Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8369

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y = \left(log\right)_{2024} \left(\right. x^{2} - 2 x + m^{2} - 4 m + 4 \right) xác định với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} là

A.  

.

B.  

.

C.  

(−∞;1]∪[3;+∞)\left( - \infty ; 1 \left]\right. \cup \left[\right. 3 ; + \infty \right).

D.  

(−∞; 1)∪(3;+∞)\left( - \infty ; \textrm{ } 1 \right) \cup \left( 3 ; + \infty \right).

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số y=(log)2024(x2−2x+m2−4m+4)y = \left(log\right)_{2024} \left( x^{2} - 2 x + m^{2} - 4 m + 4 \right)
ĐKXĐ: x2−2x+m2−4m+4>0x^{2} - 2 x + m^{2} - 4 m + 4 > 0.
Điều này xảy ra với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} khi và chỉ khi :
.
Vậy .


 

Câu hỏi tương tự:

#8008 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mm để đồ thị hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y = x^{4} - 2 \left( m + 1 \right) x^{2} + m^{2} có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Số phần tử của tập hợp SS là

Lượt xem: 136,239 Cập nhật lúc: 19:13 04/02/2025

#7541 THPT Quốc giaToán

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y==x3−(2+m)x2−(2m2−3m−1)x+2m2−2my = = x^{3} - \left( 2 + m \right) x^{2} - \left( 2 m^{2} - 3 m - 1 \right) x + 2 m^{2} - 2 m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

Lượt xem: 128,298 Cập nhật lúc: 05:44 05/02/2025

#7915 THPT Quốc giaToán

Cho phương trình (3.x(log)2x−(log)23−x).(10)x−m=0\left( 3 . x^{\left(\text{log}\right)_{2} x - \left(\text{log}\right)_{2} 3} - x \right) . \sqrt{\left(10\right)^{x} - m} = 0. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈[−9;+∞)∩Zm \in \left[ - 9 ; + \infty \right) \cap \mathbb{Z} để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của SS bằng

Lượt xem: 134,608 Cập nhật lúc: 19:28 04/02/2025

#7885 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số

xác định với mọi x∈(1;+∞).x \in \left( 1 ; + \infty \right) .Tổng tất cả các phần tử của tập SS bằng

Lượt xem: 134,153 Cập nhật lúc: 19:14 04/02/2025

#11174 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=∣3x4+4x3−12x2+2m∣y = \left|\right. 3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 2 m \left|\right. có 77 điểm cực trị. Số phần tử của SSlà

Lượt xem: 190,015 Cập nhật lúc: 06:24 05/02/2025

#8030 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để đồ thị hàm số y=x+2x2−6x+2my = \dfrac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}} có đúng hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập SS là

Lượt xem: 136,562 Cập nhật lúc: 19:13 04/02/2025

#7629 THPT Quốc giaToán

Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

để hàm số f(x)=∣x4+x3−5x2−x+m∣f \left( x \right) = \left|\right. x^{4} + x^{3} - 5 x^{2} - x + m \left|\right. có bốn điềm cực tiểu

thóa mẵn

. Tập

có bao nhiêu tập con?

Lượt xem: 129,737 Cập nhật lúc: 19:28 04/02/2025

#8091 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3+mx2+(2m2−m+1)x+m2−3m.y = x^{3} + m x^{2} + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) x + m^{2} - 3 m . Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên (−∞;  0]\left(\right. - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \left]\right. bằng −2.- 2 . Tích các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 137,589 Cập nhật lúc: 19:15 04/02/2025

#8098 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=2x3−3(m+1)x2+6mx−2y = 2 x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 6 m x - 2. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số mm để hàm số có hai cực trị cùng dấu. Số phần tử của SS là

Lượt xem: 137,704 Cập nhật lúc: 19:15 04/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

34. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT HẬU LỘC 2 - TH.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,843 lượt xem 2,548 lượt làm bài