Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8196

Cho hàm số f(x)=e2xf \left( x \right) = e^{2 x}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  

∫f(x)dx=e2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = e^{2 x} + C.

B.  

∫f(x)dx=2e2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 e^{2 x} + C.

C.  

∫f(x)dx=12e2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{1}{2} e^{2 x} + C.

D.  

∫f(x)dx=e2x+12x+1+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{e^{2 x + 1}}{2 x + 1} + C.

Đáp án đúng là: C

Cho hàm số f(x)=e2xf \left( x \right) = e^{2 x}. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∫f(x)dx=e2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = e^{2 x} + C. B. ∫f(x)dx=2e2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 e^{2 x} + C.
C. ∫f(x)dx=12e2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{1}{2} e^{2 x} + C. D. ∫f(x)dx=e2x+12x+1+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{e^{2 x + 1}}{2 x + 1} + C.
Lời giải
Áp dụng công thức ∫(e)ax+bdx=1aeax+b+C\int \left(\text{e}\right)^{a x + b} \text{d} x = \dfrac{1}{a} e^{a x + b} + C.
Suy ra ∫f(x)dx=12e2x+C\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{1}{2} e^{2 x} + C.


 

Câu hỏi tương tự:

#11398 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−6x2+9x+m (C)y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m \text{ } \left( C \right), với mm là tham số. Giả sử đồ thị (C)\left( C \right) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1<x2<x3x_{1} < x_{2} < x_{3}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lượt xem: 193,904 Cập nhật lúc: 03:38 03/04/2025

#8102 THPT Quốc giaToán

Cho hai hàm số y=axy = a^{x} và y=(log)bxy = \left(log\right)_{b} x có đồ thị như hình vẽ bên.



Khẳng định nào sau đây đúng?

Lượt xem: 137,997 Cập nhật lúc: 10:52 03/04/2025

#8866 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định và liên tục trên khoảng (−∞;+∞),\left( - \infty ; + \infty \right) , có bảng biến thiên như hình sau:



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lượt xem: 150,888 Cập nhật lúc: 01:35 04/04/2025

#8128 THPT Quốc giaToán

Cho đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?


Lượt xem: 138,406 Cập nhật lúc: 00:20 03/04/2025

#8872 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=12x(x+1)(3−x)27,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = 12 x \left( x + 1 \right) \left( 3 - x \right)^{27} , \forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 150,919 Cập nhật lúc: 06:25 03/04/2025

#8044 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục và xác định trên RRcó đồ thị đạo hàm f′(x)f ' \left( x \right) được cho như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−1)y = f \left( x^{2} - 1 \right) đồng biến trên khoảng nào sau đây?


Lượt xem: 136,908 Cập nhật lúc: 02:48 04/04/2025

#7531 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−3x2+2023y = x^{3} - 3 x^{2} + 2023, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lượt xem: 128,165 Cập nhật lúc: 02:24 04/04/2025

#8058 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=x4+x2f \left( x \right) = x^{4} + x^{2}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 137,047 Cập nhật lúc: 12:13 03/04/2025

#7593 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x.ex,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x . e^{x} , \forall x \in \mathbb{R} và f(0)=1.f \left( 0 \right) = 1 . Biết F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của f(x)f \left( x \right) thỏa mãn F(2)=5.F \left( 2 \right) = 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 129,168 Cập nhật lúc: 01:50 04/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

88561

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

93263

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT-KIẾN-THỤY-HẢI-PHÒNG THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,46197