Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 0 ; - 2 ; 1 \right)$ và bán kính $R = 5$. Phương trình của $\left( S \right)$ là

A.  

$  x^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 25$.

B.  

$x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 25$.

C.  

$x^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 1 \left(\right)\right)^{2} = 5$.

D.  

$x^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 5$.

Đáp án đúng là: A

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình $\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 5$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$ là:

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + y + z = 0$và mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 0 ; 1 ; 2 \right)$ bán kính $R = 1$. Xét điểm $M$ thay đổi trên $\left( P \right)$. Khối nón có đỉnh $I$ và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ $M$ đến $\left( S \right)$. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình là $x + a y + b z + c = 0$. Giá trị của $a + b + c$ bằng