Xét các số thực $\text{x} \geq 0 , \text{y} \geq 0$ sao cho $\text{log}_{2}^{2} \text{a} - 2 \left(\text{xlog}\right)_{2} \text{a} - 4 \left(\text{y}\right)^{2} + 16 \geq 0$ đúng với mọi số thực $\text{a} > 2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\text{T} = \left(\text{x}\right)^{2} + \left(\text{y}\right)^{2} - 12 \text{x}$ bằng

A.  

$\dfrac{21}{4}$.

B.  

$\dfrac{17}{4}$.

C.  

5.

D.  

4.

Đáp án đúng là: B

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z = a + b i \textrm{ } \left( a , b \in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z + \bar{z} \left|\right. + \left|\right. z - \bar{z} \left|\right. = 6$ và $a b \leq 0 .$ Xét $z_{1}$ và $z_{2}$ thuộc $S$ sao cho $\dfrac{z_{1} - z_{2}}{- 1 + i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|\right. z_{1} + 3 i \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right.$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ thoả mãn điều kiện $z . \bar{z} = \left|\right. z + \bar{z} \left|\right.$. Xét các số phức $z_{1} , z_{2} \in S$sao cho $\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|\right. z_{1} - \sqrt{3} i \left|\right. + \left|\right. \left(\bar{z}\right)_{2} + \sqrt{3} i \left|\right.$ bằng