Trong hệ trục tọa độ
cho 3 điểm
và
. Điểm
di
chuyển trên trục
. Đặt
. Biết giá trị nhỏ nhất của
có dạng
trong đó
và
là số nguyên tố. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng là: C
Trong hệ trục tọa độ
cho 3 điểm
và
. Điểm
di
chuyển trên trục
. Đặt
. Biết giá trị nhỏ nhất của
có dạng
trong đó
và
là số nguyên tố. Tính
.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: C
Trong hệ trục tọa độ
cho 3 điểm
và
. Điểm
di
chuyển trên trục
. Đặt
. Biết giá trị nhỏ nhất của
có dạng
trong đó
và
là số nguyên tố. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Ta có
Với
là trọng tâm của tam giác
và
là trung điểm
, ta có:
,
Do
và
nằm cùng phía so với
nên gọi
là điểm đối xứng của
qua
.
Khi đó
.
Đẳng thức xảy ra khi
là giao điểm của
và
.
---------- HẾT ----------
Câu hỏi tương tự:
#7963 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng chứa và cùng tiếp xúc với lần lượt tại . Gọi tà tâm mặt cầu . Giá trị bằng
Lượt xem: 135,514 Cập nhật lúc: 15:55 02/04/2025
#7728 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có điểm , , , . Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại các điểm thỏa mãn . Biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng cắt trục hoành tại điểm , là phân số tối giản. Tính .
Lượt xem: 131,556 Cập nhật lúc: 00:47 02/04/2025
#8964 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , , . Tìm tọa độ của vectơ .
Lượt xem: 152,533 Cập nhật lúc: 00:11 02/04/2025
#8130 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho ba điểm , . Biết , thể tích tứ diện bằng . Giá trị của biểu thức bằng
Lượt xem: 138,363 Cập nhật lúc: 07:03 02/04/2025
#8603 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ; ; . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác làm đường tròn lớn là
Lượt xem: 146,327 Cập nhật lúc: 07:32 02/04/2025
#8209 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho tứ diện có điểm , , , . Trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , thỏa và có thể tích nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
Lượt xem: 139,639 Cập nhật lúc: 03:55 02/04/2025
#7583 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu và điểm . Đường thẳng thay đổi, đi qua điểm và cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác .
Lượt xem: 128,984 Cập nhật lúc: 07:03 02/04/2025
#7605 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và điểm , biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn có tâm . Giá trị bằng
Lượt xem: 129,381 Cập nhật lúc: 04:30 02/04/2025
#7750 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình và , điểm . Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng đi qua điểm . Tổng bằng
Lượt xem: 131,818 Cập nhật lúc: 00:17 02/04/2025
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút
39021