Gọi $C$ là số cạnh của một hình đa diện bất kì. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Goi $M$ là trung điem cua cạnh $S A$. Mặt phȁng $\left( \alpha \right)$ đi qua $M$ và song song với mặt phȁng $\left( S B C \right)$ chia khối chóp $S . A B C D$ thành hai phần. Tính tỉ số của thể tích phần chứa đỉnh $S$ và thể tích phần còn lại.

Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích $V$. Gọi $M , N , P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A^{'} B^{'}$; $B C$; $C C^{'}$. Mặt phẳng $\left( M N P \right)$ chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm $B$ có thể tích là $V_{1}$. Tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V}$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng

Gọi $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 2$, công thức nào dưới đây đúng?

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z = a + b i \textrm{ }\textrm{ } \left( a , \textrm{ } b \in R \right)$ thỏa mãn $\textrm{ } \left| z + \bar{z} \left|\right. + \left|\right. z - \bar{z} \left|\right. = 2$ và $a b \leq 0$. Xét $z_{1}$ và $z_{2}$ thuộc $S$ sao cho $\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} - i \left|\right.$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z = a + b i \textrm{ } \left( a , b \in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z + \bar{z} \left|\right. + \left|\right. z - \bar{z} \left|\right. = 6$ và $a b \leq 0 .$ Xét $z_{1}$ và $z_{2}$ thuộc $S$ sao cho $\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|\right. z_{1} + 3 i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right.$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất các số tự nhiên có ít nhất $3$ chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1 , 2 , 3 , 4 , 5 .$ Chọn ngẫu nhiên hai số từ $S$. Xác suất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là

Gọi $z_{1} , z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm. Số phức $\text{w} = z_{1} + 2 z_{2}$ bằng

Trong xây dựng, để ước lượng tần số dao động riêng của một bức tường người ta chọn các thanh thép mỏng, đàn hồi có tần số dao động riêng ${\mathrm{f}}_0\left(\mathrm{H}\mathrm{z}\right)$ biết trước (gọi là tần số kế) và cắm vào bức tường đó rồi dùng búa cao su đập mạnh. Sau đó quan sát biên độ dao động $\mathrm{A}\mathrm{}\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ của từng thanh thép để ước lượng gần đúng tần số dao động riêng của bức tường. Bảng số liệu trong một lần thí nghiệm như dưới đây. Tần số dao động riêng của bức tường gần với giá trị nào nhất sau đây?