Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8976

Xét các số phức

Hình ảnh

thỏa mãn

Hình ảnh

và số phức

Hình ảnh

có phần thực bằng

Hình ảnh

. Giá trị nhỏ nhất của

Hình ảnh

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Đáp án đúng là: B

Đặt

, suy ra

nên

.
Ta có:




Khi đó:

.


 

Câu hỏi tương tự:

#8253 THPT Quốc giaToán

Xét các số phức z , w thỏa mãn | z | = 2 và ( w − 3 + 4 i ) ( w ¯ + 3 + 4 i ) là số thuần ảo. Khi | z − w | = 3 2 , giá trị của | 2 z + w | bằng

Lượt xem: 140,436 Cập nhật lúc: 02:56 03/04/2025

#11184 THPT Quốc giaToán

Xét các số phức

thỏa mãn

. Biết rằng biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất khi

. Khi đó, giá trị của hiệu

bằng

Lượt xem: 190,188 Cập nhật lúc: 00:07 03/04/2025

#7969 THPT Quốc giaToán

Xét các số phức z,w(w≠4)z , w \left( w \neq 4 \right) thỏa mãn và w+4w−4\dfrac{w + 4}{w - 4} là số thuần ảo. Khi ∣z−w∣=13\left|\right. z - w \left|\right. = \sqrt{13}, giá trị của ∣3z+2w∣\left|\right. 3 z + 2 w \left|\right. bằng

Lượt xem: 135,525 Cập nhật lúc: 05:40 02/04/2025

#8970 THPT Quốc giaToán

Xét các số phức zz thỏa mãn . Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ∣z∣\left|\right. z \left|\right.. Giá trị của M2+m2M^{2} + m^{2} bằng

Lượt xem: 152,558 Cập nhật lúc: 02:56 03/04/2025

#8675 THPT Quốc giaToán

Cho hai số phức  z1,z2z_{1}, z_{2} thỏa mãn  ∣z1+3+2i∣=1\left| z_{1} + 3 + 2i \right| = 1 và  ∣z2+2−i∣=1\left| z_{2} + 2 - i \right| = 1. Xét các số phức  z=a+bi, (a,b∈R)z = a + bi, \textrm{ } (a, b \in \mathbb{R}) thỏa mãn  2a−b=02a - b = 0. Khi biểu thức  T=∣z−z1∣+∣z−2z2∣T = \left| z - z_{1} \right| + \left| z - 2z_{2} \right| đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức  P=3a2−b3P = 3a^{2} - b^{3} bằng

Lượt xem: 147,646 Cập nhật lúc: 01:30 03/04/2025

#7779 THPT Quốc giaToán

Cho số phức zz thoả mãn ∣(2−i)z−3i−1z−i∣=2\left|\right. \dfrac{\left( 2 - i \right) z - 3 i - 1}{z - i} \left|\right. = 2. Gọi SS là tập hợp tất cả các số phức w=1iz+1\text{w} = \dfrac{1}{i z + 1}. Xét các số phức (w)1,(w)2∈S\left(\text{w}\right)_{1} , \left(\text{w}\right)_{2} \in S thỏa mãn ∣(w)1−(w)2∣=2\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - \left(\text{w}\right)_{2} \left|\right. = 2, giá trị lớn nhất của P=(∣(w)1−4i∣)2−(∣(w)2−4i∣)2P = \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - 4 i \left|\right.\right)^{2} - \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{2} - 4 i \left|\right.\right)^{2} bằng.

Lượt xem: 132,326 Cập nhật lúc: 07:02 02/04/2025

#8636 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các số phức zz thoả mãn điều kiện z.zˉ=∣z+zˉ∣z . \bar{z} = \left|\right. z + \bar{z} \left|\right.. Xét các số phức z1,z2∈Sz_{1} , z_{2} \in Ssao cho ∣z1−z2∣=1\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=∣z1−3i∣+∣(zˉ)2+3i∣P = \left|\right. z_{1} - \sqrt{3} i \left|\right. + \left|\right. \left(\bar{z}\right)_{2} + \sqrt{3} i \left|\right. bằng

Lượt xem: 146,894 Cập nhật lúc: 01:29 03/04/2025

#7972 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp các số phức z=a+bi (a,b∈R)z = a + b i \textrm{ } \left( a , b \in \mathbb{R} \right) thỏa mãn và ab≤0.a b \leq 0 . Xét z1z_{1} và z2z_{2} thuộc SS sao cho z1−z2−1+i\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i} là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ∣z1+3i∣+∣z2∣\left|\right. z_{1} + 3 i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. bằng

Lượt xem: 135,608 Cập nhật lúc: 01:29 03/04/2025

#8172 THPT Quốc giaToán

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2−2(m+1)z+m2=0z^{2} - 2 \left( m + 1 \right) z + m^{2} = 0 ( mm là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của mm để phương trình đó có nghiệm z0z_{0} thỏa mãn ∣z0∣=7?\left|\right. z_{0} \left|\right. = 7 ?

Lượt xem: 138,994 Cập nhật lúc: 02:05 03/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 10 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,386408