Cho $f \left( x \right) , g \left( x \right)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  

$\int f^{'} \left( x \right) d x = f \left( x \right) + c$.

B.  

$\int \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x - \int g \left( x \right) \text{d} x$.

C.  

$\int k f \left( x \right) \text{d} x = k \int f \left( x \right) \text{d} x$ với mọi $k \in \mathbb{R}$.

D.  

$\int \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x + \int g \left( x \right) \text{d} x$.

Đáp án đúng là: C

Cho $f \left( x \right) , g \left( x \right)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int f^{'} \left( x \right) d x = f \left( x \right) + c$. B. $\int \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x - \int g \left( x \right) \text{d} x$.
C. $\int k f \left( x \right) \text{d} x = k \int f \left( x \right) \text{d} x$ với mọi $k \in \mathbb{R}$. D. $\int \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x + \int g \left( x \right) \text{d} x$.
Lời giải
$\int k f \left( x \right) \text{d} x = k \int f \left( x \right) \text{d} x$ với mọi $k \neq 0$.