Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai liên tục trên $\mathbb{R}$, biết rằng $f \left( 0 \right) = 0$ và hàm số $g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right.$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Nếu hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ thì hàm số $y = f \left( x + 2 \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2023$, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $f \left( x \right) \textrm{ } , \textrm{ } g \left( x \right)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $g \left( x \right) = f \left( 3 - x^{2} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới và $f \left( - 2 \right) = f \left( 2 \right) = 0$.

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{3} - x + 2$ ?