Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8792

Phương trình 2x=82^{x} = 8 có số nghiệm thực là

A.  

0 .

B.  

2 .

C.  

1 .

D.  

Vô số.

Đáp án đúng là: C

Phương trình  2x=82^{x} = 8 có số nghiệm thực là:

Giải thích chi tiết:

Để tìm số nghiệm thực của phương trình  2x=82^{x} = 8, ta cần đưa phương trình về dạng logarit hoặc giải trực tiếp bằng cách nhận biết các giá trị.

Bước 1: Viết lại số 8 dưới dạng cơ số 2.

8=238 = 2^3

Vậy phương trình trở thành:

2x=232^{x} = 2^{3}

Bước 2: So sánh hai lũy thừa cùng cơ số, ta có:

x=3x = 3

Do đó, phương trình  2x=82^{x} = 8 có một nghiệm thực duy nhất là  x=3x = 3.

Vậy số nghiệm thực của phương trình là 1.


 

Câu hỏi tương tự:

#8428 THPT Quốc giaToán

Cho f(x)f \left( x \right) là hàm số bậc ba. Hàm số f′(x)f^{'} \left( x \right) có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(ex+1)=x+m3f \left( e^{x} + 1 \right) = x + \dfrac{m}{3} có hai nghiệm thực phân biệt là

Lượt xem: 143,435 Cập nhật lúc: 05:09 26/04/2025

#7844 THPT Quốc giaToán

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:


Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)−5=03 f \left( x \right) - 5 = 0là Tailieudoc.vnT a i l i e u d o c . v n

Lượt xem: 133,480 Cập nhật lúc: 17:31 25/04/2025

#8946 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=ax4+bx2+c(a,b,c∈R)f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)−1=02 f \left( x \right) - 1 = 0 là

Lượt xem: 152,223 Cập nhật lúc: 10:01 26/04/2025

#8166 THPT Quốc giaToán

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)−4=03 f \left( x \right) - 4 = 0 là


Lượt xem: 138,932 Cập nhật lúc: 16:30 25/04/2025

#7711 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.


2−2 xx yy
Số nghiệm thực của phương trình

là

Lượt xem: 131,195 Cập nhật lúc: 11:34 26/04/2025

#8529 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x)+1]+2=0f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0 là

Lượt xem: 145,157 Cập nhật lúc: 07:20 26/04/2025

#8780 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2,  (a, b, c∈R,a≠0)f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} , \textrm{ }\textrm{ } \left( a , \textrm{ } b , \textrm{ } c \in \mathbb{R} , a \neq 0 \right). Hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) có đồ thị như hình sau:



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x)+4=03 f \left( x \right) + 4 = 0 là

Lượt xem: 149,386 Cập nhật lúc: 17:21 25/04/2025

#7526 THPT Quốc giaToán

Số các giá trị nguyên của tham số mm để phương trình (log)2(x−1)=(log)2(mx−8)\left(log\right)_{\sqrt{2}} \left( x - 1 \right) = \left(log\right)_{2} \left( m x - 8 \right) có hai nghiệm thực phân biệt là:

Lượt xem: 128,090 Cập nhật lúc: 22:09 25/04/2025

#7618 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=ax4+bx2+c (a,b,c∈R)\text{f} \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \textrm{ } \left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)và có bảng biến thiên như hình vẽ



Số nghiệm thực dương của phương trình 2f(x)−3=02 f \left( x \right) - 3 = 0là

Lượt xem: 129,563 Cập nhật lúc: 07:10 26/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

59 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở giáo dục Hà Nội

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,588 xem339 thi