Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8278

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;−2;1)I \left( 0 ; - 2 ; 1 \right) và bán kính R=5R = 5. Phương trình của (S)\left( S \right) là

A.  

 x2+(y+2())2+(z−1)2=25  x^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 25.

B.  

x2+(y−2())2+(z+1())2=25x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 25.

C.  

x2+(y+2())2+(z−1())2=5x^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 1 \left(\right)\right)^{2} = 5.

D.  

x2+(y−2())2+(z+1())2=5x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 5.

Đáp án đúng là: A

Theo đề mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;−2;1)I \left( 0 ; - 2 ; 1 \right) và bán kính R=5R = 5 nên có phương trình  (x−0)2+(y+2())2+(z−1)2=25⇔x2+(y+2())2+(z−1)2=25  \left( x - 0 \right)^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 25 \Leftrightarrow x^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 25.


 

Câu hỏi tương tự:

#8744 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có phương trình (x−1)2+y2+(z+3)2=5\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 5. Tâm II và bán kính RR của mặt cầu (S)\left( S \right) là:

Lượt xem: 148,714 Cập nhật lúc: 03:12 02/04/2025

#8664 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt cầu (S)\left( S \right)có phương trình x2+y2+z2−2x+4y−4z−25=0x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - 25 = 0. Tìm tọa độ tâm II và tính bán kính RRcủa mặt cầu (S)\left( S \right).

Lượt xem: 147,422 Cập nhật lúc: 00:46 03/04/2025

#8001 THPT Quốc giaToán

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình (x+2)2+(y−1)2+(z−3)2=9(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 3)^2 = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là:

Lượt xem: 136,118 Cập nhật lúc: 05:18 03/04/2025

#7725 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):x+y+z=0\left( P \right) : x + y + z = 0và mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;1;2)I \left( 0 ; 1 ; 2 \right) bán kính R=1R = 1. Xét điểm MM thay đổi trên (P)\left( P \right). Khối nón có đỉnh II và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ MM đến (S)\left( S \right). Khi (N)\left( N \right) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)\left( N \right) có phương trình là x+ay+bz+c=0x + a y + b z + c = 0. Giá trị của a+b+ca + b + c bằng

Lượt xem: 131,413 Cập nhật lúc: 13:43 02/04/2025

#8605 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm thuộc mặt phẳng (P):x+2y+z−7=0\left( P \right) : x + 2 y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1;2;1),  B(2;5;3)A \left( 1 ; 2 ; 1 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 2 ; 5 ; 3 \right). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S)\left( S \right) bằng:

Lượt xem: 146,469 Cập nhật lúc: 02:35 03/04/2025

#8575 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):2x+2y−z−3=0\left( P \right) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0 và điểm I(1 ; 2 ; −3)I \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) tâm II và tiếp xúc (P)\left( P \right) có phương trình:

Lượt xem: 145,947 Cập nhật lúc: 05:12 02/04/2025

#7605 THPT Quốc giaToán

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho mặt cầu (S):((x−1))2+((y+1))2+((z−2))2=9\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 9 và điểm M(1;3;−1)M \left( 1 ; 3 ; - 1 \right), biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ MM tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn (C)\left( C \right) có tâm J(a;b;c)J \left( a ; b ; c \right). Giá trị T=2a+b+cT = 2 a + b + c bằng

Lượt xem: 129,382 Cập nhật lúc: 01:30 03/04/2025

#8971 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 27. Gọi (α)\left( \alpha \right) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0;0;−4)A \left( 0 ; 0 ; - 4 \right), B(2;0;0)B \left( 2 ; 0 ; 0 \right) và cắt (S)\left( S \right) theo giao tuyến là đường tròn (C)\left( C \right) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S)\left( S \right), là hình tròn (C)\left( C \right) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) có phương trình dạng ax+by−z+c=0a x + b y - z + c = 0, khi đó a−b+ca - b + c bằng:

Lượt xem: 152,681 Cập nhật lúc: 04:06 03/04/2025

#8692 THPT Quốc giaToán

Trong không gian OxyzO x y z, cho hai điểm A(2;1;3)A \left( 2 ; 1 ; 3 \right), B(6;5;5)B \left( 6 ; 5 ; 5 \right). Xét khối nón (N)\left( N \right) ngoại tiếp mặt cầu đường kính ABA B có BB là tâm đường tròn đáy khối nón. Gọi SS là đỉnh của khối nón (N)\left( N \right). Khi thể tích khối nón (N)\left( N \right) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh SS và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)\left( N \right) có phương trình 2x+by+cz+d=02 x + b y + c z + d = 0. Tính T=b+c+dT = b + c + d.

Lượt xem: 147,853 Cập nhật lúc: 02:56 03/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

67. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Bình PhướcTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,418331