Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7749

Xét các số thực x≥0,y≥0\text{x} \geq 0 , \text{y} \geq 0 sao cho log22a−2(xlog)2a−4(y)2+16≥0\text{log}_{2}^{2} \text{a} - 2 \left(\text{xlog}\right)_{2} \text{a} - 4 \left(\text{y}\right)^{2} + 16 \geq 0 đúng với mọi số thực a>2\text{a} > 2. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=(x)2+(y)2−12x\text{T} = \left(\text{x}\right)^{2} + \left(\text{y}\right)^{2} - 12 \text{x} bằng

A.  

214\dfrac{21}{4}.

B.  

174\dfrac{17}{4}.

C.  

5.

D.  

4.

Đáp án đúng là: B


 

Câu hỏi tương tự:

#11185 THPT Quốc giaToán

Xét các số thực x,yx , y sao cho

luôn đúng với mọi

. Hỏi có tối đa bao nhiêu giá trị nguyên cuả biểu thức

?

Lượt xem: 190,173 Cập nhật lúc: 05:31 06/01/2025

#8327 THPT Quốc giaToán

Xét tất cả các số thực x,yx , y sao cho a4x−(log)3a≤968−y2a^{4 x - \left(\text{log}\right)_{\sqrt{3}} a} \leq 9^{68 - y^{2}} với mọi số thực dương aa. Khi biểu thức P=2x2+2y2+x−4yP = 2 x^{2} + 2 y^{2} + x - 4 y đạt giá trị lớn nhất thì 2x+y2 x + y bằng

Lượt xem: 141,648 Cập nhật lúc: 23:43 16/01/2025

#7972 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp các số phức z=a+bi (a,b∈R)z = a + b i \textrm{ } \left( a , b \in \mathbb{R} \right) thỏa mãn và ab≤0.a b \leq 0 . Xét z1z_{1} và z2z_{2} thuộc SS sao cho z1−z2−1+i\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i} là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ∣z1+3i∣+∣z2∣\left|\right. z_{1} + 3 i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. bằng

Lượt xem: 135,573 Cập nhật lúc: 10:25 16/01/2025

#8473 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp các số phức z=a+bi  (a, b∈R)z = a + b i \textrm{ }\textrm{ } \left( a , \textrm{ } b \in R \right) thỏa mãn và ab≤0a b \leq 0. Xét z1z_{1} và z2z_{2} thuộc SS sao cho z1−z2−1+i\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i} là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ∣z1∣+∣z2−i∣\left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} - i \left|\right. bằng

Lượt xem: 144,135 Cập nhật lúc: 13:53 16/01/2025

#8636 THPT Quốc giaToán

Gọi SS là tập hợp tất cả các số phức zz thoả mãn điều kiện z.zˉ=∣z+zˉ∣z . \bar{z} = \left|\right. z + \bar{z} \left|\right.. Xét các số phức z1,z2∈Sz_{1} , z_{2} \in Ssao cho ∣z1−z2∣=1\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=∣z1−3i∣+∣(zˉ)2+3i∣P = \left|\right. z_{1} - \sqrt{3} i \left|\right. + \left|\right. \left(\bar{z}\right)_{2} + \sqrt{3} i \left|\right. bằng

Lượt xem: 146,862 Cập nhật lúc: 02:01 18/01/2025

#8535 THPT Quốc giaToán

Xét hàm số f(t)=9t9t+m2f \left( t \right) = \dfrac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}} với mm là tham số thực. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị của mm sao cho Tìm tổng các phần tử của tập SS.

Lượt xem: 145,190 Cập nhật lúc: 08:18 17/01/2025

#7833 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=x3−4x2−3xf \left( x \right) = x^{3} - 4 x^{2} - 3 x. Xét các số thực a<ba < b, giá trị nhỏ nhất của f(b)−f(a)f \left( b \right) - f \left( a \right) bằng

Lượt xem: 133,213 Cập nhật lúc: 17:59 06/01/2025

#8976 THPT Quốc giaToán

Xét các số phức

thỏa mãn

và số phức

có phần thực bằng

. Giá trị nhỏ nhất của

thuộc khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 152,669 Cập nhật lúc: 09:30 17/01/2025

#11184 THPT Quốc giaToán

Xét các số phức

thỏa mãn

. Biết rằng biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất khi

. Khi đó, giá trị của hiệu

bằng

Lượt xem: 190,161 Cập nhật lúc: 05:12 14/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

75. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT ĐẶNG THÚC HỨA LẦN 02 (Đáp án)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,318 lượt xem 2,261 lượt làm bài