Trong hệ trục tọa độ
cho 3 điểm
và
. Điểm
di
chuyển trên trục
. Đặt
. Biết giá trị nhỏ nhất của
có dạng
trong đó
và
là số nguyên tố. Tính
.
Trong hệ trục tọa độ
cho 3 điểm
và
. Điểm
di
chuyển trên trục
. Đặt
. Biết giá trị nhỏ nhất của
có dạng
trong đó
và
là số nguyên tố. Tính
.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: C
Giải thích đáp án:
Trong hệ trục tọa độ
cho 3 điểm
và
. Điểm
di
chuyển trên trục
. Đặt
. Biết giá trị nhỏ nhất của
có dạng
trong đó
và
là số nguyên tố. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Ta có
Với
là trọng tâm của tam giác
và
là trung điểm
, ta có:
,
Do
và
nằm cùng phía so với
nên gọi
là điểm đối xứng của
qua
.
Khi đó
.
Đẳng thức xảy ra khi
là giao điểm của
và
.
---------- HẾT ----------
Câu hỏi tương tự:
#7750 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng lần lượt có phương trình và , điểm . Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng đi qua điểm . Tổng bằng
Lượt xem: 131,766 Cập nhật lúc: 07:13 03/08/2024
#7605 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và điểm , biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn có tâm . Giá trị bằng
Lượt xem: 129,301 Cập nhật lúc: 17:47 03/08/2024
#8209 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho tứ diện có điểm , , , . Trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , thỏa và có thể tích nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
Lượt xem: 139,570 Cập nhật lúc: 21:00 04/08/2024
#7583 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu và điểm . Đường thẳng thay đổi, đi qua điểm và cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác .
Lượt xem: 128,928 Cập nhật lúc: 21:00 04/08/2024
#8130 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho ba điểm , . Biết , thể tích tứ diện bằng . Giá trị của biểu thức bằng
Lượt xem: 138,259 Cập nhật lúc: 11:41 03/08/2024
#7728 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có điểm , , , . Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại các điểm thỏa mãn . Biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng cắt trục hoành tại điểm , là phân số tối giản. Tính .
Lượt xem: 131,433 Cập nhật lúc: 21:48 06/08/2024
#7963 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng chứa và cùng tiếp xúc với lần lượt tại . Gọi tà tâm mặt cầu . Giá trị bằng
Lượt xem: 135,408 Cập nhật lúc: 02:38 02/08/2024
#7580 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai véctơ và . Tìm để .
Lượt xem: 128,877 Cập nhật lúc: 21:00 04/08/2024
#8964 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , , . Tìm tọa độ của vectơ .
Lượt xem: 152,427 Cập nhật lúc: 12:12 30/07/2024
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút
319 lượt xem 147 lượt làm bài