Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8369

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y = \left(log\right)_{2024} \left(\right. x^{2} - 2 x + m^{2} - 4 m + 4 \right) xác định với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} là

A.  

.

B.  

.

C.  

(−∞;1]∪[3;+∞)\left( - \infty ; 1 \left]\right. \cup \left[\right. 3 ; + \infty \right).

D.  

(−∞; 1)∪(3;+∞)\left( - \infty ; \textrm{ } 1 \right) \cup \left( 3 ; + \infty \right).

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số y=(log)2024(x2−2x+m2−4m+4)y = \left(log\right)_{2024} \left( x^{2} - 2 x + m^{2} - 4 m + 4 \right)
ĐKXĐ: x2−2x+m2−4m+4>0x^{2} - 2 x + m^{2} - 4 m + 4 > 0.
Điều này xảy ra với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} khi và chỉ khi :
.
Vậy .


 

Câu hỏi tương tự:

#8008 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y = x^{4} - 2 \left( m + 1 \right) x^{2} + m^{2} có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Số phần tử của tập hợp SS là

Lượt xem: 136,197 Cập nhật lúc: 10:29 23/11/2024

#8091 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3+mx2+(2m2−m+1)x+m2−3m.y = x^{3} + m x^{2} + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) x + m^{2} - 3 m . Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên (−∞;  0]\left(\right. - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \left]\right. bằng −2.- 2 . Tích các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 137,574 Cập nhật lúc: 05:49 23/11/2024

#8098 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=2x3−3(m+1)x2+6mx−2y = 2 x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 6 m x - 2. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số mm để hàm số có hai cực trị cùng dấu. Số phần tử của SS là

Lượt xem: 137,691 Cập nhật lúc: 06:51 23/11/2024

#8594 THPT Quốc giaToán

Gọi SSlà tập hợp các giá trị của tham số mmđể giá trị lớn nhất của hàm số y=∣x2−mx+2mx−2∣y = \left|\right. \dfrac{x^{2} - m x + 2 m}{x - 2} \left|\right.trên đoạn [−1;1]\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.bằng 33. Tính tổng tất cả các phần tử của SS

Lượt xem: 146,152 Cập nhật lúc: 09:38 23/11/2024

#8535 THPT Quốc giaToán

Xét hàm số f(t)=9t9t+m2f \left( t \right) = \dfrac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}} với mm là tham số thực. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của mm sao cho Tìm tổng các phần tử của tập SS.

Lượt xem: 145,163 Cập nhật lúc: 04:24 23/11/2024

#8505 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=mx−2m−3x−my = \dfrac{m x - 2 m - 3}{x - m} với mm là tham số. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mm để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right). Tìm số phần tử của SS

Lượt xem: 144,668 Cập nhật lúc: 04:23 23/11/2024

#8338 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=2xx+1y = \dfrac{2 x}{x + 1} có đồ thị (C)\left( C \right) và điểm A(0; a)A \left( 0 ; \textrm{ } a \right). Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của aa để từ AA kẻ được hai tiếp tuyến AM, ANA M , \textrm{ } A N đến (C)\left( C \right) với M, NM , \textrm{ } N là các tiếp điểm và MN=4.M N = 4 . Tổng tất cả các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 141,819 Cập nhật lúc: 08:01 23/11/2024

#7779 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thoả mãn ∣(2−i)z−3i−1z−i∣=2\left|\right. \dfrac{\left( 2 - i \right) z - 3 i - 1}{z - i} \left|\right. = 2. Gọi SS là tập hợp tất cả các số phức w=1iz+1\text{w} = \dfrac{1}{i z + 1}. Xét các số phức (w)1,(w)2∈S\left(\text{w}\right)_{1} , \left(\text{w}\right)_{2} \in S thỏa mãn ∣(w)1−(w)2∣=2\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - \left(\text{w}\right)_{2} \left|\right. = 2, giá trị lớn nhất của P=(∣(w)1−4i∣)2−(∣(w)2−4i∣)2P = \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - 4 i \left|\right.\right)^{2} - \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{2} - 4 i \left|\right.\right)^{2} bằng.

Lượt xem: 132,286 Cập nhật lúc: 06:45 23/11/2024

#7659 THPT Quốc giaToán

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là một đường tròn tâm

và bán kính

lần lượt là

Lượt xem: 130,262 Cập nhật lúc: 04:25 23/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

34. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT HẬU LỘC 2 - TH.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,813 lượt xem 2,548 lượt làm bài