xem: 153,579 Cập nhật lúc: 11:40 22/11/2024

#8935 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\text{R} có bảng xét dấu f′(x)f^{'} \left( x \right)



Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Lượt xem: 151,939 Cập nhật lúc: 10:39 22/11/2024

#8949 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 152,200 Cập nhật lúc: 11:05 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

72. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hà Tĩnh - Lần 3THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,313 lượt xem 2,282 lượt làm bài