Hai con lắc làm bằng hai hòn bi có bán kính bằng nhau, treo trên hai sợi dây có cùng độ dài. Khối lượng của hai hòn bi khác nhau (m₁ < m₂). Hai con lắc cùng dao động trong một môi trường với li độ ban đầu như nhau và vận tốc ban đầu đều bằng 0. Kết luận đúng là:

A.  

Con lắc m₁ tắt dần nhanh hơn.

B.  

Con lắc m₂ tắt dần nhanh hơn.

C.  

Hai con lắc dao động điều hòa với cùng tần số góc $\omega = \sqrt{\dfrac{g}{l}}$

D.  

Hai con lắc tắt cùng một lúc.

Đáp án đúng là: A

+ Cơ năng của con lắc đơn:  $\text{W} = \text{mgl} . \left( 1 - cos \left(\alpha\right)_{0} \right)$
+ Lí thuyết về dao động tắt dần: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa cơ năng dần dần thành nhiệt năng.
Giải chi tiết:
Lực cản của môi trường:  $\overset{\rightarrow}{\text{F}} = - \eta . \overset{\rightarrow}{\text{v}}$
Hai con lắc làm bằng hai hòn bi có bán kính bằng nhau, treo lên sợi dây có cùng độ dài dao động trong một môi trường với li độ ban đầu như nhau và vận tốc ban đầu đều bằng 0 ⇒ Lực cản của môi trường là như nhau đối với hai con lắc.
Công thức tính năng của con lắc đơn  $\text{W} = \text{mgl} . \left( 1 - cos \left(\alpha\right)_{0} \right)$
⇒Con lắc có khối lượng lớn hơn sẽ có cơ năng lớn hơn.
Mà lực cản của môi trường như nhau đối với hai con lắc, do đó công của lực cản sẽ như nhau nên cuối cùng vật nặng sẽ tắt dần chậm hơn.
Vậy con lắc m₁ sẽ tắt dần nhanh hơn.