Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\left( C \right) : y = \dfrac{- 3 x - 1}{x - 1}$ và hai trục tọa độ là $S$. Tính $S ?$

A.  

$S = 4ln \dfrac{4}{3} - 1$

B.  

$S = ln \dfrac{4}{3} - 1$

C.  

$S = 1 - ln \dfrac{4}{3}$

D.  

$S = 4ln \dfrac{4}{3}$

Đáp án đúng là: A

Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $\int_{0}^{4} f \left( x \right) = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m \left( m > 0 \right)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right) , y = G \left( x \right) , x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng:

Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m$, với $m > 0$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right)$, $y = G \left( x \right)$; $x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = - 3 , x = 2$(như hình vẽ). Đặt $a = \int_{- 3}^{1} f \left( x \right) d x , b = \int_{1}^{2} f \left( x \right) d x$